函数中的常见错误剖析

函数是中学数学的重点和难点,属于高考必考内容,其特点是抽象而且变化多端.同学们在学习中常感到困难,做题时容易出错.现将常见错误列举如下,供同学们参考.     

函数典型错误剖析

1 考点释要自从高考命题向新课程倾斜之后,在"六大版块"的考题中,函数版块似乎不再单独出现了,连传统的函数建模题、函数应用题也似乎遭到冷落,于是有人怀疑,函数的地位是否下降了?其实,这只是表面现象.有关平面向量、概率统计的题目,其解题过程不仅渗透着函数形式,而且还渗透着函数思想;再则导数是研究函数的工具,有了导数,函数内容就更显得深刻、丰富多彩.     

函数问题的几种常见错误剖析

函数是高中数学最重要的内容之一，是贯穿中学数学内容的一条主线，因而对函数概念与性质的理解是高中数学教学的重中之重．但由于函数本身抽象性，使得许多同学在解题中经常会出现一些错误．下面对我们学习函数时经常犯的错误作一剖析．     

恒成立问题中常见错误剖析

含参的恒成立问题是近年来高考的热点,但是从每年高考后的试卷分析来看,这类题目的得分率不高.针对这个情况,本文罗列出几点考生常见的错误解法并作出剖析,供大家参考.一、误解题意型审题是我们解题的第一个步骤,审题不清,就会“失之毫厘,谬以千里”.例1 已知 y=log_2(x~2-ax 1)对一切 y∈R恒成立,求 a 的范围.误解:∵y∈R恒成立,∴等价于 x~2-ax 1>0恒成立,故Δ=a~2-4<0,即 a∈(-2,2).评注:若将原题中的 y∈R改为 x∈R,则此解法倒是正确的.但一字之差,题意完全不同.     

实数学习常见错误剖析

实数是初中代数的重要内容之一，有关实数的判断、选择、运算等题目概念性强，方法灵活．有些习题或概念模糊、或考虑不周、或以偏概全、或思维定势导致解题失误，现略举几例加以说明．     

函数问题常见典型错误例析

综观近几年的高考试题,对函数内容的考查占了相当大的比例.由此可见,函数是高中数学的重要内容,是学生学习的重点.但函数部分的概念大都比较抽象,概念的本质属性也较隐蔽,学生理解起来有较大的困难,经常出现各种似是而非的错误,因而这部分内容也是学生学习的难点之一.下面结合教学中的具体实例,对学生在函数问题中的常见典型错误一些剖析.1定义域方面案例1已知函数y=f(x2 1)的定义域为[-3,3],则f(2x-1)的定义域为.错解由-3≤2x-1≤3解得-1≤x≤2,故定义域为[-1,2].剖析错解原因在于未真正理解定义域的概念,复合函数的定义域应从以下两方面来…     

函数常见解题错误剖析

数学题目丰富多彩、干变万化,给人的感觉不尽相同,解题出错时有发生,一种是因知识匮乏、能力不足,根本无从下手,而盲目作答致错;另一种是“感觉会做,却总易出错”,往往给人们带来一些遗憾．笔者经过仔细研究发现致错因素主要有以下几种．     

圆锥曲线中常见错误剖析

圆锥曲线是高考的重点热点问题，准确理解与掌握基础知识，才能保证解题完美无缺，否则稍有疏忽，将会导致错误．本文列举几例常见的错误，并加以剖析，供同学们参考．[第一段]     

有关函数定义域问题错误剖析

函数是高中数学的一条主线，在函数的三要素中，函数的定义域是函数的灵魂，在解决一个问题时，若不首先考虑函数定义域，那么所要解决的问题就成为空中楼阁．而学生在解决这一类问题时，常常忽视自变量的取值范围，下面举例剖析．     

数列中常见错误剖析

在数列这一章的学习中,由于审题不清和概念模糊,有些同学经常犯一些不必要的错误.本文将等差、等比数列中的一些常见错误列举出来并分析出现这些错误的原因,希望引起同学们重视.     

分式问题常见错误剖析

分式的运算与整式的运算相比，运算步骤多，符号更加复杂。解法更加灵活，我们在解题时容易出现这样或那样的错误，现将与分式相关的常见错误归类剖析如下：     

一道函数求值题的常见错误剖析

题目：函数,f(x)=αx^2-b(a,b∈R)且-4≤f(1)≤-1,-1≤,(2)≤5．求：f(3)的取值范围。     

平面向量中常见的错误剖析

很多学生经过多年的学习，对数量的运算已经非常熟悉了，故开始接触向量时，经常把两者混淆起来，本文就这个问题给出几个例子，并进行分析，以提醒大家注意．     

双曲线问题常见错误剖析

学生在解决双曲线问题往往入手容易,但要获得正确完美的解答却不容易,笔者根据自己的教学实践,结合双曲线中常见的题型及其解法技巧,对一些典型错误进行剖析,供参考.     

导数中常见错误剖析

导数因其强大的工具性和交汇性倍受广大数学教师的关注和命题专家的青睐,以导数为背景的经典试题层出不穷,但遗憾的是我们不少同学在学习导数、应用导数时,总会出现这样或那样的错误,本文就导数中常见的错误做简单剖析.     

极限问题常见错误剖析

极限问题是高考必考内容之一,也是学习高等数学的基础．在求解极限问题时,如果对基本概念及基本运算法则了解不清,很容易出错．下面将解决极限问题时常见错误剖析如下．     

分式常见错误分类剖析

同学们在学习分式时常常出现这样或那样的错误,现分类剖析如下.一、违背运算顺序致错.例1.计算1-3a2b÷32ba·32ab错解:原式=1-3a2b=2b2-b3a剖析:错解违背了运算顺序,因乘除是同级运算,应从左向右依次运算.正解:原式=1-3a2b·23ba·23ab=1-32ab=3a-2b3a.二、轻易约分致错例2.当x取何值时,分式x2 3x 2x2-x-2有意义错解:∵x2 3x 2x2-x-2=(x 1)(x 2)(x 1)(x-2)=x 2x-2∴当x-2≠0,即x≠2时原分式有意义剖析:在解答分式有无意义的问题时,不能轻易约分,因为把分子和分母的公因式约去,导致分母的取值范围扩大而发生错误.胡怀志正解:由分母x2-x-2≠0…     

分式常见错误剖析

分式是初中数学的重要内容之一，是在整式运算、多项式因式分解、一元一次方程的基础上学习的．分式的运算与整式的运算相比，运算步骤明显增多，符号更加复杂．解法更加灵活．因而同学们在学习过程中由于概念不清。性质掌握不牢．更容易出现这样或那样的错误，为了引起同学们的注意，特将分式解题中常见的十条错误归类例析如下：     

分式常见错误剖析

分式是初中数学的重要内容之一，是在整式运算、多项式因式分解、一元一次方程的基础上学习的．分式的运算与整式的运算相比，运算步骤明显增多，符号更加复杂。解法更加灵活．因而同学们在学习过程中由于概念不清，性质掌握不牢，更容易出现这样或那样的错误，为了引起同学们的注意，特将分式解题中常见的十条错误归类例析如下：     

导数中常见错误剖析

<正>导数概念的引入为传统的中学数学注入了新的生机和活力,为中学数学的问题(如函数问题、不等式问题、解析几何问题等)的学习和研究提供了新的视角、方法和途径.我们知道导数问题稍不注意,极易出错.在平时的教学过程中,我们能很容易地发现学生犯的一些错误.下面就撷取几例分类说明导数的易错问题以及在学