一元二次方程根的判别式应用研究

一元二次方程根的判别式的用途较多,如判断不解方程的根、求字母的值或取值范围、求有关方程两个根的代数式的值等.研究一元二次方程根的判别式的应用,可以提高学生灵活运用根的判别式分析问题和解决问题的能力.     

适用判别式求最值的几种类型

一元二次方程根的判别式可用来判断方程根的个数及二次函数图象与x轴交点情况,除此之外,根的判别式还可以求一些函数的最值．     

根的判别式的妙用

根的判别式在求解一元二次方程中有很重要的应用,灵活地运用根的判别式可以为顺利解题带来极大的方便.     

应用根的判别式解题常见失误辨析

我们知道,应用一元二次方程根的判别式可以解决不少相关数学问题,但有些学生在应用根的判别式时,常因考虑不周而导致不应有的失误.以下试就此作一辨析.……     

判别式在圆锥曲线中的应用

大家都知道在一元二次方程中,判别式可以判定方程根的个数,在圆锥曲线问题中判别式也起到非常重要的作用.     

九年级“判别式和根与系数的关系”知识点解答

<正>中考数学试卷中,判别式和根与系数的关系是常考题．对于此类问题,同学们要先掌握一元二次方程综合性问题的解题思路,然后再正确使用数学思想解答问题．下面分析“判别式和根与系数的关系”知识点,并以此讲解几道解答题,希望可以帮助同学们熟练利用判别式和根与系数的关系知识点解答问题．一、一元二次方程判别式和根与系数的关系知识分析(一)一元二次方程根的判别式一元二次方程的一般式为ax²+bx+c=0(a≠0),判别式Δ=b²-4ac,当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根．     

判别式定理在解竞赛题中的应用

(本讲适合初中) 一元二次方程的根的判别式定理是揭示根的性质与系数间的内在联系的一个重要定理,数学竞赛中的许多问题都可以通过构造一元二次方程,把原问题转化为讨论方程的根的性质,然后用判别式定理来解决。本文通过举例说明判别式定理在数学竞赛中的应用,帮助同学们增强解决这类问题的能力。     

应用根的判别式解题常见失误辨析

我们知道，应用一元二次方程根的判别式可以解决不少相关数学问题，但有些学生在应用根的判别式时，常因考虑不周而导致不应有的失误。以下试就此作一辨析。     

利用韦达定理判别方程根的符号

利用根的判别式,不解方程就可以判定方程根的情况,通过韦达定理和根的判别式,还可以进一步判别方程根的符号。 例1 当a是什么数时,方程 2(a 1)x~2 4ax 2a-1=0的两个实数根中一根为正,另一根为负? 分析:本题只要求两个实数根中一正一负,并未说明哪一个绝对值较大,因此只能由x_1x_2及Δ的值来求出a的范围。     

一元二次方程的“根系”关系

<正>考点解读根与系数的关系(简称“根系关系”)是建立在一元二次方程存在实数根的前提下进行的,它与根的判别式构成解答一元二次方程问题的两种重要工具.判别式用来判断根的存在情况,属于定性判断;根系关系用来研究根与系数之间的关系,属于定量计算.这两者一般结合使用,“判别式”优先判断根的情况,再计算与两根相关的代数式的值,由于没有直接求方程的两根,因此计算量大大减少,熟练运用两种工具可以有效提高解题效率.     

根的判别式解题技巧

在数学解题的过程中,一元二次方程根的判别式应用很广泛,合理地运用判别式解题,不仅可以获得捷径,避繁就简,而且会提高解题的正确率。下面介绍实系数一元二次方程判别式的一些应用,希望对大家的解题有所帮助和启发。     

用一元二次方程根的判别式解决六类问题

一元二次方程根的判别式是初中数学的解题重要工具,在整个中学数学中占有重要的地位,既可以根据它来判断一元二次方程的根的情况,又可以用它解决不等式、二次三项式、二次函数、二次曲线等问题,并且可以解决许多其他综合性问题。下面通过举例说明运用一元二次方程ax2＋bx＋c=0根的判别式△=b2-4ac解决七类问题的过程：     

判别式的巧妙应用

一元二次方程的根的判别式△不仅是初中数学中的一个重要学习内容.而且是解数学题的重要工具之一,它的应用极其广泛.巧妙应用判别式,可以使很多问题轻松获解,现分类举例如下:1.不解方程判定方程根的情况     

判别式应用面面观

一元二次方程根的判别式揭示了系数与根之间的关系。数学竞赛中的许多问题往往可以通过构造一元二次方程,把原问     

4.4 二元二次方程根的判别式和根与系数的关系

考测点导航 1.一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是中考的必考内容。要会用根的判别式判别一元二次方程根的情况,确定方程中字母系数的取值范围。 2.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系,会灵活运用根的判别式和根与系数的关系解决有关综合问题。     

解题方法构造一元二次方程巧解题

一元二次方程根的判别式及根与系数的关系在解题中有着广泛的应用.某些非一元二次方程问题,往往可以通过构造一元二次方程来解决     

谈如何求分式方程中待定字母的值

我们知道，一元二次方程中涉及到根的问题可以通过根的判别式、根与系数的关系来求解．那么如何解决分式方程中与根有关的问题呢？     

浅谈判别式法的应用

我们知道,对于实系数一元二次方程ax2 bx c=0,其根的判别式为Δ=b2-4ac,当Δ>0时,方程有2个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有2个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根.所以有关一元二次方程或能转化为一元二次方程的题目,可以考虑用判别式法.     

判别式在解竞赛题中的应用

一元二次方程根的判别式不仅是数学中的重要内容,而且是数学中的重要方法.所以,运用判别式求解的问题倍受竞赛题命题者的青睐.下面举例说明根的判别式在解竞赛题中的应用.一、运用判别式解决明显的一元二次方程、     

巧用根的判别式

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式△=b2-4ac是一个很重要的知识点,在历年的中考和初中数学竞赛中占有较大的分值。用根的判别式不仅可以正确判定一元二次方程根的情况,用得巧还可以尽快地找到方程的根与系数之间的关系、组成代数式的字母与字母之间的关系,也可准确地确定函数解析式中的待定系数和函数图象。