教学因深刻而别样动人——《小数的意义》教学札记

<正>案例:小数的意义教学片断一:师:我们学习的数与图形是好朋友,联系非常紧密。比如,这是一个正方形(出示一个正方形),就可以用自然数"1"来表示。小数0.1能用图形表示吗?请你试一试画图表示0.1。学生独立思考、画图,然后全班交流,教师有意让出现错误的同学先反馈。生1:把正方形平均分成4份,涂色的1份是0.1。(讲不清理由)生2:把长方形平均分成5份,涂色的1份是0.1。(讲不清理由)生3:不对,应该把正方形平均分成10份,涂色的1份才表示0.1。(全班绝大多数     

通融,让学习更简单、深刻一些——“分数的再认识(一)”教学设计

一、唤醒经验、回忆分数师:我们学过哪些数?可以用哪个数表示图1中的涂色部分?(生答略)图1师:当3/4,你是怎么想的?可以用哪个数表示图2各题中的涂色部分?     

寻找学生思维轨迹 提升课堂教学效益——《真分数和假分数》教学与思考

【教学内容】人教版五年级下册第69～70页。【教学流程】一、在新旧知识的衔接处,呈现学生的数学思维师:今天我们继续认识分数。(课件出示下面图形)这是两个月饼,涂色部分表示已经吃了的,请问一共吃了几个月饼?用分数怎么表示?写在练习纸上。(学生写分数,教师巡视)     

让学生建构“自己的数学”——“小数的性质”案例

【案例】师 :拿出课前老师发给大家的学习纸(各有两个大小相同的正方形 ,其中一个被平均分成10份 ,另一个被平均分成100份)。请大家用水彩笔在两个正方形中分别涂出面积相等的一块 ,并试着用小数把涂色部分表示出来。学生动手涂色 ,并在涂色处标上相应的小数。随后 ,教师引导学生在实物投影仪上展示各自的画法。并根据学生的汇报 ,得出如下的等式 :0.3=0.300.5=0.500.8=0.80……师 :观察这些算式 ,你有什么新的发现?学生独立观察 ,并大组交流。生 :我发现 ,等号左边的小数末尾没有0 ,而等号右边的小数末尾多了一个0。师 :那它们的大小有没有…     

给学生一个学习的“支点”——“假分数”教学新探

关于假分数的认识,教材是通过观察圆形图形中涂色部分所表示的分数来引入的。如右图中,涂色部分有5个14,即45。然而,学生往往对此提出质疑:“把一个圆平均分成4份,最多只有4份,怎么可以用54来表示呢?如果把两个圆平均分成8份,表示这样的5份,应该用58来表示。”对这样的疑惑,如果教师弃之不理,而是硬塞给学()生,这样的学习,学生虽认识了假分数的形式,但不能与原有的认知结构相连接,显然不利于学生对假分数概念的意义构建。那么,教师在这里应提供给学生一个什么样的学习支点呢?笔者为此进行了下面的探索:师(出示右图):直线上从0到1表示1米长,…     

给学生一个学习的“支点”——假分数教学新探

关于假分数的认识,教材是通过观察圆形图形中涂色部分所表示的分数来引入的。如右图中涂色部分有5个14是45。然而,学生往往对此提出质疑:把一个圆平均分成4份,最多只有4份,怎么可以用54来表示呢?如果把两个圆平分8份,表示这样的5份,应该用58来表示。”对这样(54)的疑惑,如果我们弃之不问,而是把答案硬塞给学生,这样做,学生虽认识了假分数的表现形式,但不能与原有的认知结构相连接,这显然不利于学生对假分数概念的意义构建。那么这里应提供给学生一个什么样的学习支点呢?笔者为此进行了下面的探索。出示右图:01米()()()师:上面的直线上从0到1…     

和图形宝宝长方形、梯形一起玩数学

长方形宝宝和梯形宝宝带来了哪些图形?请把形状一样的图形圈在一起,并为各圈内没有涂色的图形涂上自己喜欢的颜色,然后说说是哪几种颜色的什么图形在一起,好吗?把长方形纸沿着虚线折叠,涂上颜色的部分变成了什么图形?仿照这个方法,请你把3张长方形纸折叠,然后涂色,并添画上自己喜欢的东西,好吗?长方形和梯形在一起组成了哪些东西?数一数每样东西中各有几个长方形、几个梯形,好吗?帮长方形宝宝和梯形宝宝用彩笔沿虚线连成长方形和梯形,请在里面自由涂色。在图的周围还有一些没有涂色的长方形和梯形躲着呢,请找找涂涂吧!美丽的城堡是用哪两种…     

似是而非 转换思考 有效实现

案例:用分数表示图中的涂色部分。(苏教版第十二册教材74页第二题的第3小题)教学过程:先让学生仔细观察教材提供的图形,学生独立思考,并把自己的想法在小     

从形式模仿到意义建构

教学五年级"分数的意义"之前,学生已经学习了把一个物体、一个图形或一个整体平均分成若干份,用分数表示这样的一份或几份。将具体的事物平均分是学生熟悉的,但要抽象概括出单位"1"来表示这些被平均分的对象,是一个质的飞跃,更是学生真正建立分数意义的关键。教学时,我进行了如下两次不同的尝试,效果迥异。第一次教学:师:你能用分数表示下面的涂色部分吗?     

动手做出新“分数”

数学课上,老师给我们出了一道思考题。如图1所示,这个三角形中的涂色部分是否可以用分数表示。同学们都认为图1中的涂色部分不能     

放飞想象翅膀 抒发真情实感——人教版第十册习作六教学设计

关于假分数的认识，教材是通过观察圆形图形中涂色部分所表示的分数来引入的。如右图中，涂色部分有5个1/4，即5/4。     

“小数的意义”反馈练习

为使学生理解和掌握小数的意义,在教学中我设计了下面的反馈练习。 1.指出下面各数是几位小数,各表示几分之几?0.7,0.05,0.98, 0.009。 2.用小数表示下面实物的单价:每个书包13元5角;每个文具盒2元5角6分;一幅小三角板4角7分。     

“分数的意义”练习教学设计与反思

教材:九年义务教育六年制小学数学第十册。师:同学们学会了这么多的知识,老师真为你们高兴。让我们到“幸运52”去参加竞赛,你们愿意吗?(生:愿意。)师:同学们,现在我们来到了“幸运52”的现场,就由王老师当一次主持人好吗?师:挑战第一关,请听抢答题:1.用分数表示下面图中的涂色部分。2.看一看,下面表示图中涂色部分的分数对不对?师:挑战第二关,请听必答题:1.连线题:2.填空题:今天参与我们活动的同学共有36名,把这些同学平均分成6组,每组有6名同学,每组同学占全班人数几分之几?两个小组的六分之一是()名同学,一个小组的六分之一是()名同学。…     

利用欧拉思想巧涂色

高中阶段的涂色问题是排列组合部分的一重要应用类型,它具有较强的实践操作策略,它能培养学生严谨的思维形式和思维策略.空间图形的涂色问题由于其空间位置的特点,处理问题时容易受空间想像的限制,使问题变得很不直观,若利用欧拉定理的思想与方法,通过图形的变换转化为平面图形的涂色问题,可使一类空间涂色问题得以简化而使问题变得直观,并能引导学生的发散思维与创新意识的养成.下面给出几例来看欧拉思想在涂色问题中的应用.     

不要被眼睛欺骗

正小朋友们,你们能用分数表示下图中的阴影部分吗?不少小朋友一看图形,常常认为图里的阴影部分无法用分数表示出来。要问为什么?他们回答得很干脆,因为图形没有被平均分。图形真的没有被平均分吗?我们不妨动手把题中的图形作如下的划分。     

让学生参与“自己的数学”——“比的基本性质”案例

一、开门见山,引入新课师:拿出同学们课前准备好的学习用纸(各有两个大小相等的正方形,一个平均分成10份,另一个平均分成100份),请大家用水彩笔在两个正方形中分别涂出面积相等的一块,并试着用比把涂色部分表示出来。学生动手涂色,并在涂色处标明涂色部分与原图形相应的比。在实物投影仪上展示学生的涂法及写出的比3∶10,30∶100;1∶10,10∶100;……二、共同探索,掌握新知师:观察这些比,你有什么新发现?学生独立观察后,小组讨论、汇报、交流。生:①同学们写出的比都可以用等号连接。如:3∶10=30∶100、1∶10=10∶100;②等号右边的前项和后项…     

“认识几分之一”教学设计

一、复习导入 1．用分数来表示图中涂色的部分。 师：你能用分数来表示图中涂色的部分吗？     

和数宝宝6一起玩数学

“6”像哨子,可与6个圆点对应,伸出6个手指来表示“6”。图中的小鸟、花儿、叶子、云朵、果子的数量能用“6”表示吗?能表示的请在下面的长方框内将它圈出来。下面的各图是由哪些图形组成的,分别像什么?把个数是6个的涂上你喜欢的颜色,让画面更美丽!(关注不同思维过程,如看出有6个梯形,也可涂色)看图说说“6”可以表示哪些东西?这些东西都是各种图形(如6面正方形旗子、6束圆形气球等),请在右边的两个空格中仿照左边的样子画一画,好吗?6片椭圆形叶子6束圆形气球6扇长方形窗户要把6块糖分给圆宝宝和方宝宝(如图示),有几种不同分法呢?先说说6可…     

小数的代码表示及其加减运算

带符号小数包括正小数和负小数两类。通常我们在表示带符号数时,是在数值(绝对值)左面加上符号,正号用“+”表示(也可以省略),负号用“-”表示。例如对于二进制数:数值为0.1011、符号用正时,可表示为+0.1011或0.1011;数值为0.1011、符号用负时,可表示为-0.1011。上面这种表示方法,我们称为带符号数的“真值表示”。所谓带符号数的“代码表示”,是指带符号数的数值部分以及符号部分统一用代码形式(仅取0和1两种数字代码)表示的。下面分别介绍二进制小数的三种代码表示:原码、反码和补码。     

巧用游戏化教学,引发学生有效思考——以“小数的意义(一)”一课为例

下面以北师大版教材四年级下册“小数的意义(一)”一课为例,谈谈作为一线教师如何巧用游戏化教学引发学生的深度思考。对于这节课,以往的教学一般都是利用元、角、分来联系小数与十进分数,进而用下定义的方式来告知孩子:把“1”平均分成10份,其中的1份是1/10,也可以表示为0.1。这样的教学方式使得学生机械性地记忆小数的意义,不容易唤起他们的深度思考。为了让学生对小数的意义有更深的理解,使他们产生探究的欲望,我设计了两个数学游戏:“猜猜猜”和“变变变”。首先让学生在猜数和验证的过程中产生认知的冲突,进而将小数与十进分数联系在一起。接着再变换涂色部分的大小,让学生自己创造出更多的分数和小数,从而进一步理解并总结出小数的意义。