极坐标及其应用

解析几何是用代数方法研究几何问题,而建立坐标系是把几何问题转化为代数问题的第一步,所以合理地选择坐标系是十分重要的.平面直角坐标系是最常用的一种坐标系,在直角坐标系下,我们     

例析坐标法的应用

<正>在数学解题中,我们常常利用代数的方法解决几何问题,显得简洁明了;反之,也可以借助几何图形来解决代数问题.而平面直角坐标系能将代数与几何进行沟通,是联系代数与几何的桥梁,蕴含着数形结合思想.建立平面直角坐标系解决数学问题的方法简称坐标法.本文举例说明坐标法在解决初中数学问题中的应用.     

坐标法在解斜三角形问题中的妙用

坐标法是一种重要的数学方法,其思路是,通过建立平面直角坐标系,把几何问题转化为代数问题,从而有利于用代数知识使问题得以解决．有些几何题,运用几何方法解答很困难或者很繁琐,若能建立适当的平面直角坐标系,用代数方法即可轻松处理．下面列举通过坐标法解决斜三角形中的有关问题．     

平面直角坐标系知识

利用表格、图形和式子都可以描述数量的变化和位置的变化,而利用平面直角坐标系则可以将研究数量变化的代数问题和研究位置变化的几何问题相互转化,平而直角坐标系是“数”与“形”相结合的典范,下面我们就一起来回顾一下我们所学到的平面直角坐标系的相关内容。     

巧用直角坐标系解几何题

数形结合在新的初中教学课程标准中到处都有渗透,而数形结合的思想可以从平面直角坐标系这个重要工具上来体现.本文通过3个例题探讨了用直角坐标系解决几何题,从而说明了通过平面直角坐标系可将某些几何问题转化为代数问题去解决.     

置身坐标系 难题变容易

平面直角坐标系可以用来描述数量与位置的对应关系,也可以用来描述图形与函数的对应关系,同时也是图形与数量之间的桥梁.通过对平面直角坐标系的研究,能很好地把代数问题与几何问题相互转化,从而使问题由难而易.下面介绍几种应用平面直角坐标系解决问题的思想方法.     

如何解决几何与坐标平面综合问题

把几何图形放到平面直角坐标系中,将函数概念与几何知识巧妙结合,这类几何与坐标平面综合题的显著特点是数形结合,用代数方法研究几何问题,因此不少的中考试题     

“直线和圆的方程”单元教学规划——从综合法到坐标法发展数学运算素养

<正>1主题概述人教A版选择性必修主题二第二单元“平面解析几何”的核心问题是用代数的方法刻画和研究几何对象,这里“代数的方法”主要指坐标法.通过建立平面直角坐标系,建立起几何对象与代数对象在数学意义上的某种对应关系,这样就可以用“计算”的方法对几何对象进行研究.作为本单元的前半部分,     

树立学生主体地位 提高课堂参与效果——“直线的斜率”的课堂反思

本节课研究的问题是:确定直线位置的两个几何要素(两点、点与方向),通过建立直角坐标系,点可以用坐标来表示,如何用一个代数的量来刻画直线的倾斜程度?本节课是平面解析几何的入门课,教学顺序先从代数的角度(斜率)刻画直线的倾斜程度,用意是突出用代数方法研究几何问题的思想.     

平面几何知识在平面解析几何问题中的妙用

在平面解析几何初步的学习中,同学们将在平面直角坐标系中,建立圆和直线的代数方程,运用代数方法研究它们的几何性质及相互间的位置关系.数形结合是一种重要的数学思想方法,在解决一些解析几何问题时,借助几何直观,即通过对代数关系的几何解释,可以促进对代数关系的理解,使解题过程一目了然、准确无误.     

极坐标系

解析几何是用代数方法研究几何问题．平面直角坐标系是最常用的一种坐标系,极坐标系是较常用的另一种坐标系．解析几何中的有些问题,用极坐标系解决,具有一定的优越性．     

平面直角坐标系中三角形面积求法浅析

<正>七年级下学期学习了平面直角坐标系之后,我们会经常遇到在平面直角坐标系中求三角形面积的问题.平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁,是数形结合思想方法运用的基础,此类问题是解析几何的初步,在中考中甚至是压轴题中都有涉及,在高中教材中也有拓展.解此类题时,我们要注意解题方法和解题技巧.现举例说明如下.一、有一边在坐标轴上或有一边与坐标轴平行的三角形例1:如图,平面直角坐标系中,△ABC的     

用运动的观点来研究曲线与方程

曲线L（具有某种性质的点的集合）与方程F（x,y）=0（具有某种性质的点的根纵坐标之间的关系）之间是1－1对应的。所谓的某种性质、实质上可以看成足在某种约束条件下的运动的不变量。本文中、我们要从运动变化的观点对曲线与方程进行认识、研究。平面直角坐标系的建立、给数学提供了一个双向工具，几何概念可以用代数形式表示，几何目标可以通过代数表示来实现；反之给代数问题以几何解释，从而直观地给出它们的意义，并且可以从中得到启发，去探索新的结论，这就是直角坐标系最主要的作用。我们要研究的最基本内容是曲线与方程。方程在a…     

利用直角坐标系求面积

平面直角坐标系是研究数形结合问题的最好工具，根据坐标平面内顶点的坐标求图形面积，很好地体现了几何问题的代数解法。下面就举例说明如何利用平面直角坐标系来求图形的面积，希望对同学们有所启示。     

平面径坐标系及其应用

解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何,为了把代数运算引到几何中来,最根本的做法就是使几何结构代数化、数量化。我们知道,在平面上建立直角坐标系后,平面上的点和一对有序实数之间建立起了一一对应关系,从而使平面上的曲线可以用两个变量所满足的方程来表示,並且可以通过对方程的讨论来研究曲线的性质。 在平面上建立极坐标系同样使得平面上的点和一对有序实数建立对应关系,平面上的曲线也可以用两个变量所满足的方程来表示。有些曲线在极坐标系中的方程比在直角坐标系中容易建立,而且形式也简单得多,更便于研究和讨论。 由此可见,我们在平面上建立坐标系,不仅使得平面上的点与一对有序实数之间建立起对应关系、平面上的曲线与二元方程之间建立起对应关系,而且建立怎样的坐标系直接影响曲线方程建立的难易、形式的繁简。为此,本文试在平面上建立一种新的坐标系,在该坐标系内某些曲线的方程比较容易建立,形式也比较简单。     

一道数学题的探究、归纳与应用——平面直角坐标系中的平行四边形

数与形不是孤立的,用代数方法研究图形问题能使许多问题变得简单,平面直角坐标系就是这样一个有力的工具．在平面几何里,平行四边形的性质大家都熟悉,但把平行四边形放在平面直角坐标系中,又会有怎样特殊的性质呢？下面我们就一起来研究一下这个问题．     

一道数学题的探究、归纳与应用——平面直角坐标系中的平行四边形

数与形不是孤立的，用代数方法研究图形问题能使许多问题变得简单，平面直角坐标系就是这样一个有力的工具．在平面几何里，平行四边形的性质大家都熟悉，但把平行四边形放在平面直角坐标系中，又会有怎样特殊的性质呢？下面我们就一起来研究一下这个问题．     

形数结合解竞赛题

近几年来,在初中数学竞赛中,常常出现几何问题用代数方法、代数问题联系图形来求解.几何问题,如果建立适当的直角坐标系,则可用代数方法处理;代数问题,如果能作出恰当的图形,也可以借助图形的性质来求解.     

怎样学好平面直角坐标系

平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁,是研究和探索数学的重要工具,不仅在初中阶段学习函数有重要的作用,在今后的数学学习中其作用更加广泛．怎样学好平面直角坐标系呢?学习中应注意以下几个问题．     

直角坐标系的诞生

我们现在所用的直角坐标系，通常叫做笛卡儿直角坐标系。自从笛卡儿（Descartes，R．1596．3．31～1650．2．11）创立了直角坐标系以后，人们才得以用代数的方法研究几何问题，才建立并完善了解析几何学，才建立了微积分。你知道直角坐标系是怎样诞生的吗？