漫谈中学数学教学中的类比推理

<正> 在形式逻辑中,推理有三种形式——演绎、归纳和类比。 类比是一种从个别到个别或从特殊到特殊的推理形式。它是在甲、乙两个(两类)事物之间进行比较,从它们的某些类似或相同(相异)的属性出发,根据甲又具有某一属性,推出乙可能也有与之类似或相同(相异)的另一属性。 一般地说,类比有三种基本形式,它们是正类比、反类比和合类比。在数学中,通常用正类比,其推理公式是     

例谈类比型数学试题

类比是根据两个对象在某些方面相同或相似推出它们在其它方面相同或相似的一种推理方法.学习数学,这种思维方式尤其值得重视,它是我们探索、找规律的重要途径,在近几年高考试题中也有体现.因而类比归纳证明是一种重要的数学思想,现例举一些类比题如下.     

渗透类比思想 放飞学生思维

思想方法是数学知识的精髓,是分析、解决数学问题的基本原则,也是数学素养的重要内涵,更是培养学生良好思维品质的催化剂。小学数学思想方法有很多,下面就类比思想方法在小学数学教学中的运用作些探析。一、剖析类比的含义,明晰类比的意义什么是类比?类比是指根据两个不同对象的某些方面(如特性、属性、关系等)相同或相似,推出它们在其他方面     

例说数学教学中培养学生类比思想的若干途径

类比是指两个对象在某些属性上相同或相似,推断它们在另一些属性也相同或相似的一种推理方法．在数学教学中,类比思想不仅是一种良好的学习方法,能使学生巩固旧知识掌握新知识,而且还是一种重要的数学思想,能使复杂的问题简单化,陌生的问题熟悉化,抽象的问题形象化．因此,在数学教学中如何培养学生类比思想显得尤为重要．     

运用类比思维 活化数学教学

类比思维,是指根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似得到它们在其他属性上也可能相同或相似的一种方法,也是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式.若能在数学教学过程中认真审视、对待并运用它,可以帮助学生打开思维,活化数学学习,真正为培养学生的创新性精神而服务.     

运用类比思维 活化数学教学

类比思维,是指根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似得到它们在其他属性上也可能相同或相似的一种方法,也是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式．若能在数学教学过程中认真审视、对待并运用它,可以帮助学生打开思维,活化数学学习,真正为培养学生的创新性精神而服务．     

类比思想在数学教学中的应用

<正>一、类比思想的内涵及其作用所谓"类比",指的是两个对象有若干属性相同或类似,通过思维的比较过程,便推断出它们在其他属性上也相同或类似的推理方法,也可之称"类比推理".数学中的类比思想就是将两个数学对象进行比较,从中找出它们相似的本质属性,进而将其中一个已知数学对象的性质迁移到另一个未知数学对象中的一种思维方式."类比"一词起源于希腊文"analogia".其原意为"比例",随着语言学的发展修改为"类     

数列教学中的类比推理

<正>类比是一种思维形式,是由两个或两类思考对象在某些属性上的相同或相似,推出它们在另一属性上也相同或相似的一种推理方法.由于类比可以带着人们由已知结果猜测未知的结论,因此得到人们的重视和青睐.著名数学教育家波利亚指出"类比似乎在一切发现中有作用,而且在某些发现中它有极大的作用."康德也认为"每当理智缺乏可靠论证的思路时,类比这个方法往往能指引我们前进".类比的实质就是信息从模型向原型的转     

类比法的妙用

类比法是将两个事物进行比较,分析它们相同或相似之处,根据它们在某些方面有相同或相似的属性,推断出它们在其他方面也可能有相同或相似的属性．类比推理是一种重要的逻辑思维能力,它是提出科学假设和探索新理论的一种重要方法．     

例说类比法在数学解题中的应用

类比是指根据两个（或两类）不同的对象在某些方面有相同（或相似）之处,猜测它们在其他方面也可能相同或相似,并作出判断的推理方法．著名数学教育家波利亚曾高度评价类比推理的作用,说“类比似乎在一切发现中有作用,而且在某些发现中有它最大的作用”．类比推理可发现新的数学知识和规律,     

数列中的类比

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法,是数学研究和学习的重要方法．也是一种寻求解题思路、猜测问题答案或结论的数学发现的有效方法．就中学数学知识而言,怎么类比？怎么恰当地类比？本文将通过数列中的类比作一些简要概括和例说,供参考．     

漫谈中学数学中的类比推理

什么叫类比呢?在形式逻辑中,推理有三种形式:演绎、归纳和类比。类比是一种从个别到个别或从特殊到特殊的推理形式。它是在甲、乙两个(两类)事物之间进行对比。从它们的某些类似或相同(相异)的属性出发,根据甲又具有某一属性,推出乙可能也有与之类似或相同(相异)的另一属性。     

浅议类比方法在物理教学中的应用

类比,是根据两个对象或两类事物的某些属性相同和相似,从而推出它们的其他属性也可能相同或相似的一种方法,类比方法的认识依据是客观事物或对象之间存在的普遍联系——相似性。类比的特点决定了它的作用。类比法可以简化解题过程。类比方法有：对称类比,因果类比,模型类比,协变类比,等效类比。     

类比方法与直觉思维

类比方法是根据两对象之间在某些方面的类似或同一 ,推断它们在其他方面也可能类似或同一的逻辑思维方法 ,即Ａ事物有ａ、ｂ、ｃ、ｄＢ事物有ａ、ｂ、ｃ　则Ｂ事物可能有ｄ由Ａ到Ｂ的推理是“特殊—特殊”的推理过程 ,即由于Ａ、Ｂ事物具有相同的ａ、ｂ、ｃ属性这一特殊性 ,于是假定Ａ、Ｂ为一统一的系统 ,它们有所有相同的属性 ,从而根据Ａ事物已知的属性ｄ推出Ｂ事物也可能存在的未知属性ｄ。因此类比方法是根据事物间的相似性进行推理判断的 ,按类比对象间的相似形式来分 ,类比方法有因果类比、数学相似类比和模拟相似类比。类比方法是物…     

数学教学中的类比法

类比是根据两个对象之间存在某些方面的相似或相同，推知它们在其它方面也可能相似或相同的一种逻辑思维方法，数学中常见的类比有简化类比，或与式的类比，问题方法间的类比，数与形的类比等。     

浅议类比法在中学数学教学中的应用

<正>一、类比法类比法就是根据不同的两个(或两类)对象之间某些方面(如特征,属性,关系等)的相同或相似,从而推出它们在其它方面也可能相同或相似的推理方法.它的本质是归纳和演绎的辩证综合.拉普拉斯说:"即使在数学里,发现真理的主要工具也是归纳和类比."开普勒对类比法更是情有独钟,"我们珍视类比胜于任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密,在几何学中它们应该是最不容忽视的."康德也深刻地指出:"每当理智缺乏     

触类旁通 精益求精

<正>类比,是根据两个对象有某些相同或类似的属性,并且其中一个对象还有某些另外的属性作为前提,提出另一个对象也有这些相同或类似属性的一种思想方法.这种思想方法的可贵之处在于,人类的生产和生活中有很大一部分依靠着这个思想来发展,它在数学领域也占据了重要的一席之地.美国数学家波利亚在《数学与合情推理》一书中提出:"类比是一个伟大的引路人.…没有这些思路(普遍化、特殊化和类比),特别是没有类     

类比题的题型及解法

类比题是近几年在数学高考中新出现的题型,它的特点是根据两个对象或两类事物之间存在着一些相同或相似的属性,猜测它们之间可能具有其它一些相同或相似的属性的思维方法.所以试题是以类比思维为轴心,与数学方法、数学思想和数学基础知识相整合,着重考查学生的探究能力,创造能力、推理能力,对考生的能力和素质的要求比较高.由于题意新颖,背景独特,在解答时有一定困难.以下介绍几种在高考中的类比题的题型和解法.     

新视域下初中数学教学中类比思想的巧妙运用

在我们平时的学习与生活中处处充满着类比,类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似,从而推出它们在其他方面也可能相同或相似．类比思想是初中重要的数学思想方法,数学中的许多定理、公式和法则是通过类比得到的,在解题中寻找问题的线索,往往也借助于类比方法,从而达到开启思路的目的,使他们的思维更具创造力．     

新课改背景下探究类比思维在中学数学中的价值

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜想另一些属性也相同或相似的思维方法.在数学研究(数学猜想、数学应用、数学知识创造等)或数学教育(数学学习、数学解题、数学教学等)中,类比可以说是无处不在.而随着数学新课程改革的深入,对学生类比思