排列组合问题中的重复计算剖析

在解答排列组合问题时 ,易犯的错误是遗漏与重复 .遗漏多半比较明显 ,而重复较为隐蔽 .本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 .研究失误的原因 ,寻求补正和预防的方法 .例 1　某天有六节不同的课 ,若第一节排数学 ,或第六节排体育 ,问共有多少种不同的排法 ?错解　数学排第一节的排法有Ａ55种 ,体育排第六节的排法也有Ａ55种 ,根据加法原理 ,第一节排数学或第六节排体育的排法共有Ａ55+Ａ55=2Ａ55=2 40 (种 ) .剖析　在数学排第一节的排法中 ,存在着体育排第六节的排法 ,在体育排第六节的排法中 ,也存在着数学排第一节的排法 ,它们是数学排…     

以“目标”引领教学以“三动”激活课堂——以一节高三复习课“函数与方程”为例

1背景与特色 2014年9月26日，笔者应无锡市教育科学研究院张建良老师之邀，参加无锡市2015届高三数学复习研讨会，并上了一节题为“函数与方程”的复习课（苏教版《数学1》（必修））。本节课是第一轮复习函数一章结束之后上的一节课，与第二轮专题复习是有区别的。如何搞好高三数学第一轮复习，提高复习的针对性和实效性，值得每一位教育工作者尤其是高三教师思考、探讨和实践。本节课设计的理念与想法是“以‘目标，引领教学，以‘三动’激活课堂”。     

依据课标 研读教材 科学处理——一节市优质课听课有感

<正>今年5月份山东省德州市市级数学优质课评选活动在我校进行.笔者作为评委,有幸全程参与.讲课共3个课题:"两角和与差的余弦"(人教B版普通高中课程标准实验教科书《数学4必修第3.1.1节之第一课时》);"演绎推理"(人教B版普通高中课程标准实验教科书《数学选修2-2第2.1.1节》);"综合法与分析法"(人教B版普通高中课程标准实验教科书《数学选修2-2第2.2.1节》).共有9位教师参赛,听了几位老师的课堂教学,的确有     

依据课标 研读教材 科学处理——一节市优质课听课有感

<正>今年5月份山东省德州市市级数学优质课评选活动在我校进行.笔者作为评委,有幸全程参与.讲课共3个课题:"两角和与差的余弦"(人教B版普通高中课程标准实验教科书《数学4必修第3.1.1节之第一课时》);"演绎推理"(人教B版普通高中课程标准实验教科书《数学选修2-2第2.1.1节》);"综合法与分析法"(人教B版普通高中课程标准实验教科书《数学选修2-2第2.2.1节》).共有9位教师参赛,听了几位老师的课堂教学,的确有     

我也想参加

两只小蜜蜂啊,飞到花丛中啊,飞啊,飞啊…… 致敬国际数学节之数学的作用 咦,这些小朋友在讨论什么呢? 数学可以帮我们认识钱. 学好数学可以让我们买东西不算错账…… 你看,这里有标语,"致敬国际数学节之数学的作用".原来今天是国际数学节啊!快乐小学可真有仪式感!     

基于高中数学核心素养的教学情境创设——以“基本不等式”情境引入为例

<正>上学期校内组织青年教师岗位练兵之模拟课堂活动,课题是《基本不等式》第一课时.模拟课堂时间有限,最精彩的部分就是情境引入.俗话说,好的开始是成功的一半.一节数学新授课,情境引入环节是必不可少的,也是最重要的.一节好的数学在新授概念课教学中,应该重视揭示数学概念的本质,渗透数学思想方法,培养数学学科核心素养.促进学生对数学思想方法的理解,提高学生对数学知识的产生、发展、演变的探究兴趣,是数学教师们的不懈追求.     

《变量与函数（第一课时）》探究课例

教学任务分析（略）教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第十一章第一节“变量与函数”第一小节“变量”（第一课时）。     

紧跟新课改的步伐——听一节优质示范课有感

在今年举行的小学数学优质示范课评比中，我听了一节示范课，这节课引起我对自己以往教学行为的深思。这节示范课的教学内容是苏教版《数学》一年级下册第一章“减法”，这节内容我上过很多次，不过效果比这节示范课差很多。     

“买文具”课堂实录及教学反思

教学内容: 北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》一年级下册第六单元“购物”第一节“买文具”。教学目标: 1.在实际情境中认识元、角、分等小面额的人民币,并了解它们之     

基于核心概念的高中“数学欣赏”教学再探——以《欣赏向量》为例谈“数学欣赏”的结构层次

以一节校本选修课《欣赏向量》的内容设计为例,阐述基于核心概念的高中"数学欣赏"教学的结构层次:欣赏数学之真,体会形式演绎背后的数学本质;欣赏数学之善,体会数学模型的神奇功用;欣赏数学之美,体会数学的内在和谐与人文意境。     

《数学归纳法》第一课时教学设计

教材分析：本节课是人教A版4-5第四讲第一节数学归纳法第一课时,主要是让学生了解数学归纳法原理,并能够用数学归纳法证明一些与正整数有关的实际问题。它将一个无穷归纳过程转化为一个有限步骤的演绎过程,是促进学生从有限思维发展到无限思维,并培养学生严密的推理能力和抽象思维能力的重要载体。     

新课表

上午第一节:数学批注:聚精会神——班主任的课,没法子。第二节:语文批注:高谈阔论——小组议论,没关系。     

π的奇幻漂流

正又到了一年一度的国际数学节。华罗庚说,宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学。2011年3月14日,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源则是圆的周长和直径的比值——圆周率π。因此,这一天也被人们称为"国际圆周率日"。从圆开始提起圆周率π,记忆中似乎又响起了那首语调轻快的歌谣:"山     

数学概念的教学怎样设计更高效——浅谈“根式”的教学设计

1 教学内容解析 "根式"是《普通高中课程标准实验教科书数学1(必修)》(人教A版)第二章"基本初等函数"第一节"指数函数"的第一课时.本节内容是在学生初中学习了平方根、立方根的有关概念、运算的基础上,进一步探究n次方根的概念、表示和性质.这是一节概念课,数学概念是学生数学思维的细胞,是理解数学本质的关键所在.概念课的教学又是中学数学中至关重要的课型,是其他课型的基础.而这节课又是指数函数的开端,教学设计的如何直接影响着指数函数的教学质量,所以这节课值得做深入研究.     

树立自信,比讲新课更重要

正今天是初一新生的第一节数学课,以往的第一节课,老师先做自我介绍,对学生听课、作业提一些要求,然后就开始讲第一章的第一节,进入数学知识的学习。但我想,培养兴趣、树立自信应该比讲一节新课更重要。于是,我在自我介绍以后,抛出了一个问题:我们为什么要学习数学?学习数学有什么好处?有的学生一怔,似乎对这个从没考虑过的问题稍感意外;有的马上提起精     

“平行四边形的判定”（第一课时）教学实录与评析

青岛·泰山版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第一章第二节第一课时．     

“平行四边形的性质”（第一课时）教学设计

北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第四章第一节第一课时．     

“二次函数”(第一课时)教学设计

教学内容本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级下册第26章第1节第一课时.内容分析函数是初中数学的重要内容,它不仅是一个重要的数学概念,更是一种重要的数学思想方法.学习本节前学生已经学习过"一次函数"、"反比例函数",初步了     

立体图形与平面图形

一、教材分析 1．教材内容 本节教学内容是人教版七年级数学上册第三章第一单元《多姿多彩的图形》第一节《立体图形与平面图形》的第二课时．     

重温数学家发现之旅让数学课堂回归本真——“勾股定理(第一课时)”的教学与评析

本文结合苏科版八年级上册第三章第一节“勾股定理(第一课时)”的课堂实录,从数学课堂教学的教学情境、数学课堂教学中的自主学习两个方面谈了如何让数学课堂回归本真,以实现数学课堂的扎实有效.