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我们在高等代数的教学过程中,常常发现学生对不同基之间的过渡矩阵及向量关于不同基的坐标变换公式产生模糊认识.例如:当V是F上n维向量空间,向量组{α1,α2,…,αn},{β1,β2,…,βn},是V的两个基且向量,ξ=(i=1)∑^nxiai=∑(i=1)^nyiβi时;学生中常有人会将基 相似文献
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通过讨论矩阵行初等变换和第一种列初等变换对矩阵列向量的线性关系的影响,以及矩阵列向量的线性关系的影响,以及矩阵列向量的线性关系对数域F上n维向量空间V中S个向量γ1,γ2,…γs,生成的子空间L(γ1,γ2,…,γs)与矩阵列空间的关系,进而得出由矩阵列空间的基求子空间L(γ1,γ2,…,γs)的基的方法. 相似文献
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通过讨论矩阵行初等变换和第一种列初等变换对矩阵列向量的线性关系的影响,以及矩阵列向量的线性关系的影响,以及矩阵列向量的线性关系对数域F上n维向量空间V中S个向量γ1,γ,…,2γs生成的子空间L(γ1,γ,…,γs)与矩阵列空间的关系,进而得出由矩阵列空间的基求子空2间L(γ1,γ,…,γs)的基的方法。2 相似文献
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高中新教材引入平面向量和空间向量,将其延伸到欧氏空间上的n维向量,向量的加、减、数乘运算都没有发生改变.若在欧式空间中规定一种涵盖平面向量和空间向量上的数量积的运算,则高中阶段的向量即为n=2,3时的情况. 相似文献
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给出了n维线性空间V中基向量组的标准正交化过程的新方法,这种方法仅仅采用列的初等变换的方法,该方法思路简洁,算法简单,计算机编程设计简单有效. 相似文献
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李永无 《湖州师范学院学报》1982,(Z1)
通常,R~n表示实的n维向量空间,(?)=(v_1,v_2,…,v_n)是它的元素即向量.R~n中两向量(?),(?)按熟知方法定义内积(?)·(?),就得n维欧几里得空间,仍用R~n表示之,井也称n—实数组(X_1,X_2,…,X_n)为R~n中点的笛卡尔坐标.R~n中的超二次曲面是 相似文献
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向量线性相关性所反映的是在数域P上的n维向量空间中向量之间的关系。文章分别给出了判断向量线性相关和线性无关的八种方法,以及在空间解析几何中的应用。 相似文献
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主要运用向量空间的一些性质和特点,引进了2-极大子空间概念,从余子空间、维数、同构映射等方面对2-极大子空间的性质进行了研究,主要得出了3个结论:(1)设V是数域F上的n(n≥2)维向量空间,M2≤.M1≤.V,则dimM2=n-2.(2)设V是数域F上的向量空间,若M2≤.M1≤.V当且仅当M2是2维子空间的余子空间.(3)f是向量空间W→V的一个同构映射,则W的一个2-极大子空间W2通过同构映射f也是V的一个2-极大子空间. 相似文献
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梁映森 《中国远程教育(综合版)》1985,(9)
用消元法解线性方程组是最基本的方法。但为说清问题,很有必要研究n维向量空间。而向量组的线性相关性是向量空间中极其重要的概念。为了帮助理解这个概念,下面对向量组的线性相关及线性无关作一些讨论。一、线性组合定义:a,b_1,b_2,…,b_s都是n维向量空间中的向量。如果有数k_1,k_2,…,k_s,使得a=k_1b_2+k_2b_2+…+k_sb_s 相似文献
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