中考四边形开放探索型试题例析

四边形是初中数学的重要内容之一，而开放探索又是数学教育改革的新亮点，因此四边形开放探索型试题便成了近年来各地中考命题的热点，命题者将四边形问题巧妙设计成开放探索题用以考查同学们的分析能力、想象能力、探索能力和创新能力．现仅就近两年部分省市中考题中的四边形开放探索性试题，精选几例解析如下，供同学们参考：     

圆的开放探索型问题例析

新的课程理念要求我们会从数学角度发现与提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决．因此，考查想象能力和探索能力的开放探索型试题已成为中考命题的热点，备受命题者的青睐．现就2006年圆的开放探索型问题略举几例，分类解析如下．     

例谈规律探索型中考题

研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探索、研究数学规律并运用数学规律的过程．规律探索型试题在近几年的中考试卷中出现以来，因能较全面考查学生的探索研究、猜想归纳能力，故深受命题者的喜爱．就其出题类型及所考查的方式而言，大致分以下几类：     

一类探索型试题的求解方法

探索是人类认识客观世界过程中最生动、最活泼的思维活动，探索性问题存在于一切学科领域之中，在数学中则更为普遍．解决数学中的探索型问题，一般可先从特殊情形出发，再探索并归纳出一般性的结论或规律，然后运用归纳出的结论或规律解决具体问题．本文讨论一类数字或图表型探索性试题的求解策略．     

关注中考数学中的“自问自解”型试题

爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要．因为解决问题也许是一个数学上或实践上的技能而已，而提出新问题，新的可能性，从新的角度去看问题，却需要有创造性的想象能力．”纵观2004年各地的中考数学试题，不难发现让学生自主提问、自我解答即“自问自解”型试题已悄然兴起；展示了自主提问、自我解答于一题的探索风采，是探索题中的精品，是新课标的真正体现．可以预测，这类试题一定会受到命题者的青睐．现采撷几例，仅供参考欣赏．     

（三）中考探究题精选精练

根据新课程的要求，热情地鼓励探索，重视对观察、发现、归纳、探究能力的考查，成了中考数学命题的新的趋势，各种类型的探索型试题涌现于各地试卷．本精选2005、2004年中考中的探究型试题，供读欣赏和集中训练．     

发展学生数学应用意识的实践探索

应用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点和归宿．发展学生的应用意识一直是数学教学的重要目标之一．我国《义务教育阶段国家数学课程标准》明确指出，数学的应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着丰富的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用．面对实际问题的时候，能够从数学的角度尝试运用所学的数学知识和方法去寻求解决问题的策略；面对新的数学知识的时候，能够从实际经验中寻求其实际背景，并探索其应用的价值．本文就如何探讨发展和培养学生的数学应用意识，提出一些看法，以就教于同仁．     

有理数规律探索性试题解析

新的课程标准要求体现同学们主动学习的过程，让同学们亲自参与数学活动，进行探索和发现，从而提高自己的创新能力．现从各省市中考数学试题中精选部分有理数规律性试题进行探索，供初学借鉴．     

2005年各地模拟题中的开放性、探索性问题主页面

开放性、探索型问题将知识、能力与素质融为一体，可全面检测考生的数学素养，命制这类题比较容易做到以能力立意为指导思想，因此，这类题受到高考命题者的青睐，也是各地模拟题中的常客．2005年各地模拟题中的开放性、探索型问题有哪些类别?有哪些新的动向?解决这类问题的基本思路是什么?要注意什么?对这些问题的回答就是写本文的初衷．     

数学中考试题中的新概念

为体现新的课程标准这一命题指导思想，近年各地中考题中出现了一类新颖独特的题型：让考生通过阅读材料。理解一个新概念，解答所设问题，要求考生从中获取新的数学信息，认识知识的产生和发展过程．考查了学生探求新知的能力、应变能力和潜在的数学意识．     

操动三角板、直尺、量角器的中考数学试题

《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式；数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验．操作型试题为学生创设了动手实践，操作设计的空间；而三角板、直尺、量角器是学生身边熟悉的操作材料，以三角板、直尺、量角器为载体的操作型试题是近几年中考命题的一个热点．本文以2004、2005年中考数学试题为例，举例评析，供大家参考．     

探索开放性问题题型与高考走势

在高考试题中，引进探索开放性试题是考查学生分析问题、解决问题的能力和探索性思维能力的需要，加强数学探究也是高中数学新课程的重要理念和内容之一．所谓探索开放性问题是指那些题目条件不完备、结论不明确、或者答案不惟一，给学生留有探索思考余地的试题．与那种条件完备、结论明确、答案惟一的封闭性问题相比，探索性问题的入口宽、解法活、形式新，     

开放型探索题的新特点

开放型探索试题已经成为各地中考试卷的亮点，这对初中数学教学产生了积极的导向作用．近年来开放型探索题又有了新的特点，具体表现在以下两个方面．现分别举例说明如下：     

数学教学要重视探索和反思能力的培养

数学探索能力是数学的一般能力，包括对数学问题的质疑能力、建立数学模型的能力、对数学问题猜测的能力等．在数学教学过程中，教师应特别重视对学生探索能力的培养，使每一个学生都养成独立分析问题、探索问题、解决问题、总结并反思问题的良好习惯，都有能力提出新的见解、发现新的思路、解决新的问题．     

锐意改革 推陈出新——谈2003年中考数学题特点及今后命题走向

为了迎接2004年中考，现将2003年全国各省市中考数学题的特点综述如下。2003年中考数学命题总走势完全符合教育部的要求，即注重数学知识的实际应用，试题内容贴近考生生活：试题通俗、新颖，能从激发、培养考生的探索意识和研究意识出发设计试题，鼓励创新答题．具体说，表现如下特征：     

探析中考数学研究性试题的背景

近几年来，各地对研究性试题的探索日渐增多，一些以研究性学习为背景的问题逐步引入中考数学试卷之中．这不但为数学教学提出了新的要求，也为中考复习提出了新的课题，即如何探析中考数学研究性试题的背景．本试想通过一些中考试题背景的剖析，为在数学教学中如何设计研究性试题提供一些事例，为学生开展数学研究性学习提供一些线索和资料．     

探索知识要有“探索味道”

《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性．向学生提供充分从事数学活动的机会．帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．自主探索和合作交流被作为一种重要的学习方式加以要求．探索性的活动也贯穿整个初中数学教材．过程性目标得到了充分的重视．其实探索知识就是过程性目标的体现．是学生获得数学活动经验的场所．在探索知识的过程中蕴含了丰富的思想、思维方法．提供了发展学生创新能力和个性的机会．能有效地培养学生的后继学习能力．     

培养学生自主探索精神的几点思考

自主探索是数学有效的学习方式之一。笔者通过自己多年的教学实践从以下四个方面畅述自己的想法：1．创设和谐民主的师生关系，教学情境可使学生敢于自主探索；2．创设悬念兴趣的教学情境可使学生亟于自主探索；3．创设成功愉悦的教学情境使学生乐于探索；4．创设探索实践的教学情境，使学生善于自主探索。同时也认为数学教学不是单纯的数学游戏，应该让学生感受到数学是一门看得见，摸得着，用得上的学科，从而让学生发自内心的想学好数学，激起自主探索数学问题的热情。     

倡导探索,鼓励研究--2003年上海春季高考数学试题的新特点

2002年上海市中小学数学课程总目标提出:数学学习应着重培养学生具有数学抽象、探索与应用等过程的经历和体验,掌握数学抽象以及探索、应用的基本方法,形成数学能力和一般能力.能从数学的角度和运用数学的思想方式去观察、分析现实生活中的事物,会从中提出问题,会运用所学的知识和技能解决问题.     

探索折纸问题

动手实践、自主探索、合作交流是课程标准倡导的学习数学的方法，中考数学试题对此起了较好的导向作用，由于材料易于获取，又能有效考查学生的实践操作能力、归纳探索能力、逻辑思维能力、空间想象能力等多方面的能力，因此，近年来折纸问题备受中考命题青睐。解决这类问题，一方面要动手进行操作，另一方面要弄清折叠中的对称关系，下面仅从近几年各地中考试题中选取部分析纸问题，供参考。