偏最小二乘方法和二次判别分析方法应用于基因芯片数据分析

主要用偏最小二乘(PLS)方法和二次判别分析(QDA)有监督分类的方法来对基因芯片(微阵列)数据进行分析.PLS是一种提取海量的数据有效特征的有效方法,可以获得与原来基因芯片数据更为接近的成分的提取特征的效果.结果表明用PLS方法事先对数据处理可以提高基因芯片数据分析的准确性.     

最小二乘问题的研究现状

实际中,经常遇到最小二乘的求解问题.对于最小二乘问题的最优解法,专家学者们都在积极地研究、论证.为了能对最小二乘问题有初步的了解,本文就最小二乘问题的基本解法和近几年的成果进行简单的阐述.     

最小二乘逼近与正交化方法

本文对最小二乘问题求解过程作递推化,由此给出逐次正交化程序。揭示了正交化过程与最小二乘解之间的内在关系,使用关理论推导趋于简明。     

正交回归最小二乘估计

比较了线性回归模型与EV模型,在最小二乘估计的基础上,给出了正交回归最小二乘估计.     

线性模型参数最小二乘估计唯一性的一个证明

对任意矩阵X,X(X′X)-X′与广义逆(X′X)-的选取无关,且有X=X(X′X)-X′X,X′=X′X(X′X)-X′.本文拓展了上述结果,证明了对任意正定阵V,X(X′V-1X)-X′V-1与广义逆(X′V-1X)-的选取无关,并有X=X(X′V-1X)-X′V-1X,X′=X′V-1X(X′V-1X)-X′.利用上述推广的结果,直接给出了广义线性模型中可估函数c′β的最小二乘估计c′β*的唯一性和无偏性的证明.     

基于最小二乘正则化的高密度电法在小港煤矿71502工作面底板中的应用

为了提高高密度电法煤矿底板探水的准确性,消除反演过程中的多解性问题,基于现场勘探数据构建了光滑约束最小二乘法耦合正则化约束的反演模型.首先,通过建立光滑矩阵消除相邻网格的电阻率差异,采用正则化反演迭代对模型进行泛化处理并获得最优模型参数.然后,以山东小港煤矿71502工作面为例,将高密度电法勘探成果代入模型进行反演.结...     

一类加权最小二乘模糊线性回归

讨论了输入、输出及回归系数都是LR-型模糊数的模糊线性回归模型参数估计的加权最小二乘法.该方法根据决策者对训练数据的置信度对观测数据设置不同的权重,从而得到能有效抵御异常值干扰的预测模型.     

线性流形上左右逆特征值问题的最小二乘解

利用矩阵的奇异值分解,研究了线性流形上实对称矩阵的左右逆特征值的最小二乘解,得到了最小二乘解的一般表达式.对于给定的矩阵,得到了它的最佳逼近解。     

阻尼最小二乘算法研究综述

最小二乘法(LSM) 是一种经典的数学优化方法,基本原理是通过最小化误差的平方和以确定数据与方程之间的最佳函数匹配关系。LSM简单易行,在许多领域应用广泛。众多学者对LSM进行广泛研究,提出了各种改进方法,其中比较著名的是阻尼最小二乘法(LMA)。通过研读近几年有关阻尼最小二乘算法文献,将不同学者对阻尼最小二乘算法的改进策略研究进行梳理。     

线性最小二乘问题求解讨论

通过最小二乘准则及线性最小二乘拟合问题的引入,给出了超定方程组及最小二乘问题的概念,同时给出了最小二乘解的定义。讨论了最小二乘问题与法方程组的解的关系,并指出了极小最小二乘解及其解的表达式,着重讨论了法方程组的病态问题。研究的结论,给出了较稳定的算法——4R算法,有改进的正交化方法和左乘H法。     

求解线性最小二乘的欧拉预报修正算法

将欧拉方法与预报-修正技术结合,提出了一种改进的迭代法-欧拉预报修正算法,用于解超定方程组的最小二乘问题.首先将线性最小二乘转化为一类常微分方程组,运用欧拉方法求解;然后将其迭代结果作为预报值,引入相应的步长参数,构造新的迭代公式对预报值进行修正,从而提高算法的精度;最后通过数值试验验证,该算法是有效可行的.     

基于随机Kaczmarz算法的最小二乘拟合

最小二乘法是一种常用的数据拟合方法,当实验数据庞大时,对应一个大型超定线性方程组,采用一般的求解方法会面临计算量大的困难.随机Kaczmarz算法是求解大型超定线性方程组的经典算法之一,将其应用于最小二乘拟合,实验结果表明拟合效果好.     

基于偏最小二乘法的近红外光谱STR基因分型

基于近红外光谱结合化学模式识别中的偏最小二乘法研究了一种快速、简单和低成本检测STR基因型的方法．选择STR基因座D5S818中的总串数相差较大的10—10、11—11与13—13基因型作为研究对象,将这三个基因型样本进行标准的PCR扩增并采集PCR产物的近红外光谱,以每一基因型的任意三分之二样本作为校正集,剩余三分之一作为预测集样本,探索了基于近红外光谱进行基因分型的可能性,结果发现该三类模型能够得到正确的判别,没有误判,预测集预测率达到100％．成功实现了基于近红外光谱对STR基因型的快速、简单和低成本检测．     

基于模糊线性判别分析的控制规则约简

在线性判别分析的基础上提出了一种模糊线性判别分析方法,对模糊数据进行判别分析,并将这种方法应用于模糊化控制器的规则约简,从而在不影响控制品质的基础上,减少控制器运算量.实验表明,经过规则约简之后的模糊控制器能够顺利完成倒车控制,具有较高的普适性.     

基于加权最小平方误差boosting的人脸检测

近年来Adaboost算法被成功地用于人脸检测中,本文给出了一种基于加权最小平方误差boosting算法的人脸检测。首先本方法在每一次循环中用加权最小平方误差准则训练弱假设,与原始Adaboost算法不同的是弱假设的生成不仅用于预测分类,而且用于估计每次预测的自信率,然后由这组合自信率的弱假设集成构造出强分类器。实践表明基于加权最小平方误差boosting算法的分类器有较高的检测率和较低的正样本误检率。     

基于PCA和Fisher线性判别技术的人脸识别算法

人脸识别技术是生物特征识别技术的一种,它根据人脸来识别人的身份。人脸识别技术具有准确、经济、可扩展性良好等特点,更重要的是,它比其它生物特征识别技术更加简便、直观、可靠。现在应用于人脸识别的算法有3种：基于PCA的人脸识别算法、基于Fisher线性判别的人脸识别算法、基于LBP特征的人脸识别算法。对前两种算法进行了深入研究,在人脸数据库上进行识别,取得了预期效果。     

一种基于广义奇异值分解的无关联线性判别分析算法

有监督学习旨在样本数据集中找到最优判决向量。线性判别分析（LDA）和无关联线性判别分析（ULDA）是解决该问题的常用方法。研究中改进了古曲LDA方法使其与ULDA等价,并给出了相应求判决向量的ULDA/QR算法来简化ULDA中对判决向量的求解;为了有效地解决LDA方法和ULDA方法中类内散布矩阵奇异性的问题,提出了一种基于ULDA/QR,正则LDA和广义奇异值分解（GSVD）的无关联线性判别分析算法。     

基于分片逆回归方法的线性与非线性判别分析的应用比较

所统计分析的数据集是前列腺癌基因数据集.采用分片逆回归方法和线性判别分析(LDA),二次判别分析(QDA).对基因芯片(微阵列)数据进行分析.用SIR降维,用LDA和QDA分类.讨论分片逆回归方法和二种方法对基因样本进行分类的效果.     

基于最小二乘法位移传感器数据的曲线拟合

在某些环境下不能直接采集做功能量值,使用位移传感器作为采集做功能量的媒介,可以转化由直接采集做功能量的困难。针对位移传感器的数据采集值,分析了最小二乘法的原理。采用最小二乘法的处理方法对其进行曲线拟合,给出了算法流程和程序,较好的逼近了实际值。     

基于局部离散度的监督型线性判别分析及其应用

鉴于线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)算法存在的弊端,本文提出了一种基于局部离散度的监督型线性判别分析(Supervised Linear Discriminant Analysis based on Local Dispersion,SLDALD)算法.新方法的改进主要有:1)从像元邻域的角度出发,对类内散布矩阵、类间散布矩阵进行重新定义,得到类内邻域散布矩阵和类间邻域散布矩阵.新定义充分考虑了不同区域之间像元光谱特征离散度的差异性; 2)在计算类间邻域散布矩阵时,赋予类边界像元较大的权重,让特征降维更针对此类像元; 3)在计算类内邻域散布矩阵时,加大类边界像元的权重,让后续的特征降维针对此类像元.同时,降低噪声点的权重,以抑制噪声点对特征降维的干扰.实验结果表明:相比依据LDA算法所获得的低维特征的分类结果,以SLDALD算法所获得的低维特征为依据,影像分类精度得到明显地提高.