π与3.14相等吗

数学小组研讨会上,李刚和刘明两同学就“π与3．14是否相等”的问题展开了激烈的辩论．李刚说：“π与3．14有时相等,有时不等,当π取值保留三位有效数字时与3．14相等,其余均为不等”．同学们认力李刚说的有理．可刘明说：“。与3．14＆远不相等．因为。是无理数,而3．14垦育理数,所以二者永不相等”．这肘同学们又认为刘明说的也有道理．请同学们思警：谁的观点正确？π与3.14相等吗@李淑芹     

0．9^·与1相等吗

这里是从式的变换来说明0．9^.与1是相等的，从高等数学的观点看，并不完全严格，权且作一种理解．有不少同学来信，质疑0．9^.是否等于1，并说出了种种理由，无非是“无论到小数后第几位总相差一个微小的1”之类，这个问题牵涉到“有限”与“无限”的概念，从“有限”到“无限”是一个跨越，好像由常量到变量一样，不仅有观点的转换而且要有形成的过程．在高中的数学学习中，将接触“无限”与“极限”思想，根据极限的思想来诠释这个问题便好接受一些了．     

0.9=1吗?——老问题新议

0.9=0.999…=1吗? 这历来是小学生不易接受的一个问题。每当讲到这个问题,老师总要一再强调,0.9就是等于1。然而事情过后,大部份小学生的思维又恢复原状:觉得0.9=1是有问题的,而0.9<1才是合理的。小学生之所以难于接受0.9=1这样一个正确的事实,是有其原因的。分析起来,原因主要有如下三个方面: 第一,先入为主的思想作梗。六年制小学数学课本第八册中,比较小数大小的方法是对有限小数而言的。由于当时没有出现无限小     

《0.9=1对吗?》引出的问题

有时,判断处理一个问题的方法对不对,不一定是很容易的。如证明0.9=1,用下面的证法对吗? 0.9×10=9.999……① -)0.9×1=0.999……②①-②得0.(?)×9=9,所以0.(?)=9/9=1。在这里,0.(?)实质上表示无限个小数的和。由②得出①,必须对这里的无限个数的和运用乘法分配律。这样做是不是允许呢?是不是对任何“无限个数的和”都能运用我们熟悉的运算定律? 下面的例子似乎提示我们:可以作出肯定的回     

0．3和0．30相等吗？

０．３和０．３０相等吗？谢菊兰（江西师大）《江西教育》去年第７、８期“教学难点析疑”栏目里刊登了《教学“０．３＝０．３０”要慎重》一文，此后编辑部把从各地陆续寄来参与讨论的稿件转给我。现在我对此问题作一简要分析。《教学“０．３＝０．３０”要慎重》一文...     

关于《0.9=1对吗?引出的问题》的思考

《教师之友》小学版98.10期刊登了题目为《0.9=1对吗?引出的问题》的文章,对其观点不敢苟同,特谈谈自己的见解。首先,对0.9=1的正确性是不容置疑的,用数     

理论与实验相矛盾吗？

●问题的提出 在物理教学中,经常会遇到如下问题： 题目如图1,设电源电压不变,L1和L2是相同规格的灯泡,闭合开关S1和S2后,L1和L2都正常发光．然后再断开S2,     

如何向学生证明1=0.9

作为数学教师，可能不止一次遇到过这道题：比较1和0．9的大小。对于这道题，学生回答1〉0.9是完全可以理解的，但要说1=0．9即1=0．9999……无论如何，学生总会觉得不对。我们知道，从科学角度出发，本题是用极限知识来证明的：     

也谈“1=0.9”

《小学教学参考》（数学版）2007年第3期刊登了肖安群老师撰写的《如何向学生证明1=0．9》一文，拜读之后也想对“1=0．9”的证明方法谈几点自己的看法。不当之处，敬请各位教师批评指正。     

“0.9=1”的简捷证法

贵刊在今年第3期“教学答疑”专栏里刊登了“0.9为什么等于1”一问及解答,解答中用到了高中“等比数列”的知识,这样难度就大了。要想证明0.9=1,方法有多种,除用“等比数列”外还可以用“极限”等知识。在这里向大家介绍另一种简捷证法:用解方程的方法来证明“0.9=1”。证明:设x=0.999……,则10x=9.999…….     

教育等于学习吗

如果不把孩子的学习放在第一位,学校其实并不一定是促进学习的地方。     

你会等我吗

第一次接触"死亡"这个字眼是在我五六岁的时候,那是一个远方的舅舅。对于他的印象没有多少,只是隐约地记得他抱过我,也记得在葬礼     

它们全等吗?

笔者在一次复习课中出了一道选择题，具中一个选择支是要求判断命题“有两边及其第三边上的高对应相等的两个三角形全等”的真假，出乎意料的是全班同学竟一致认为它是一个真命题．事实上它是一个假命题，下面举一个反倒来说明：如图，在△ＡＢＣ与△ＡＢＤ中，已知：ＡＥ　ＢＤ于Ｅ，ＡＣ＝ＡＤ，显然ＡＢ＝ＡＢ，ＡＥ＝ＡＥ．但△ＡＢＣ与△ＡＢＤ显然不全等．是什么原因导致出现上述错误呢？关键是同学们忽视了三角形的高有可能在三角形的外部或与三角形的某一边重合，而把三角形的高只局限在三角形的内部．因此，在研究三角形的高时，一…     

一一对应就等可能吗

从古典概型到几何概型,样本点的个数从有限发展到了无限．这使得学生在连续无限的样本空间里判断随机事件的等可能性易犯错误,下面就是教学中的一个常见例子．     

能用等效法求解吗

题：如图1所示,质量都是m的两个小球,分别固定在一长为l的轻杆的中点和一端．整个装置从水平位置绕固定端O下落到竖直位置时,两球的速度分别是多大？     

电脑等于计算机吗

你能正确掌握这两个词组表现的丰富资讯吗？词典是你应该掌握的工具，经常使用它，养成经常查词典的良好习惯．在词典中可找到：电脑：电子计算机的俗称．计算机：能进行数字运算的机器．有的用机械装置做成，如手摇计算机；有的用电子元件组成，如电子计算矾，俗称电脑．至此，电脑国计算机答案已不言而喻．电脑等于计算机吗@齐丽     

疑义相与析——答唐莫尧等同志

拙文《<诗经全译>质疑》(见《贵州文史丛刊》1986年4期,以下简称《质疑》)、《评<诗经全译>》(见《云南师大学报》1986年5期,以下简称《评文》)发表后,《贵州文史丛刊》1987年1、2期先后刊出了唐莫尧《读<诗经全译质疑>后》(以下简称《读后》)、龙光沛《焉能以己所取非人所取》(以下简称龙文)、袁愈荌《答<诗经全译质疑>》(以下简张袁文)三篇文章,《云南师大学报》1987年6期又发表了唐莫尧《读<评诗经全译>后》一文(以下简称《读后》),对拙文提出异议。读后颇受启发,但不能令人