体验概念生成 落实素养培育——以“函数的单调性”教学设计为例

<正>数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.本文以"函数的单调性"为例,探讨如何在课堂中培养数学核心素养.一、教学内容及素养分析1.教学内容解析"函数单调性"是学生学习了集合以及函数的概念之后遇到的第一个函数性质,也是第一个用数学符号语言刻画的概念.因此,本节课既是一节抽象的概念课,也是一节具有奠基意义的数学方法     

函数概念和图象的教学设计

<正>一、教学内容分析1.教材的地位和作用"函数的概念和图象"在苏教版《普通高中课程标准实验教科书(必修)数学1》第二章第一节,是学生在了解变量意义上的函数概念和集合知识的基础上所要学习的内容.它的地位和作用有以下几方面:第一,函数是高中数学的基本概念和核心内容,函数的思想方法贯通整个高中数学课程,在指、对数函数及幂函数的性质研究、三角函数、函数与方     

＂函数单调性＂的教学设计与说明

1 教材分析 1.1 教学内容：函数单调性的概念及简单应用. 本节课是人教版〈数学1〉第一章第三节〈函数的基本性质〉中第1小节〈单调性与最大（小）值〉的第一课时,是在学生学习了函数的概念及表示后进行的.教材中函数单调性概念的形成经历了由直观到抽象、由特殊到一般、从感性到理性的认知过程：第一步,观察图象,描述变化规律（上升、下降）;第二步,结合图、表,用自然语言描述变化规律（y随x的增大而增大或减小）;第三步,用数学符号语言描述变化规律.     

浅谈数学概念课的教学——以“函数的单调性”为例

<正>数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映,是学习数学理论和构建数学框架的奠基石.在教学中,需要引导学生从分析日常生活和生产实际中的实例入手,通过观察有关的实物、图示、模型,或引导学生根据已有的数学经验和知识,在形成充分感性认识的基础上引入概念.函数的单调性是学生进入高中阶段以后学习的第一个用数学语言描述的重要性质,是研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论     

“函数单调性”的教学设计

<正>一、教材分析函数的单调性是人教A版必修1第一章第3节的内容,是在学习了函数概念后研究的第一个函数的性质.单调性的学习是对函数研究的进一步深化和提高.如果单调性研究得透彻、清楚,那么函数的其它性质的学习就会顺理成章.函数单调性的学习体现了数形结合、从特殊到一般等重要数学思想,在描述性语言到符号语言的过渡中,培养了学生的数学抽象素养.所以说,本节课纵向承接函数概念的深入研究,横向为函数其他性质的学习打下基础.二、学情分析本节课是     

中师数学函数概念教学初探

<正>函数是数学中最主要的概念这一,函数理论是高等教学的主要组成部分,是近代科学技术不可缺少的工具.全国统编的中学数学课本(以下简称“教材”)对于函数的初步知识给予了应有的重视.例如,在初中学过的函数及其图象的基础上,到高一又紧接着讲授“集合”与“对应”的简单知识,从而通过集合元素的对应关系加深对函数概念的理解.中师数学教材中关于函数概念与高一近似,但不及高一教材中严谨.由于函数是研究变量的基本理论,有关它的概念和基本知识,是学生以后学习各种具体函数(幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)的基础,有着总纲性的指导意义,故同样是中师数学教学的重点.     

“二次函数”(第一课时)教学设计

教学内容本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级下册第26章第1节第一课时.内容分析函数是初中数学的重要内容,它不仅是一个重要的数学概念,更是一种重要的数学思想方法.学习本节前学生已经学习过"一次函数"、"反比例函数",初步了     

高中代数综合训练与检测

函数本章要求:掌握近代数学两个基本观点——集合与映射;并用集合与映射的观点进一步认识函数概念;熟练掌握函数通性的研究方法;通过对二次函数、幂函数、指数函数、对数函数的讨论,明确它们的特征、性质和图象;也加深对函数概念的理解。提高数形结合,综合运用知识的能力。     

会当凌绝顶 一览众山小——幂函数的图像与性质（二）白板教学案例

教材：高中数学苏教版必修一 章节：第二章第4节 课题：幂函数的图像与性质（二） 教材分析： 幂函数作为一类重要的函数模型,是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数。本课的教学重点是任意幂函数的图像和性质,难点是利用任意幂函数的图像和性质,解决实际问题。     

追求概念教学的本来面目——初中数学"函数(1)"教学实录与反思

1基本情况1.1授课对象学生来自附中初中普通班,属二、三流生源,基础不够扎实,缺乏良好的学习习惯,可塑性较强,如果引导得法,有部分学生能升入重点高中.1.2教材分析所用教材为《义务教育课程标准实验教科书·数学八(上)》(苏科版)第5章一次函数第1节函数中第1课时的内容.函数概念的建立,标志着学生对数学的学习已从常量数学向变量数学的迈进.函数是数与代数中的重要内容,是学生难以建立的一个抽象数学概念.让学生准确而深刻地理解函数概念是学好与函数相关内容的关键所在,是后继学     

《代数与初等函数》上册第一章集合简介

卫星电视教育小学教师培训教材《代数与初等函数》上册,由人民教育出版社出版.全书包括集合,函数,幂函数、指数函数、对数函数,三角函数,两角和与差的三角函数,解三角形等六章内容.本书具有如下几方面特点: 1.注意联系小学数学的教学内容; 2.起点较低,适当复习初中的数学内容; 3.在保证学好基础知识前提下,对所讲内容进行了直观浅显、通俗易懂的讲解. 现将本书第一章集合的内容说明如下. 第一章包括集合,集合的表示方法,子集,交集,并集,补集六节. 集合的概念及其基本理论,是近代数学     

一份检测数学学习水平的试卷

一、这是五十四中学高一年级数学期中考试试卷。所用课本为统编教材第一册。代数和三角内容并进。已学过的知识内容是:第一章第一节集合与对应,第二节幂函数、单调函数、奇函数、偶函数,第三章第一节任意角的三角函数。二、命题意图:1.命题目标与教学目标力求一致。2.考试知识的同时能测量学习水平。3.     

“用二分法求方程的近似解”教学设计与教学反思

教学设计一、内容和内容解析本节课是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学1（必修）》第三章“函数的应用”中第一节“函数与方程”的第二块内容,是在学习了集合与函数概念、基本初等函数I后,研究函数与方程关系的内容,它是“函数与方程”的重点．     

从幂指对函数考查看台湾地区高考试题特点

<正>1前言幂函数、指数函数与对数函数是量与量之间最基本的、应用最广泛的函数,是进一步学习数学的基础.大陆地区课程标准对三类基本函数的具体要求:可以帮助学生学会用函数图象和代数运算的方法研究这些函数的性质;理解这些函数中所蕴含的运算规律;运用这些函数建立模型,解决简单的实际问题,体会这些函数在解决实际问题中的作用.历年     

“平面直角坐标系”教学探索

1　教材分析1.1　教材地位和作用“平面直角坐标系”是浙江教育出版社义务教育初级中学课本(试用)数学第四册第十六章第一节的内容.这节课是在学生学习了数轴与有关几何知识的基础上提出来的.它是学习函数及其图像、曲线和方程的基础,是沟通数与形的桥梁.本节课的教学内容与现实生活密切相关,对培养学生“用数学”的意识、发展合情推理能力有重要作用,也是让学生感受“对应”和“数形结合”思想的好素材.1.2　教学重点与难点本节课的重点是平面直角坐标系的概念和两个基本问题——已知点求坐标,已知坐标描点.难点是平面直角坐标系概念的形成…     

高中数学第一章教学参考意见

教学目的: 1.使学生了解并初步掌握现代数学的基础工具知识“集合与对应”。 2.使学生能利用集合与对应的概念来深刻地理解和掌握函数的概念,增强学生分析研究各类函数的能力。 3.使学生在理解集合、对应、函数的基础上,掌握三个特殊函数(幂函数、指数函数、对数函数),并能解决有关的问题。     

《指数函数的图像及其性质》的图形计算器教学设计

<正>一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学(1)》(苏教版)《2.2.2指数函数的图像及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况,我将这部分划分为两节课(探究概念图像及其性质,指数函数及其性质的应用),这是第一节课"探究概念图像及其性质"。指数函数是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础,同时在生活及生产实际中也有着广泛的应用,所以指数函数应重点     

函数的单调性(说课稿)

1　教材分析 :“函数的单调性”是人教版高中《数学》试验修定本第二章第三节的内容 ,是函数研究的重要内容之一 ,是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的第一个重要性质 ,它揭示了函数自变量与函数值之间的数量变化规律 ,反映了函数图像的增、减性 ,体现了数形结合的数学思想 ,是学生后面学习指数函数、对数函数、三角函数、不等式等重要知识的铺垫 .函数单调性是培养高一学生逻辑推理能力的重要素材 ,对提高学生的数学能力有着重要影响 ,同时对培养学生的探索精神和创新意识有着重要意义 .2　教学目标 :根据教学大纲的要求 ,本节教…     

用电脑多媒体辅助函数图像教学

在教学过程中 ,我运用ＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ,Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ ,深蓝易思、方正奥思等教学软件制作了一些多媒体课件 ,通过多媒体大屏幕投影进行教学 ,收到了一定的效果。幂函数是中学教学中引入集合的概念之后 ,第一个定义的函数类别 ,学习好这种函数 ,关键在于对函数图像的理解。在讲授《幂函数》一节时 ,教材上有几个例题都是根据“幂函数的性质”来判断函数值的大小。例如 :比较 2 .2 - 2 /3与1.8- 2 /3的大小。我首先在大屏幕上投影出幂函数ｙ=ｘ- 2 /3的图像 (图 1) ,然后要学生仔细观察 ,同时大屏幕上显示动画 :函数图像在第一象…     

指数函数(第一课时)的教学设计

<正>一、教学目标与重难点定位指数函数(第一课时)是在学生已经较系统地学习了函数的概念,将指数扩充到实数范围之后,学习的第一个重要的基本初等函数.它既是对函数概念的进一步深化,又是今后学习对数函数、幂函数等函数的基础.在教材中占有极其重要的地位,起着承上启下的