“相交线、平行线”导学

知识点津。1．关于对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角．两条相交直线构成四个角，其中相对的两个角称为对顶角．由“同角的补角相等”可以推得对顶角的性质是：对顶角相等．     

《平行线与相交线》（2.1-2.2）导学

【知识梳理】一、余角和补角1.理解三个概念(1)如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.若∠1 ∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.(2)如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.若∠1 ∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.(3)如图1,直线AB与CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对·顶·角·.由此可见,辨认对顶角要两看:一看是否是两条直线相交所成的角;二看是否是有公共顶点而没有公共边(或不相邻)的角.如图2,具备第二个条件,而不具备第一个条件,则∠1与∠2不是对顶角.如图1,∠3与∠4也是对顶角.注…     

角、相交线、平行线、三角形中考试题分析与精选

一、中考试题分析 1.角、相交线、平行线、三角形这一部分考查的知识点主要有:比较角的大小,计算角的和与差,角平分线及其性质,补角、余角、对顶角及其性质;垂线、垂线段等的概念及性质,线段垂直平分线及其性质;平行线的性质,平行线间的距离,过直线外一点画这条直线的平行线和垂线;三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),画任意三角形的角平分线、中线、高,三角形中位线的性质,全等三角形的概念、性质及两个三角形全等的条件,等腰三角形的概念、性质及一个三角形是等腰三角形的条件,等边三角形的概念及性质,直角三角形的概念、性质及一个三角形是直角三角形的条件,勾股定理及其逆定理.     

角、相交线、平行线、三角形中考试题分析与精选

一、中考试题分析1.角、相交线、平行线、三角形这一部分考查的知识点主要有:比较角的大小,计算角的和与差,角平分线及其性质,补角、余角、对顶角及其性质;垂线、垂线段等的概念及性质,线段垂直平分线及其性质;平行线的性质,平行线间的距离,过直线外一点画这条直线的平行线和垂线;三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),画任意三角形的角平分线、中线、高,三角形中位线的性质,全等三角形的概念、性质及两个三角形全等的条件,等腰三角形的概念、性质及一个三角形是等腰三角形的条件,等边三角形的概念及性质,直角三角形的概念、性质及一个三角形是直角三角形的条件,勾股定理及其逆定理.     

利用基本图形巧作辅助线

定义 :两个全等三角形关于某点中心对称。这样的全等三角形叫中心对称型全等三角形。如 :　　　图甲　　　　图乙　　　　图丙　　　　图丁性质 :(如图乙 )①ＡＢ ∥=ＣＤ ,四边形ＡＢＣＤ是平行四边形 ,对应边与对应角位于中心对称部分。②ＡＯ =ＣＯ ,ＢＯ =ＤＯ ,一组或两组相等线段位于一组对顶角的两边且成一直线。当几何问题中出现 :(1)两条相等的线段或两个相等的角位于一个平行四边形的中心对称部分 ;(2 )一组或两组相等线段位于一组对顶角的两边组成一直线时 ,就可以应用或添加中心对称型全等三角形证之。方法是 :(1)出现在平行四…     

三年制初中《几何》第二章教学问答

1.在教学对顶角和部补角时,要注意些什么?答:(1)对顶角和邻补角的概念书中都是通过它们的形成过程引出的,因此,教学中必须结合图形进行讲述.(2)教学中不必强调记忆概念的词句,应侧重让学生掌握概念的本质:①两种角的位置关系都是由相交线构成的;②对顶角是指两条相交直线的交角中不相邻的两个角(两个角有公共顶点,没有公共边),而邻补角是指两条相交直线的交角中相邻的两个角(两个角有公共顶点,且有一条公共边).     

认识相交线中的两类角

两条直线相交构成两类角,分别是邻补角、对顶角,让我们一起来认识它们: 1.邻补角 如图,∠1与∠2有一条共同的边,另一条边互为反向延长线,这样的两个角是邻补角. [温馨提示]①邻补角是成对出现的;②邻补角有一边是共同的,另一边互为反向延长线;③邻补角有共同的顶点;④邻补角也可以看作是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角.     

平行线与相交线

角与平行线A组1.下列说法正确的是 (　　 )( A)有公共顶点的两个角是对顶角 .( B)相等的两角是对顶角 .( C)有公共顶点并且相等的角是对顶角 .( D)两条直线相交成的四个角中 ,有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角 .2 .下列说法不正确的是 (　　 )( A)钝角没有余角 ,但一定有补角 .( B)两个角相等且互补 ,则它们都是直角 .( C)锐角的补角比该锐角的余角大 .( D)一个锐角的余角一定比这个锐角大 .(第 3题 )3.如图所示 ,∠ AOC、∠ BOC、∠ D OE都是直角 ,则相等的角有 (　　 )( A) 2对 .　 ( B) 3对 .( C) 4对 .　 ( D) 5对 .4 .…     

《相交线与平行线》知识点梳理

一、邻补角与对顶角知识点两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表:注意点:(1)对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;(2)如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之,如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角;(3)如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°;反之,如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角;(4)两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只     

等腰三角形学习问答

1.什么是等腰三角形?答:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.把相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,所以一个等腰三角形中,有两条腰,一个底边,一个顶角,两个底角.2.等腰三角形有什么重要性质?答:等腰三角形有下列一些重要性质:(1)等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴.(2)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).3.如何判断一个三角形是等腰三角形?答:如果一个三角形有两个角相等…     

相交线和平行线

诊断检测一、选择题 1.下列命题正确的是( ) (A)小于平角的角是锐角.(B)相等的角是对顶角. (C)邻补角的和等于180℃。. (D)同位角相等. 2.下列说法正确的共有( ) (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线垂直; (2)两条直线相交,若有一组对顶角互补,则这两     

初中平面几何教学质量评价——教学目标与形成性测验试卷连载

第二章相交线、平行线2·1 相交线、对顶角识记:1.能背出"对顶角"的定义.2.能背出"对顶角相等"这条性质.了解:1.能根据对顶角的定义辨明容易和对顶角混淆的角.简单应用:1.能以式子表示"对顶角相等"的理由.2.能用"对顶角相等"的性质来解简单的应用问题.2·2 垂线识记:1.能根据图形指出一直线的垂线、垂足、斜线、斜足,点到直线的垂线段和斜线段.2.能正确使用垂直符号"⊥".3.能迅速讲出垂线的两条性质(唯一性、最短性).     

和你一起学习角

角是几何知识的基础之一,下面介绍角的有关概念、性质及其应用. 一、角的两种定义 1.“静态”的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 2.“动态”的概念:角可以看成是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 如图1所示,无论从哪种定义考虑,角必须具备两个条件:两条射线和公共端点,二者缺一不可. 二、角的四种表示法 1.用三个英文大写字母表示:用角的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示角,如图1中的角,可记为∠AOB.注意顶点字母写在中间.     

第五章《相交线与平行线》测试题（课标人教版）

一、精心选一选(每小题3分,共36分)1.下列关于对顶角的说法,正确的是()A.有公共顶点并且相等的两个角B.有公共顶点的两个角C.角的两边互为反向延长线的两个角D.两直线相交所成的两个角2.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,且AB⊥CD,垂足为点O,若∠BOE=70°,则∠DOF的度数()A.10°B.20°C.30°D.70°3.如图2,已知点O为直线AB上一点,∠BOD=∠COE=90°,则下列各式错误的是()A.∠AOC=∠DOE B.∠COD=∠BOEC.∠AOD=∠BOD D.∠BOE=∠AOC4.如图3,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4 ∠7=180°;∠…     

纠正十大错误

在学习角的有关概念时,常发现同学们存在一些错误认识,下面逐一剖析,供同学们学习时参考.1.平角就是一条直线.(×)剖析平角和直线是完全不同的两个概念,前者是角,后者是线.故这种说法不正确,正确的说法是平角的两边构成一条直线.2.射线仰就是射线 BA.(×)剖析射线 AB 的端点是 A,射线 BA 的端点是     

对顶角和邻补角

对项角和邻补角是两个基本概念,这两个概念都是按照两个角的位置关系定义的．对项角与邻补角的区别是：（1）两条直线相交时,对项角是不相邻的两个相等的角;邻补角是一边重合,另一边互为反向延长线的两个互补的角．①两条直线相交时,对项角是有公共顶点、没有公共边的两个角;邻补角是既有公共顶点、又有一条公共边的两个角．（3）对顶角必定是两对同时出现,如图1中的／l和／3,zZ和Z4;邻补角可能四对同时出现,如图1中的主1和Z4,／1和ZZ,Z3和上2,z3和／4都是邻补角,但常见的是一对单独出现,如图2中的／1和／2．对顶角与邻补…     

逆命题的再认识

<正>本文从一道测试题谈起,进一步探讨对逆命题的认识,旨在与各位同仁共同提高.笔者在一次学校所在学区的统一测试中遇到一道填空题:题目"对顶角相等"的逆命题是.试题的答案是:相等的角是对顶角.不过,有人认为,相等的角是对顶角、相等的两个角是对顶角、两个相等的角是对顶角都是正确的.那么,"对顶角相等"的逆命题究竟是什么?笔者决定从逆命题的概念本身入手,一探究竟.苏科版教材对互逆命题的定义是:在两     

第十三届“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题

2 002年4月2 1日上q-8:30~_1 0:30 篱l:l===≯ ,一_z“～?j”～“。、llll¨f…初中一年级 。- .一^ i“…。。 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.) 1.2002+(一2002)一2002×(一2002)÷2002一( ) (A)一4004 (B)一2002 (C)2002 (D)6006 2.下列四个命题:· ①如果两个角是对顶角,则这两个角相等. ②如果两个角相等,则这两个角是对顶角. ③如果两个角不是对顶角,则这两个角不相等. ④如果两个角不相等,则这两个角不是对顶角.其中正确的命题有( ) (A)1个(B)2个(C)3个(D)…     

例析《相交线与平行线》考点

一、考查对顶角的定义例1在下面所示的四个图形中,∠1和∠2是对顶角的是().分析:判断两个角是否是对顶角的要领是,一看是不是两条直线相交所成的角,有相交直线才有对顶角;二看是不是没有公共边.只有同时符合这两个条件,才能确定这两个角是对顶角.     

《线段·角》复习指导

一、复习要点1.概念与性质(1)直线、射线、线段的概念及其区别与联系.(详见1期《帮你学“直线、射线、线段”》一文) (2)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,角分为锐角、直角、钝角、平角、周角.两个角之间具有数量关系的概念有:互为余角、互为补角;具有位置关系的概念有:邻角;既有数量关系又有位置关系的概念有:邻补角.