关于复射影空间中全实极小子流形的注记

本文给出发射影空间中全实极小子流形曲率拼挤（Pinching）的几个定理，它们分别改进了沈一兵教授的有关Pinching定理。     

关于复射影空间中若干子流形问题的研究

文章从系统层面整体分析了复射影空间中的各种子流形,对其进行简单分类和典型分析,研究了子流形的曲率与几何的数学关系,掌握了复射影空间中若干子流形的基本特质,证明了所推理的若干积分公式的正确性。     

四元数射影空间的全实伪脐子流形

获得了四元数射影空间的紧致全实伪脐子流殂的几个内蕴刚性定理,推广改进了四元数射影空间全极小子注形的相应结果。     

复射影空间中法联络平坦的全实子流形

本文获得了复射影空间中法联络平坦的全实子流形成为全脐点子流形的若干特征。     

局部对称流形中的完备子流形

对局部对称完备黎曼流形N^n p中的完备极小子流形M^n进行了研究，得到了这类子流形第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。     

关于局部对称空间的完备极小子流形

本文研究了局部对称黎曼形中的完备极小子流形,得到了截面曲率下确界与数量曲率的两个拼挤定理。     

四元数射影空间的全实伪脐子流形

获得了四元数射影空间的紧致全实伪脐子流形的几个内蕴刚性定理 ,推广改进了四元数射影空间全实极小子注形的相应结果     

关于局部对称共形平坦空间中2-调和子流形

通过研究局部对称共形平坦空间中2-调和子流形，得到了这类子流形的第二基本形式的模长平方的一个拼挤定理及推广了的J．Simons型积分不等式。     

极小浸入在局部对称黎曼流形中的完备子流形

给出了极小浸入在局部对称黎曼流形中的完备子流形的一些特性,推广了环绕空 间是这种黎曼流形的紧致极小子流形的一个结果。即:设M是极小浸入在npN+中的完备子流 形,则M全测地,或M是1(1)nS+中的Clifford极小超曲面,或M是)1(4S中的Veronese曲面, 或),,(2dspnDSup>。     

常曲率空间中的伪脐子流形

设Mn是常曲率空间Nn p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,K是Mn上每点各方向截面曲率的下确界,H是Mn的平均曲率,σ是Mn的第二基本形式长度的平方。利用Mn的内在量给出了Mn是Nn p(c)的全脐子流形的几个充分条件。     

单位球面中具有平行中曲率向量的紧致正曲率子流形

本文讨论了单位球面Sn p中的具有平行中曲率向量的紧致正曲率子流形,给出了一个关于黎曼曲率张量长度平方的pinching定理。     

局部对称空间中具有平行中曲率向量的子流形

给出了局部对称黎曼流行里具有平行中曲率向量的子流行的两个不等式,推广了邱成桐和莫小欢论文里相应的结果.     

常曲率空间Nn+p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形

研究了常曲率空间Nn p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形Mn,给出了Mn的内在量K,Q,σ若满足一定的关系(1)Q(n-32pp--43)(c H2);(2)Qnn2 -22(c H2);(3)σn(p4-1)[(n2 2n-4)(c H2)-(n 4)Q] nH2,则Mn是全脐子流形.     

关于伪脐子流形的内蕴积分不等式

研究了QP空间的全实伪脐子流形,并建立了这种伪脐子流形的内蕴积分不等式,得到了其第二基本形式平行的几个充分条件。     

关于复射影空间的实超曲面的注记

研究复射影空间的常平均曲率的实超曲面关于Ricci曲率、截面曲率的量子化现象.     

常曲率空间Sn+p(C)中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形

设Mn是Sn+p(c)中具有平行中曲率向量的紧致正曲率子流形(p＞1),当σ≤ n/3p-5[(p-1)c+(4p-5)H2],则Mn是Sn+p(c)中全脐子流形.再有Mn关于平均曲率方向是全脐的,即Mn是Sn+p(c)中伪脐子流形.将此定理条件减弱为紧致伪脐子流形,从而得到Mn是Sn+p(c)中全脐子流形的三个平行定理.     

单位球面中的伪脐点子流形

本文讨论了单位球面中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐点子流形 ,得到了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理