对数学连续性的几点认识

数学从萌芽时期开始,历经了初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期和现代数学时期.人们已经从数学的内容、表现形式、作用等方面为研究数学的特点提供了框架.数学发展是连续性的,在与其它科学发展的历程比较中,数学的连续性显得更加突出.对数学连续性的正确认识是广大数学教育工作者理解数学学习原则、数学教学原则的理论支柱.     

数学符号化思想与小学数学教学

一、数学符号化思想的作用是什么 1.数学符号化思想让人们以约定的、规范的形式来表达数学思想.它以浓缩的形式表达信息,从而加快了数学思维的速度,推动了数学的发展. 2.大大缩短了人们学习数学的时间. 3.数学符号化思想促进了科学的发展.     

数学建模与高师院校数学专业教学改革探讨

数学建模对高师院校数学专业教学改革具有推动作用.基于数学建模的概念,列举数学建模基本解法,进而阐述了数学建模的作用,最后提出了基于数学建模的高师院校数学专业教学改革措施.     

数学实验的设计探究

数学与计算机关系非常密切.计算机科学与技术涉及众多的数学分支,其每个领域中具有划时代意义的成果几乎都同数学有关.数学与计算机结合,形成了现代数学技术,数学实验技术是现代数学技术的重要组成部分.“计算机的应用对数学家而言犹如望远镜对于天文学家,显微镜对于生物学家,给数学家进行数学研究与创造提供了锐利的武器.”在数学研究和应用过程中,计算机环境下的数学实验越来越显示出其重要的地位和独特的作用.数学实验是一种数学研究的手段和数学应用的重要方法,已经成为一种无可争辩的事实.……     

数学教育中渗透数学文化

随着新课改的深入,数学课堂中的种种问题凸显出来.本文从数学文化的角度来反思了我国的数学教育,得出了一些结果.我们的数学教育不光是要教学生们加减乘除,更多的是要通过我们的数学教育,培养学生具有数学的精神、数学的思维、数学解决问题的方法.     

试论数学思想在教学过程中的渗透

在数学教学过程中,要注重数学思想的渗透.尤其在初中数学教学中,必要的数学思想的渗透常常被繁杂的计算所淹没.这给今后的数学教学留下了严重的隐患,造成后继乏力.本文方针对这种现状,论述了在初中数学教学过程中适时地渗透重要数学思想的途径和方法.     

初中生数学语言表达能力的培养策略

《数学课程标准》提出:学生是数学学习的主人,要培养学生能够使用数学语言表达问题、展开交流,形成用数学的意识.数学语言是表达科学思想的通用语言.在数学的教学活动中,数学语言是教师授课的主要手段和学生学习的重要工具.忽视了数学语言的教学无异于买椟还珠.如果说数学是装载知识的船,那么数学语言就是水,水积得越深,托起的船就越大,欲善其事,先利其器.因此培养学生的数学语言表达能力就成为了初中教学教育中重要一环.     

促进数学思维发展的有效途径:数学符号语言教学

数学符号语言是数学思维的外显形式,它反映了数学思维的特征,简化了数学思维的过程,是数学思维的载体.通过数学符号语言展开联想,有利于数学形象思维的发展;正确运用数学符号语言,有利于数学抽象思维的发展;熟练运用数学符号语言推理,有利于数学创新思维的发展.加强数学符号语言类比和符号提示功能教学,培养学生将数擘叙述语言转换成数学符号语言的能力,引导学生正确理解数学符号的含义并规范符号书写,促进学生数学思维的发展.     

试论数学推理过程的逻辑性——兼论什么是有逻辑的推理

论证了数学推理、进而论证了一类逻辑推理的本质是推理的过程具有传递性,包括关系传递性和性质传递性,并且用数学的语言和符号确切地表述了这两种传递性.因为数学推理的对象是数学命题,数学命题又隐含着数学研究对象的定义,因此,限定了数学定义和数学命题的基本形态.为了数学教育的需要,基于所表述的两种传递性,进一步论证了常用的数学论证方法为什么会是有效的.研究结论对于数学教育的发展是重要的,对于逻辑学的发展也是有意义的.     

初中数学符号语言学习与教学研究

<正>在数学教学中经常会出现大量的数学符号、公式等,这些数学符号语言在数学的教和学的过程中占有重要的地位.初中数学主要是从计算逐渐向代数转变,在一定程度上,增加了学生学习数学的难度.因此,初中数学符号语言教学是十分有必要的.只有教会学生学会数学符号语言的学习方法,才能够更好地理解数学,为以后学习数学打下良好的基础.一、初中数学符号语言的概念1.初中数学符号语言的定义.数学语言指的是数学     

大学数学课应注重培养学生的数学美感

本文论述了数学美在数学学习,数学研究,数学教学中的重要作用.对数学的统一美,简单美,奇异美,抽象美进行了论述.并结合实例说明了在课堂上教师应该怎样去展示数学美,怎样去培养学生的数学审美感.     

论徐利治的数学哲学思想

徐利治教授是我国著名的数学家、数学哲学家、数学教育家和数学方法论专家.他的研究涉及分析数学、组合数学、计算方法、数学基础和数学方法学等众多领域.他从无限研究的数学哲学思考、数学本体论思想、数学方法论、数学真理观等方面都为数学哲学思想的发展做出了贡献.     

浅谈高中数学教学中的概念教学

数学概念是抽象化的空间形式和数量关系,是反映数学对象本质属性的思维形式.数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心.如果脱离了数学概念,便无法进行数学思维,也无法构成数学思想和数学方法.所以概念教学是教学的重要组成部分.     

数学学习活动策略浅谈

教学学习活动能全面提高学生的数学素养.本文主要从数学调查、数学游戏、数学建模、数学研究等四方面阐述了如何指导学生开展数学学习活动.     

APOS理论指导下的初中数学概念课教学——以“直线、射线和线段”为例

数学概念是初中数学教学的重要内容,如何帮助学生正确理解数学概念是提高教学质量的重要环节之一.目前,概念教学侧重学生对数学概念的应用,弱化了学生推导数学概念的过程,忽略了学生理解数学概念的本质,切断了学生延伸数学概念,阻碍了学生学习数学概念背后的数学思想和方法.针对以上概念教学的弊端,文章基于APOS理论,研究如何有效帮助学生领悟数学思想,并提出了优化初中数学概念教学的策略.     

借陈出新——类比思想的应用

数学本身具有严密的逻辑体系,数学内容之间的内在联系决定了学习数学具有特殊的科学方法.类比方法作为重要的数学方法,在数学学习中起着举足轻重的作用.本文通过不同角度阐述了类比思想在数学学习中的体现,为学好数学提供了一类行之有效的方法.     

浅谈数学文化在数学教育中的作用

随着数学在各领域的广泛应用,数学文化教育也日益受到重视并纳入数学教育体系,数学文化与数学教育的渗透融合给数学教育带来了新的格局.本文结合教学中的体会浅谈数学文化在数学教育中的作用.     

情境认知理论在高职数学教学中的应用研究

为了能够完善高职数学教学模式,提高高职数学教学质量,对情境认知理论在高职数学教学中的应用进行了深入地研究.首先,总结了情境认知理论的主要观点.然后,提出了三种高职数学教学模式,"情境一问题"高职数学教学模式、认知学徒制的高职数学教学模式和交互式高职数学教学模式,详细地讨论了每种教学模式在高职数学教学中实施的方法.     

数学悖论价值浅析

悖论是一个涉及数学、哲学、逻辑学等学科的非常广泛的论题.而其中的数学悖论对数学的发展更是有着重要的影响.本文阐述了,数学悖论产生的原因、历史及现状,并分别探讨了数学悖论在基础数学研究中的价值以及它在数学教学中的教育价值,从另一个角度发掘数学悖论的价值所在.     

数学教学要留住数学的“根”

数学是思维的体操.数学教学是数学思维活动的过程.数学教学的核心是数学思考,思考是数学教学的根.离开了思考谈数学教学,就会使数学教学成为无源之水,无本之木.而在当前数学教学尤其是课改年级的数学课堂,出现了淡化、忽略学生思考的倾向,背离了数学学习活动的本质,应引起我们足够重视,当务之急要防止以下几种倾向.