完全正则Γ-半群

本文给出了完全正则Γ-半群的几个等价刻画,由此给出了完全正则Γ-半群的结构定理.     

任意有限阶循环群的整群环的极大Z-序

讨论了有限阶循环群整群环ZG在QG中的极大Z-序Γ,给出了Γ的具体表达式。     

Pr阶循环群的整群环的极大Z-序

对pr阶循环群讨论了它们的整群环ZG在QG中的极大的Z-序Γ,给出了Γ的具体表达式。     

Γ-环中ΓP-根的模刻划

本文引进了ΓP -模的概念 ,讨论了它的性质 ,利用它给出了Γ -环中ΓP -根的模刻划     

关于图的定向的一个定

D表示由图Γ经定向而得到的有向图。在一般情况下D与Γ的自同构群不相同。本文讨论了在什么条件下D与Γ有相同的自同构群 ,给出了一个充分必要条件     

关于函数图象的盒维数的若干研究

主要研究了函数图象的盒维数。通过定义函数图象,并给出函数图象的盒维数,从而在dim BΓ（f,I）,dim BΓ（g,I）,dim BΓ（f±g,I）之间建立结合关系。     

集锦 第41届IMO两赛题的证明与评注

第 41届 IMO试题已刊载在《中等数学》2 0 0 0年第 4期上 ,笔者对其中的第 1,2两题给出证明与评注 ,供参考 .1　圆 Γ1 和圆 Γ2 相交于点 M和 N.设 l是圆Γ1 和圆Γ2 的两条公切线中距离 M较近的那条公切线 .l与圆 Γ1 相切于点 A,与圆Γ2 相切于点 B.设经过点 M且与 l平行的直线与圆 Γ1 还相交于点 C,与圆 Γ2 还相交于点 D.直线 CA和 DB相交于点 E,直线 AN和 CD相交于点 P,直线 BN和 CD相交于点 Q.证明 :EP=EQ.图 1证明　连结MA,MB,ME,延长 NM交 AB于F.∵ l是⊙Γ1 ,⊙Γ2 的公切线 ,又CD∥l,∴∠ EAB =∠ C=∠ MAB…     

关于偏倾斜模的一个注记

设AT是偏倾斜模,Γ＝EndAT,本注记给出了HomA（T,－）是Fal（T）到malΓ的可逆函子的一些等公条件．     

Euler积分的Matlab算法与Bessel方程的幂级数解

本文阐述了Euler积分中的Γ函数与Β函数及MATLAB算法,同时给出了Bessel方程与Euler积分中的Γ函数与Β函数有关的幂级数解及通解的MATLAB算法,算法简单方便。     

关于偏倾斜模的一个注记

设ΛT是偏倾斜模,Γ=EndΛT,本注记给出了HomΛ(T,-)是Fae(T)到malΓ的可逆函子的一些等价条件。     

焦三角形的一个性质及应用

设Γ为椭圆或双曲线,由Γ上不重合于长(实)轴端点的点P及Γ的两焦点1F、2F组成的三角形称为Γ的焦三角形.本文给出焦三角形的一个性质,并给出其初步应用. 为便于叙述,记Γ的离心率为e,半焦距为c,半长(实)轴长为a,半短(虚)轴长为b,焦参数 (焦点到相应准线的距离)为p,则2/pbc=,且Γ的通径长为2ep= 22/ba. 定理1 若Γ为椭圆,则有 12212cot2PFFFPFSbD?. 证明 在△12PFF中用余弦定理有212||FF 22121212||||2||||cosPFPFPFPFFPF=+-? 即 221212||(||||)FFPFPF=+ 12122||||(1cos)PFPFFPF-+? 即 122212121cos444sinPFFFPFca…     

Γ—环根的模刻划

本文引进了Γ—环的素模、Levitzki—素模的N—素模的概念,利用它们分别对Γ—环的素根,Levitzki—根和诣零根进行了模刻划,同时也给出了这些根的素理想刻划。     

S_5的连通弧传递陪集图

称图Γ是弧传递图,如果Γ的自同构群AutΓ作用在其弧集上传递.在valΓ≥3的情形下,本文给出了S5的连通弧传递陪集图的一个完全分类.证明了在同构意义下,这样的图有18个:2个3度弧传递图;7个4度弧传递图;3个5度弧传递图;5个6度弧传递图;1个8度弧传递图.     

幂半群与正规列

讨论群G上的幂半群Γ,即以G的非空子集为元素,在G的集的乘法运算下所成的幂半群。给出了Γ是G的一个正规子群列的正规子群的陪集的集合的条件。     

统一的二次曲线中点弦方程

设Γ为任意一条二次曲线,若Γ的过点 P 的弦 l 被P平分,则称 l 为Γ的以 P 为中点的中点弦,文[1]、[2]等均讨论过中点弦的存在问题,本文则在假定中点弦存在时给出统一的中点弦方程.     

曲线和平面间的切触阶的探讨

在《微分几何讲义》中,仅用自然参数推导了曲线和平面问的切触阶,对于选用一般参数定义切触阶与自然参数的等价性未有证明,本文给出一个证明.下文中的n.γ均表示矢量。一、切触阶的定义设曲线 r:γ=γ(s)和平面π有公共点 P_0,其中 S 为Γ的弧长,不妨设弧长 S 从 P_0起     

Clifford群的若干性质及应用

利用Clifford代数Cl p,q的三种对合,讨论Clp,q的Clifford群Γp,q的性质,给出当Clp,q中元素与其共轭之积为实数时Γp,q的三种等价定义方式,并通过实例指明:等价定义用于考察具体Clifford群的有效性.     

关于Г-顺从性的几点注记

明确了Γ-顺从群研究中关键集合U(G,Γ={Sφf∶φ∈P1(Γ),f∈L∞(G)}。透过测度,讨论了G为Γ-顺从和Γ为顺从群之间的条件关系,并从伴随算子角度对Γ-顺从性进行了新的刻画     

莫斯科的劳动教育改革

前不久,苏联《教师报》刊载了一篇莫斯科一些学校的经验介绍,是莫斯科市的人民教育管理部长Γ·阿赛耶夫写的,题为《广阔的前景》,颇有启迪,简介于下。阿赛耶夫认为:莫斯科一些学校的主要经验是“教会每个学生按共产主义的方式学习、生活和工作”。     

椭圆切线与焦半径之间的有趣性质

<正>本文给出两个新发现的椭圆、双曲线涉及切线及端点为切点的两焦半径的有趣性质．定理1给定椭圆■是Γ的两个焦点,l是和Γ相切于点P(P不在Γ的长轴(或实轴)端点)的任意一条切线,M,N分别是F1,F2在l上的射影,直线OM与直线F1P交于点Q,直线ON与直线F2P交于点R,