在对美的追问中体会数学的精神——“黄金分割”教学设想与实录

设计意图:黄金分割,是人们公认的和谐美的化身。它不但在数学中扮演着魔幻般的角色,在建筑、艺术、自然现象乃至人类生活的一切领域,都可以找到这个精灵的存在,这也正是黄金分割的神奇之所在。数学,恰恰能够让人们比较客观、精确地寻找其中的奥秘。在数学活动课上,选取“黄金分割”这样的题材,能够有效激发学生数学学习的兴趣,使他们从中感受到数学的精神,把握数学的思想和方法。因此,笔者结合六年级“比”的教学,开设了一节以“黄金分割”为主题的数学活动课。设计思路:一、以神奇引发学生的好奇黄金分割的迷人之处就在于它的共性美,黄金分…     

论初中数学的“黄金分割”美

在初中数学知识中,黄金分割属于重要教学内容,自身具有非常丰富的文化背景,让学生能够真正体会到数学文化,感悟数学之美。但是从教学现状来看,许多教师在教学中极易让这些内容成为纯粹的欣赏课、美术课,学生极难体会美感,更无法道出美在何处。因此,探讨黄金分割美具有数学价值。阐述了黄金分割概念,并对黄金分割之美进行探讨。     

从数学教学中的美育谈起

一、数学中存在美说起数学中的美,人们容易想到黄金分割比.由于黄金分割比在绘画、音乐、建筑等方面的美学价值早为人们公认,被世界著名数学家、美学家和画家达芬奇称为“美的原则”,因而成为数学中存在美的著名例证.有人说过:对于我们的眼睛,不是缺少美,而是缺少     

奇妙的"黄金分割"

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出“作为数学欣赏，介绍尺规作图与几何三大难题、黄金分割、哥尼斯堡七桥问题等专题，使学生感受其中的数学思想方法、领略数学命题和数学方法的美学价值．”《普通高中数学课程标准（实验）》在新增的“数学文化”专题中也提出了“黄金分割引出的数学问题”．笔者认为“黄金分割”这一题材是中学开展数学课题学习的良好素材，其充分体现了数学的美学价值。能激发学生学习数学的兴趣，丰富学生的数学学习活动．使学生受到数学文化的熏陶．笔者对黄金分割及其有关的内容进行了归纳、整理，以供参考．     

几何图形中的黄金分割

在教学比例线段与相似形这一内容时，黄金分割这一颗瑰丽的明珠，不能视而不见．可由于种种原因，教材在这一内容的组织上不过是浮光掠影，点到即止，甚至删去了黄金分割点的作图，在阅读材料中也只是一笔带过；在黄金分割应用的介绍方面，多为美术作品里的黄金分割、人体和生物中的黄金分割等等，这或许是为了增强学生对数学的“应用价僧’的认识，但这些介绍多为数学外部的例子，容易让学生知其然而不知其所以然．有些简单而有趣的数学内部的例子在教材中则不多见，本文拟介绍一些几何图形中的黄金分割的例子，供读者参考．     

论黄金分割

本文首先论述了黄金分割在各种矩形中的显著意义，其次，论述了黄金分割的数学性质和历史地位，最后，分析了日本浮世绘应用黄金分割的实例。     

黄金分割与初中政治教学

黄金分割是一个古老的数学问题,它的神秘莫测,令人们不断的研究它、发现它,并在实践中运用其服务于我们的生活,服务于我们的教学。笔者就黄金分割与初中政治教学的关系从黄金分割与自然和谐,黄金分割与激发学生兴趣,黄金分割与激活思维,黄金分割能发挥学生的主题作用几个方面阐述了自己的观点。     

如何激发初中学生学习数学的兴趣

正一、让学生在学习中体验数学之美,激发学生的学习兴趣数学并非枯燥、干瘪和乏味。数学的简洁性、抽象性、和谐性、奇异性等诸方面均展现着数学自身的美。一个结论(定理、公式、图形)、一种证明、一项计算、一份答案,如果看上去很美,差不多可以说它是正确的。我们要做到在数学教学过程中让学生感受数学的美感;从理论教学中,让学生体验逻辑的缜密性、体会探究的乐趣;从实践活动中,感受数学的实用之美。初等数学中的线段的"黄金分割"比例为0.618:1,人们在探索自然美以及艺术美的过程中发现"黄金分割"之比具有一种悦目之美,和谐之美。平面几     

构图艺术中的数学：黄金分割

在数学中,有一个比例像诗一样美妙,它就是“黄金分割”.艺术家们在绘画中应用“黄金分割构图法”,使画面给人以自然、舒适、妙不可言的感觉.除了构图艺术中的应用,黄金分割还广泛应用于美学、音乐、建筑、生物学、生产生活等各种各样的领域,蕴含着丰富的跨学科知识.近年来,各地中考与高考中也不断融入黄金分割相关试题,回应数学课程改革对数学美的要求.     

用数学美感染课堂——黄金分割教学反思

“黄金分割”是北师大版数学八年级下第四章第二节的内容，是课程改革后的新内容。学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学习的要求，也是体现黄金分割与勾股定理、尺规作图、二次根式以及一元二次方程等知识点之间的内在联系，更是体现了数学的文化价值，是体现数学与建筑学、美容医学和艺术等一些学科的纽带，使学生认识到数学是文化的一部分，它也促进了文化的发展。黄金分割的价值存在于两个方面：美学价值和实用价值，本节课主要围绕这两个层面来进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，最后解决问题。     

在中学的数学课堂里融入一点数学的文化——《黄金分割》的一次拓展教学尝试

0．618…—人称黄金分割数，她看似简单，却在数学上有着非常独特的魅力．她的美也掩映在绘画、雕塑、音乐、建筑和文学等诸多的人文与艺术领域．我们选择了有关黄金分割的一些数学知识与相关的数学文化；在上海市民办兰生复旦中学初三（1）班进行教学设计和试验．希望通过这样的拓展课堂，让学生对数学有新的感知，产生晴感的交流，进而更乐于学习数学．     

小学数学教材中的数学史——摭谈“黄金分割”

黄金分割在一些著名建筑、雕塑、名画及植物生长规律中都有所体现,我们身边随处都在彰显"黄金分割"的美妙。本文结合小学数学教材中"黄金分割"的介绍对"黄金分割"从起源到发展及生活中的应用进行整理和介绍。     

黄金数的自相似性

黄金数又称黄金分割数。分割（section）是一个数学技能或者一个数学动作，对一条线段进行的分割指确定该线段上的一个点，使该点把线段分成具有某种特点的部分。黄金分割（golden section）是这样一种分割：在线段上取一点，“分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项”。因此，也可以说将线段分成中外比、中末比或内外比。     

渗透数学思想的阶梯式教学——“探索黄金分割线”的课堂解析

<正>本文以"探索黄金分割线"的教学为例,谈谈如何在课堂中逐步渗透数学思想,以提高学生的数学素养.1.复习黄金分割点的定义点C把线段AB分成两条线段AC和BC如果(AC)/(AB)=(BC)/(AC),那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点(如图1).     

在幼儿园数学活动中实施情感教育

数学蕴含着美，如闻名世界的金字塔、悉尼歌剧院等建筑。都是因为数学中的点、线、面和黄金分割定理而使其造型优美、壮观。人们对数学了解得越多，越能体验到数学的美，从而产生喜爱数学的情感。良好的心境、饱满的热情可刺激想象，激发好奇和创造，促进认知，因而情感是推动学习的强大动力，是一个人取得学业成就大小的先决条件。     

数学教学中的美育探索

古希腊的毕达哥拉斯说过：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”并且在五角星形中发现了黄金分割比例关系。认为由黄金分割比例构成的矩形最美。最令人惊奇的是，很多生物的形体比例也等于黄金比。它充分证明了美学家的断言，美是一切事物生存和发展的本质特征。黄金比是蕴藏在客观世界深层次中的内部规律。数学美就是客观世界美的特征在数学中的反映。“数学美包含数学概念的简单性，统一性，结构系统的协调性，对称性，数学命题和数学模型的概括性，典型性和普适性，还有数学中的奇异性。”     

黄金分割发现数学之美

黄金分割被认为是一种具有非常严格的和谐性、比例性、艺术性的数字,并且其中蕴藏着非常丰富的美学价值。这一比值能够引发人们的美感,是建筑和艺术中最理想的比例。本文介绍并讨论了黄金分割的发现与发展过程以及其在各领域的应用。     

求已知线段黄金分割点的另一作图法

我们知道求已知线段的黄金分割点有许多种作法，我在学习了北师大版的八年级《数学》之后，想到了另一种求已知线段的黄金分割点方法，这种作图的方法很简单．     

谈谈“黄金分割”

<正>苏科版《数学》八年级(下)中介绍了"黄金分割"."黄金分割"不光是数学中的一个比例法则,更以其美学价值著称,在生活中也有广泛的实用性.进行"黄金分割"的教学,不仅要关注其数学定义,更重要的是发挥其教育     

Fibonacci数列与黄金数

把一条线段AB分成两部分，使其中较大部分是全长和较小部分的比例中项。叫做把线段黄金分割。若设AB=1，AG=x,则GB=1-X，由黄金分割的定义不难得到X2=1-X，即x2 x黄金分割是一个十分有趣的数学名题，有着悠久的历史，因为这种比例被认为是最为美观和理想的比例，所以从古希腊到现在，这个比常常被用到．比如，希腊雅典卫城的巴特农神庙就是黄金分割的典型代表，被公认为是世界上最完美的建筑物之一。时至今日，黄金分割的美学价值早已扩展，在现代化的物质文明和精神文明建设中，黄金分割越来越焕发出它更加美妙的青春．然而由于黄金分…