级数求和

收敛级数的求和问题,一直没有一个通用的解法。本文针对收敛的数值级数,函数项级数的求和,给出了不同的解法。     

高职高专数学中利用函数单调性判定数项级数敛散性

数项级数敛散性的判定是函数级数敛散性判定的基础．级数敛散性有一系列的判别法,判定方法灵活多变,这在一定程度上加大了级数敛散性判定的难度．尤其对非数学专业的高等数学的学习而言,级数敛散性的判定是学习的难点之一．文章中主要给出了交错级数条件收敛判定中函数单调性的应用．     

正项级数的收敛与发散之间是不存在严格界限的

本文通过两个引理证明在正项级数的集合中不存在一个级数作为界限 ,把此集合分成两部分 ,一部分收敛而另一部分发散     

对重排级数敛散性的讨论

本文对重排级数的敛散性进行了讨论 ,得到几个判断重排级数收敛与发散的结论。并讨论了重排对同号级数敛散性速度的影响     

对重排级数敛散性的讨论

西文对重排级数的敛散性进行了讨论,得到几个判断重排级收敛与发散的结论,并讲座了重排对同号级数敛散性速度的影响。     

正项级数的收与发散之间是不存在严格界限的

本文通过两个引理证明在正项级数的集中不存在一个级数作为界限，把此集合分成两部分，一部分收敛而另一部分发散。     

子级数的几个结果

本文给出了子级数的概念 ,讨论了子级数与原级数收敛性之间的关系     

广义调和级数敛散性几种证明

广义调和级数在数值级数中占有很重要的地位,特别是对讨论正项级数敛散性的判别起着重要的作用.本文根据课程讲授体系的不同,给出几种证明广义调和级数敛散的方法.     

莱布尼兹型级数的推广

定义了k项交错级数和广义莱布尼兹型级数,推广了莱布尼兹定理,证明了级数的收敛性,给出了一类特定形式的一般项级数收敛性的判定定理．     

一类扰动级数的收敛性

本对于几种扰动级数的敛散性分别作了讨论，可以利用这些结论解决一类利用常规方法难以判别的级数的剑散性。     

正项级数敛散性的一个判别法则

利用正项级数的基本定理、比较判别法及p＿级数的敛散性,给出了正项级数敛散性的一个判别法则,并给出了实例.     

论如何用傅立叶级数求P-级数∞∑n=1/np(P为偶数)的和

P-级数(∞↑∑↓n=1)1/n^P的求和问题，是数项级数求和中的难点问题．本文主要阐述了如何用傅立叶级数来求P-级数(∞↑∑↓n=1)1/n^P（P为偶数）的数。     

用Fourier级数求数项级数sum from n=1 to ∞ (1/n~p )(p为偶数)的和

数项级数是数值计算及表示函数的一个重要工具,在自然科学、工程技术中有着广泛的应用。数项级数和的求法有多种,但对于级数sum from n=1 to ∞(1/n~p)的求和问题却非常复杂,不过p为偶数时,用Fourier级数来求上述级数的和就比较简单了。所用的方法是通过将函数f(x)=z~k(-π≤x≤π)展开成Fourier级数,然后把一个特殊值代入到这个展开式中求得的。     

一种无穷级数的求和方法

无穷级数是数学分析中的一个重要内容,无穷级数的和对于研究无穷级数的特性、函数性质、近似计算等都有重要的作用．但求无穷级数的和没有一般的统一方法．级数∑专是一种重要的级数∞∑n=1n1/2文章给出了利用傅立叶级数展开、帕塞瓦尔等式、已知级数构造法求此无穷级数和的几个方法．     

条件收敛级数的性质趣谈

级数是数学分析的一个重要内容,其概念与微积分的联系十分密切,其中条件收敛级数在重排后敛散性会发生很大变化.本文给出条件收敛级数的一些性质及其证明.     

正项级数的审敛法中基准级数的选取

正项级数审敛法的存在种类多、技巧繁琐等问题,在所有判别法中尤其以比较审敛法较为困难,关键在于寻找合适的基准级数。本文总结了几种选取基准级数的方法并给出具体实例。     

关于integral from n=0 to 1 ((lnx)~2/(1+x~2))dx的计算

通过构造两个辅助函数f(t)及 φ(x) ,并分别将其展开为马克劳林级数及富里哀级数 ,在这两个级数各自收敛域内 ,当自变量t及x分别取某特定值时 ,得到同一级数 ,从而使这个积分问题得到了解决     

关于∫10(lnx)2/1+x2dx的计算

通过构造两个辅助函数f(t)及φ(x),并分别将其展开为马克劳林级数及富里哀级数,在这两个级数各自收敛域内,当自变量t及x分别取某特定值时,得到同一级数,从而使这个积分问题得到了解决.     

级数的相关性质与应用

级数的概念在理论和实际应用中有着重要的地位,它是研究函数的一个很重要的工具.在许多常用的非初等函数中都借助级数表示,还有微分方程的解也用级数表示.所以研究级数的相关性质十分重要,本文主要研究了级数的性质和基本的应用.     

级数概念的引入和用级数分析芝诺悖论

在级数教学中,可以通过解决实际问题引出级数的概念,这样学生理解和接受起来都比较自然．再用级数知识来分析芝诺悖论,可以让学生领会到级数的魅力．