非特殊角三角函数的求值策略

<正>非特殊角的三角函数求值,如果此角在图中构成直角三角形,一般通过三角函数的定义容易求得;若此角不在图中构形的直角三角形中,我们如何求值?现举例说明.一、转化例1 如图1,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点P,则tan∠APD的值是___.分析∠APD不落在某个直角三角形中,不能直接用定义求此角的正切,我们得另辟途径.考虑到正方形组成网格的特殊性,可以通过连结关健     

非特殊角三角函数求值题的解题策略

高考试题中非特殊角三角函数求值问题较为常见。解决此类问题的关键是设法化去非特殊角,如何化呢?主要策略有:     

非特殊角的三角函数式的求值

非特殊角的三角函数式的求值，需要通过一定的变形手段才能实现．常用的方法有以下几种。     

从特殊角入手求解三角形问题

在中学数学中,常见的特殊角有30°,45°,60°以及与这些角互补的角,把握好含有这些特殊角的三角形的特点,并以此为切入点,能够有效提高学生几何解题能力.     

三角函数中给式求值问题的求解策略

三角函数的求值问题是三角学的一类基本问题,也是一类重要题型,一直是高考命题的热点和重点,通常有给角求值、给值求值、给式求值等类型,其中给式求值相对难度大一些.本文拟对给式求值问题予以总结和探讨,供各位同仁在教学中参考.     

求值问题的特殊解法

一、凑零代入法例1 已知 ,则a4-2a3-4a2+1=______．解由 ,得．平方、整理,得a2-2a-4=0．∴原式=a2(a2-2a-4)+1=a2·0+1=1．二、整体代入法 ．     

特殊方程的特殊求解策略

在通常情况下,方程个数少于未知数的个数,其解是很多的,然而有一些特殊方程,不仅其解有限,且其解是可以通过一些特殊的策略求得.本文就此作一探讨.     

复数辐角主值问题的求解策略

复数辐角主值问题是复数中的重点内容 ,也是高考命题的热点 .但是复数辐角主值问题又是考生容易出错的内容 .下面给出复数辐角主值问题的三种基本处理方法 ,以便大家对复数辐角及其主值有个深刻的认识 ,同时掌握处理复数辐角主值问题的基本策略 ,提高解题能力 .一、利用复数辐角主值的定义求解将复数ｚ化为ｚ=ａ ｂｉ(ａ ,ｂ∈Ｒ)的形式 ,由ｔｇθ=ｂａ(ａ≠ 0 )及θ∈ [0 ,2π)求出θ=ａｒｇｚ;或将复数ｚ化为ｚ =ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ(θ∈[0 ,2π)的形式 ,则θ=ａｒｇｚ .例 1　 (’93上海 )设ｚ=ｃｏｓ75 π ｉｓｉｎ75 π ,ｉ是虚数单位…     

例谈角平分线问题的求解策略

<正>角平分线是初中几何中的一个非常重要的概念,相关问题常常需要添加辅助线才能解决．本文从“翻折”“12345模型”“倍半角模型”的角度,阐述添加辅助线的思维策略,以便准确、快速地解决有关问题．策略一、从“翻折”的角度思考角是轴对称图形,当见到角平分线时,我们可以从“翻折”的角度来添加辅助线,从而达到解决问题的目的．例1（2020年绵阳中考题）如图1,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,DF∥BC,∠ABC的平分线BE交DF于点G,GH⊥DF,点E恰好为DH的中点．若AE=3,CD=2,则GH=（）     

多元求值问题求解技巧例说

初中代数教学中,经常遇到一些与多元有关的求代数式值的问题。解答它们,难度较大,方法因题而异。下面以近年来的竞赛题为例,介绍若干技巧,供参考.     

求值、求角问题四例

1．利用“1″=1”求值 例1当x=-2,y=1/2时,     

特殊条件下的整式的求值问题

在学习整式加减时,同学们经常会遇到一些给定特殊条件的化简求值问题.这些特殊条件或是考查同学们对一些数学概念的理解,或是考查对某些数学性质的运用.下面就这一类问题进行归纳总结,供同学们学习时参考.1.同类项条件     

一道向量求值问题的多种方法求解

<正>在向量专题复习中,偶遇一道向量求值问题,感觉此题对提高学生的综合分析能力会有很大帮助,故做以下多解分析,以供参考。题目如图1所示,点G是△ABC内一点,若S_(△AGB)=7,S_(△BGC)=5,S_(△AGC)     

立体几何中角和距离问题的求解策略

求解二面角的大小,是立体几何教学中的一大难点,我们知道,二面角的大小,需要借助于它的平面角来度量,对于平面角的概念需要理解以下3个条件:(1)顶点在“棱”上;(2)边分别在两“半平面”内;(3)边与“棱”垂直.这3个条件,缺一不可.有关二面角问题的求解,由于可联系的知识面广,往往一个题目可把立体几何、平面几何、代数和三角等知识     

空间角探究性问题的向量法求解策略

立体几何中空间角的探究性问题既能够考查学生的空间想象能力,又可以考查学生的意志力及探究的能力,是命题的热点．因此,对于常见的探究方法的总结是必不可少的．     

三角函数“给值求值”的求解策略

三角函数“给值求值”问题,即附有条件的三角函数求值问题,是高考重点考查的内容之一．解答这类问题常用策略主要有7种,下面一一作简要陈述。     

代数式求值问题的解题策略

正代数式求值问题是初中数学考试中出现频率较高的题型。这种题的灵活性相当高,不仅涉及代数式的化简、变形和运算,还需要熟练地掌握各种技能。在教学中,教师通过代数式的变形和整合,使复杂的运算转化为简单的运算,有利于培养学生的思维能力和创新意识。一、借用整体思想求值例1:3x+2y=1+3m 12x+3y=1-m!2满足x+y0,求m的取值范围。(2012年甘肃初一数学竞赛训练题)