2023年新高考Ⅰ卷第22题解法探究

文章对2023年新高考Ⅰ卷第22题从试题溯源、多解、推广等进行多角度探究,强调通过挖掘图形的几何特征、合理引入参数,对优化计算过程的重要性.     

2023年新高考Ⅰ卷第22题的解法探究

2023年数学新高考Ⅰ卷第22题是以解析几何中的抛物线为背景,求矩形周长的取值范围问题,考查导数或者均值不等式的应用.文章从不同角度给出试题的四种解法.     

一道高考试题的多种解法及加强推广——2023年新高考Ⅰ卷第22题的深度解读

<正>一、试题呈现在直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离等于点P到点■的距离,记动点P的轨迹为W.(1)求W的方程;(2)已知矩形ABCD有三个顶点在W上,证明：矩形ABCD的周长大于■.该题以抛物线为背景,第(1)问属于简单题;第(2)问主要考查函数求最值问题以及双变量含绝对值问题.总体来看,本小题知识点综合、计算较复杂、不等式放缩的灵活程度较高,属于难题.本文主要对第(2)问进行分析与研究.     

2023年高考全国Ⅰ卷第19题解法探究与推广

高考全国卷的函数与导数解答题多以多项式函数、指对数函数、三角函数的组合表达式为载体,重点考查函数的单调性、极值、最值、函数的零点及不等式证明等主干内容,注重函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合等思想方法的灵活运用.对2023年高考全国Ⅰ卷第19题进行多角度多种解法解答与分析,总结出命题的溯源与结论推广,发挥其内在价值,并以此来促进教学.     

2022年全国新高考Ⅰ卷第7题解法研究

有高数背景的比较大小的高考试题,往往不易上手.以2022年全国新高考Ⅰ卷第7题为例,可以根据数据特征、结构特征构造函数解答;也可以利用已知结论或二级结论作答;还可以利用高数解答.但都需要数学核心素养能力支撑.     

2022年新高考Ⅰ卷第22题的一题多解与推广

对2022年新高考Ⅰ卷第22题从不同视角给出了多种解法,并分别从交点个数、函数结构变式和函数一般化三个角度对原命题进行推广,最后提出了若干研究展望.     

2021年全国新高考Ⅰ卷第20题解法探究

<正>立体几何是历年高考的必考题型,2021年新高考数学Ⅰ卷第20题,延续历年高考的考点和难度,主要考查学生直观想象等核心素养,该题从三棱锥出发,考察学生对于空间点、线、面的掌握情况,同时又对空间角和立体图形的体积都有一定的涵盖．     

极值偏移 转化为本——2021年新高考Ⅰ卷第22题解法探究

本文以2021年新高考Ⅰ卷一道高考压轴题为载体,从五种视角分析,运用多种不同的方法进行解答,旨在通过研究试题的命题特征,寻求解决一类问题的方法与规律.     

2023年全国新高考Ⅰ卷解几压轴题解法探究

<正>在2023年全国高考数学新高考Ⅰ卷中,压轴题是一道解析几何试题,命题者以直线和抛物线的位置关系为命题背景,巧妙地设计了矩形周长的最值问题,对学生的应用数学知识的能力进行了有效地考查．本文以此题为例,从不同的角度研究其解题思路,并总结一般性结论,与读者分享．     

深度剖析2023年高考物理辽宁卷第14题

对2023年高考物理辽宁卷第14题进行分析,改变原题设部分条件,得到一个与原题背景类似的变式,从带电粒子运动轨迹圆在磁场边界圆上截得的圆弧长度与磁场边界圆周长之比是有理数还是无理数的角度,探究带电粒子可以从原进入点离开圆形磁场区域的条件,对变式题目进行分析解答,提高学生解决问题的能力。     

2023年新高考2卷第21题的解法探究与溯源

探究了2023年新高考Ⅱ卷第21题的多种解法,揭示了双曲线中某些特定直线的斜率之比恒定,交点变化的规律,并进一步探索了命题背景.     

2023年新高考Ⅱ卷第21题的解法探究与推广

通过对2023年新高考Ⅱ卷第21题的解法进行探究,揭示了试题的内在规律,并通过变式探究,将相关几何对象在运动变化过程中保持的规律推广到了一般情形,尽可能地挖掘了试题的教学价值。     

2022年新高考Ⅰ卷第21题的解法与推广

本文探究一道2022年新高考Ⅰ卷第21题解析几何题目的解法,并将此类问题推广为一般情况,得到相关的结论,对教师的解题教学有很好的借鉴作用.     

2023年高考乙卷理科第21题的解法探究

2023年高考乙卷理科第21题将导数、函数与不等式有机结合,深入考察了数形结合、函数与方程、分类讨论、化归与转化的思想,综合考察学生的逻辑推理、运算求解、推理论证能力,试题综合性强,区分度高,满足了高考选拔高层次人才的要求,非常有必要探究.     

2009年高考理综全国Ⅰ卷第24题的解法探讨

2009年理综全国Ⅰ卷第24题,考察了电阻定律的基本问题,这道题基于课本中的电阻定律R=ρL/S,是我们。能复习得到,但常常忽略深入分析的基本公式,教材中对电阻率的分析有这样一句话：各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属的电阻率随温度的升高而增大,电介质和半导体的电阻率随温度的升高而减小,有些合金如康铜和锰铜的电阻率几乎不受温度变化的影响．本题巧妙地利用了这句话,灵活运用了电阻定律,这也是该题的新颖、独具匠心之处．     

2023年高考甲卷第12题的6种解法

<正>高考中压轴题往往具有创新性,解题思路开阔,思维含金量高,不同的思考角度会带来繁简迥异的解题过程,解题耗时也就相差很大,这样就体现了较好的区分效应．长期坚持研究这类题目,有助于提高学生的数学核心素养,增强应试技巧,提升高考答题速度和得分率．下面从多个角度研究2023年高考甲卷第12题（选择压轴题）．     

剖析高考江苏卷第（22）题

江苏卷的最后一题是一道与导数的定义密切相关的考题,题目如下:     

2023年高考数学新高考Ⅱ卷第21题探析

本文对2023年全国新高考数学Ⅱ卷第21题,从考生的角度探究不同的解法,从命题者的角度揭示试题的本质,并进行一般化的推广,以高考为教学导向,反思解析几何教学中的问题与不足,进一步推行教学转型.     

方程观点与素养感知——谈2023年高考数学新高考卷Ⅰ第20题

从方程观点谈2023年高考数学新高考卷Ⅰ数列题(第20题)。首先,经历“从思路探求到获得解法”的认知过程[包括第(Ⅱ)问的两个思路和4种解法],积累高考解题的数学活动经验;然后,在领悟解法思维实质的基础上感知数学核心素养;最后,认为题目有助于考查数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养。