不定积分∫secn xdx的求解方法

通过对不定积分∫secn xdx的求解方法的探讨,以期帮助理解不定积分求解过程中的换元积分法和分部积分法。     

气体分子方均根速率的求解

各书有所不同。有的给出积分表,有的断言:上式“不能利用分部积分法求,而只能用函数法求”。而笔者认为上式可用分部积分法和归一化条件求解,这不仅用了物理条件,而且方法简单,适合物理系学生读《热学》时的数学基础。下面给出上式求解的几种方法,并简要说明查表法的根据。     

浅谈不定积分的积分方法

文章给出了不定积分的三种求解方法，直接积分法、换元积分法、分部积分法，结合实例讨论了这些方法在不定积分求解中的可行性，对快速正确求解不定积分有一定的意义.     

如何学好用好分部积分法

分部积分法是高等数学中一种重要的积分法,它与换元法相比虽然所受限制比较多,应用范围也较窄,但是它能解决类似integral from (e~xsinxdx),integral from (x~nlnxdx)等换元积分法不能解决的某些类型的积分,其次在许多情况下,如能灵活运用分部积分法,往往比换元法更简捷;另外,一些递推关系的建立也离不开这种方法,因此使学员掌握好这种重要的积分方法是必要的。但是初学者特别是自学者,往往搞不清什么情况下要用分部积分法,使用分部积分法时,不知如何选择u、dv,特别碰到多次运用分部积分法时,u、dv的选择前后不一致,得不出结果,而徒劳无功。     

利用改进分部积分法解决数学软件中的一些缺陷

指出了流行数学软件(如MATLAB、MAPLE等)中关于不定积分计算存在某些缺陷,分析了这种缺陷的出现可能是该系统在求解这一类问题时所用算法错误导致的;拓展了传统分部积分法的使用规则,给出了使用分部积分法的必要条件和充分条件。     

分部积分法在求不定积分中的妙用

分部积分法是求函数不定积分的基本方法,对于一些特殊的函数,利用分部积分法求不定积分往往能够化难为简,并求出不定积分.     

探索反函数求不定积分的方法

在高等数学教材中,关于反函数求不定积分问题都没有进行专门讨论,只是在求不定积分的运算中穿插了一些反函数求不定积分的例题,使学生难以找到求解的一般规律。本文通过反函数求不定积分的几种不同解法,寻找其求解的一般方法。 一、分部积分法。 一般教材中,都是利用分部积分公式:     

分部积分的计算方法与技巧

本文介绍了分部积分法及其技巧,论述了分部积分的常见类型和重复实施分部积分法时的表格运算法.     

谈谈求不定积分的两种基本方法

传统的数学分析教材或高等数学教材介绍的求不定积分的两种基本方法是换元积分法(第一类换元法和第二类换元法)和分部积分法。但是,对于初学者来说,要熟练地掌握它们去求不定积分,并非易事。主要困难就在于:(一)、由于第一换元法同分部积分法有相似之处,初学者具体化求不定积分时往往不知何时要用第一类换无法,何时要用分部积分法;(二)、一般初学者都不容易在用第一类换元积分法时丢掉代换过程,在用分部积分法时,丢掉找V和U的过程而直接进行积分。我在讲求不定积分的两     

定积分与不定积分解法的统一性

由于定积分、不定积分的求解存在一定的联系,导致了解法的统一性。观察积分法、凑积分法、分部积分法、换元积分法对定积分、不定积分的解法都适用。     

分部积分法的竖式探讨

分部积分法是不定积分的基本方法之一,本文利用分部积分法的竖式格式计算,揭示了分部积分法的内涵。     

关于不定积分的分部积分法运算技巧

分部积分法是不定积分的一种重要的积分方法,其关键是要合理地选取u和dv.根据多年的教学实践,归纳总结出了u和dv的选取规律和技巧,指出了分部积分法的适用范围和应注意的问题,降低了分部积分法的难度,旨在提高学生分部积分法的运算效率.     

关于分部积分法的几点注记

本文讨论了不定积分中分部积分法的一般公式:∫uv’dx=uv-∫u’vdx.当积分∫uv’dx不易求解时,我们适当地u和v,把积分∫uv’dx转化为比壮容易求解的积分∫u’vdx.     

变限定积分与分部积分法

本文利用变限定积分结合分部积分法,通过几个范例的求解,对一类累次积分和定积分问题的求解进行了探讨,思路简洁,易于为学生理解和掌握。     

一元函数不定积分中换元积分法与分部积分法的教学研究

一元函数的换元积分法和分部积分法,是解决积分计算的最重要的方法．本文结合多年的教学经验,通过对不定积分的换元积分法与分部积分法的特性分析,指出了两者之间的关联性和运用技巧．     

分部积分法浅谈

分部积分法是一种重要的积分方法。首先,它与换元积分法相比,虽然所受的限制较多,应用范围也窄,但是,它能解决换元积分法难于解决的某些类型的积分问题(如∫e~xcosxdx,∫x~ksinxdx等)。其次,在许多情形下,如能灵活运用分部积分法,往往比换元积分法要简便。最后,一些递推关系的建立,也离不开这种积分方法。因此,使学员掌握好这种重要的积分方法是很必要的。     

分部积分的一种快速解法

分部积分法是积分运算的基本方法之一,而u和dv的适当选取则是掌握分部积分法的重点和关键。对于一般难度的分部积分问题,本文介绍一种快速选取u和dv的方法——"反对幂指三"法。     

一类一阶非线性常微分方程的简捷求解法

文中通过变量替换及分部积分法,在一定条件下,给出了一类一阶非线性常微分方程的通解公式,从而获得简捷的求解方法,所得结论是相应文献结果的推广。     

分部积分法的数学思想

分部积分法是积分计算中的一种重要计算方法．文章从分部积分公式的来源分析公式隐含的数学思想,从而给出分部积分法解决问题的数学方法．     

浅谈不定积分中分部积分法的学习

应用分部积分法求解积分,其关键在于积分公式中u与dv的选取,本文介绍了一种简单易行的判别方法,并通过例题加以说明,使初学者较易能够掌握这种积分方法.