对数学本质的认识

数学哲学家们对数学本质的认识提出了多种说法，概括起来可分为4类：经验倾向性说法；形式倾向性说法；综合（调和）说法；先验论说法。然而， 没有一种令人完全满意的关于数学本质的概括。为此，要从不同历史阶段分析和认识数学的本质；从不同的角度去认识数学的本质意义；对数学本质的认识也随着各人对数学的感觉不同而异。对数学本质的认识更多地取决于对数学的心灵感悟，这才是接近数学、走进数学、研究数学和发现数学真理的不竭动力源泉。     

试论数学过程的本质

过程性是数学的本质特征之一,数学作为一种过程是形成和产生数学知识体系这一结果的必要条件,同时也是数学作为一门基础科学得以不断发展的动因之一。重视和利用好数学的这一本质特征,将会对数学教学与学习产生积极的作用。     

从对数学本质的认识谈新课标下的数学课堂教学

全国《普通高中数学新课程标;位》指出：“在数学教学中,不仅是学习形式化的表达,更要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里”．而对事物本质的认识,往往是不易弄清楚的,对数学本质的认识更是如此．本文试着从课堂教学中强调的数学本真特质出发．以是否有利于有效地促进每位学生的发展为价值尺度,谈谈新课标下的数学课堂教学．     

认识数学本质 优化数学教学

《普通高中数学课程标准(实验)》在其"课程基本理念"中指出:"要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里".正确认识和理解数学本质,对于树立正确的数学教学理念,优化高中数学教学,提高课堂教学     

数学的本质与数学教育

关于数学本质的认识对数学教育具有根本性的指导意义。数学活动包括建立数学模型、研究数学模型、运用数学模型三个方面。数学源于实践并用于实践,数学理论的正确性要依靠实践的检验。数学教育应让学生完整地参加数学活动的三个方面,数学教材应为学生提供具有现实情境的学习材料。     

数学本质的界定与早期数学教育目标方法的确立

当前学前理论工作者普遍呼吁早期数学教育(面向0～8岁儿童的数学教育)应生活化,强调数学教育要与生活相结合.但有关资料表明,数学在孩子们的眼中就是纸笔运算,就是课堂上做的加减法,与生活没有太多联系[1-2].儿童的数学之所以远离生活世界,成为象牙塔里的数字游戏,与当前的早期数学教育不无关系.目前的幼儿园、学校和家长仍然非常重视儿童的数字书写和加减运算练习,但是,枯燥的练习并没有产生较为满意的结果.这令我们不得不反思:早期数学教育仅仅就是通过枯燥的强化练习,让孩子们知道1 1=2、2 1=3吗?到底应如何界定早期数学教育的目标与方法?     

数学本质·认识论·数学观——简评"对数学本质的认识"

数学本质是一个认识论问题，涉及经验知识与理论知识的关系，从其它角度提出质疑是文不对题的。数学本质是数学观的重要表现，它影响或决定着数学研究方法。研究数学本质是数学教育工作者的一个重要课题，不是“没有必要”的；培养学生树立正确的数学观是数学教师的一项重要任务，不是“无关紧要的”。数学发展的动力是实践，而不是归纳法。     

数学教学要注重数学的本质

数学的本质是一些过程性的思想方法,它是我们今后解决各类问题时导向性的东西。我们在记住一些数学结论的同时,更要知其然和知其所以然。值得思考的是,我们在追求数学本质的时候,别忘了教学对象是小学生。     

对数学本质种种理解的思考——-兼谈对数学本质认识的立场转移问题

回顾了近年来国内几位知名学者对数学本质的一些讨论。认为对数学本质的认识具有个人建构性;对数学本质的认识的重心应从追求统一的形式定义转移到看这种认识能否在某些领域带来一些启发和作用,能否在某些方面影响我们的观念上来;对数学本质的种种认识在哲学、数学自身、数学教育三个领域产生了深远影响;着重探讨了对数学本质的认识对数学教育发展的影响。     

探究数学本质,让数学更精彩

数学是研究数量关系与空间形式的学科,它作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,是人类文化的重要组成部分。作为教师,应该让数学有更深的意义和更广的内涵,让数学不再是一个数学内容,而应该变成一种公平的、优质的、均衡的、和谐的数学教育,赋予它生命与活力。     

大学数学基础课教学中的案例使用初探

分析了经管类本科专业的数学基础课教学现状,针对存在的问题,结合我国古典数学教育传统,详细阐述了案例融入数学基础课课堂教学对于培养学生数学联系实际的能力及数学素质的效果。最后,指出了数学基础知识与体现数学应用特点的案例的有机结合,是对大学数学基础课教学改革的一个有力促进。     

也谈数学文化与数学教育的关系——兼与张楚廷先生、黄秦安先生商榷

中西数学文化存在着巨大差异。目前国内一些有关数学文化的研究忽略了数学文化观研究的理论特性。数学文化应讨论的主要问题有：关于数学文化的中西方差异的厂家及关于中西方数学教育存在的文化心理和价值观念的研究。数学文化的研究至少在以下3方面对我国数学教育具有启示作用：中国数学教育的技艺型文化价值取向；中国传统数学价值观与现代西方数学教育方式共存；数学文化具有的地域性、民族性特征。     

理解数学的意义

作为一个独立知识体系的数学起源于古希腊。数学发展的全部历史,都是决定数学从本质上崭新的状态过渡到杰出的科学成就的发展史。对于数学,不同的人有不同的理解,因而数学是独特而唯一的。数学的特征体现为抽象性、简约性、基础性、逻辑性、优美性。数学从本质上理解为一种思想,一种文化,一种创造。     

深入数学本质,培养发散思维

本以现代教育心理学为指导，探讨在数学教学中，为培养发散思维，该怎样深入数学问题的本质。     

我们应该如何认识数学的本质--对林夏水先生"论数学的本质"一文的商榷

对数学的本质应该怎样认识，这不仅是数学哲学的一个基本问题，而且是一个具有时代性、前瞻性、发展性、综合性的数学哲学核心问题．对数学本质的认识不应该从传统数学哲学的角度退缩到方法论的一个狭隘的层面，而应该从更广阔的、更为多样的角度进行透视．林夏水先生的“数学是一门演算的科学”的见解，忽略了数学的非演绎性和非算法性，因而无法完全概括数学的本质．在数学深刻的思想与知识变革过程中，“数学是关于模式的科学”的观点是对数学本质的恰当定位。     

分析类课程中的若干数学方法

分析类课程是数学专业的重要基础课和专业课，是学生学习和掌握经典和近现代数学理论和方法的重要场所．用整体观点对该类课程的基本数学方法和理论进行综合评述和总结，对其学科特征进行比较和分析，阐述他们之间的若干联系，并简要介绍了分析类课程的面貌和特点．     

"组合数学"课程第一节课的教法研究

本文作者结合多年的授课经验,从任课教师的角度探讨了组合数学课程的特点和教学方法,提出了组合数学课程教学成功的关键是上好第一节课的观点,并从4个方面对组合数学课程教学的第一节课的内容进行了具体的规划。     

经济数学教学方法的探讨

总结了经济数学的几种教学方法，说明了它们对课堂教学的影响及学生的反映。