从圆锥体的体积一课谈启发式教学

教学方法的改革,不单纯是一个方法问题,还关系到执行什么路线的问题.我遵照毛主席关于废止注入式,实行启发式的教导,在教学中不断实践,体会到实行启发式,必须用辩证唯物论的认识论指导教学;认真钻研教材,抓住主要矛盾;注重培养学生分析问题和解决问题的能力.在圆锥体的体积一课,我运用这些原则指导教学,取得了较好的效果.     

从一道高考试题谈抽象函数教学

一、评析一道高考题，感悟抽象函数的考查功能长期以来，人们习惯于借助函数的图象或通过对函数解析式的操作演练，来解证有关函数的问题，而抽象函数没有给定函数的解析式，只是定性的刻画函数具有某种性质或符合某种运算规律．因此，学生对抽象函数问题的考查功能认识不足，也对解答抽象函数问题缺乏策略和方法．下面一道高考题，会使我们深刻认识到抽象函数的考查功能．２００１年高考数学第（２２）题：设f（x）的定义在R上的偶函数，其图象关于直线x＝１对称，对任意x１、x２∈［０，１２］，都有f（x１＋x２）＝f（x１）·f（x２），…     

从一道高考试题谈抽象函数教学

长期以来，人们习惯于借助函数的图象或通过对函数解析式的操作演练，来解证有关函数的问题，而抽象函数没有给定函数的解析式，只是定性的刻域函数具有某种性质或符合某种运算规律．因此，学生对抽象函数问题的考查功能认识不足，也对解答抽象函数问题缺乏策略和方法．下面一道高考题，会使我们深刻认识到抽象函数的考查功能．     

从一道试题谈智能开发

在一次高二的数学考试中,我出了这样一个题目:已知H为△ABC的垂心,BC=a,AABC的外接圆半径为R,并且a、AH、2R成等差数列。求证:5a=6R 阅卷时,发现一个学生的解法不仅解法简捷,且有新意.现将他的证明略述如下:作△ABC的外接圆O,并作直径CG.连结AO、BG,易证AHBG是平行四边形。则有     

从一道试题谈高三课堂教学

<正>一、问题的提出广东省教育厅为了2016届高三学生高考尽快适应全国新课标试卷,特地举行2016年广东省适应性测试.其中文科数学第9题如下:在等腰三角形ABC中,∠A=150°,AB=AC=1,则→AB·→BC=()     

从1986年一道高考试题谈中学数学教学

我去年参加了本区高考数学阅卷及卷面分析工作,了解到一些情况.很多教师认为1986年的高考数学试题是份成功的试题,命题的原则继承了往届“植根于课本,来源于教材,着眼于提高”的优点.多数试题都能在教材中找到它的“原型”或“影子”,但试题又不拘泥于课本,有的题属于灵活运用基础知识的“综合题”.如理工科数学试卷第五题就具有这样的特点.现将该题的解法分析如下:题目:如图,在平面直角坐标系中,在y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A、B,试在x轴的正半轴(坐标原点除外)上求点C,使∠ACB取得最大值.这是一道求函数最值问题的典型题,它有多种解法.     

从一道试题谈面积的求法

<正>近年,扬州市七年级第二学期期末学业评价数学试卷中有一道题目是这样的:如图1,等边ABD和CBD,点E从A→D运动(但不与A、D重合),F从D→C运动,且满足AE=DF.     

从一道创新试题谈对阿基米德原理的教学

题目 重为1牛的水能否浮起2牛重的物体?这是笔者在参加阅卷时，遇到的一道判断题，结果考生。全给出否定回答．这道看似不难的题出错率如此之高，为什么呢?     

对一道体积试题的深入探讨

<正>高三一轮复习重在对课本基础知识的梳理,形成系统的知识框架,同时对每个章节的各种题型进行强化训练,总结重点题型的解题方法和数学思想.近几年来,江苏高考立体几何常考两类题型:证明和计算.证明侧重于线线、线面、面面的平行、垂直,计算多以长度、面积、体积为主,其中体积问题一直是高考及各大市模拟卷的宠儿.如2013年与2018年江苏高考,近几年省内各大市模考试题等.下面笔者以一道联考试题为例谈谈自己对体积问题的解法探讨,以期抛砖引玉.一、问题     

从一道生物学高考试题谈电泳

电泳技术广泛用于核酸、蛋白质等成分的分离和鉴定.高考试题借助电泳结果,考查核酸和蛋白质有关知识内容,本文对近年与电泳有关高考试题进行解析,以期为理解掌握电泳有关试题提供帮助.     

从一道选择试题谈历史教学中的情景创设

2009年上海高考卷第十三题：1814年11月29日，正当《泰晤士报》的手工印刷工人准备工作时，社长竞向他们出示了一份印好的报纸，并骄傲地对工人们说：“本期报纸在一个小时内就印刷完毕，这是印刷术发明以来的最大成就。”四位同学对这则材料发表了如下的意见。     

从一道高考试题谈直线运动的复习

直线运动的复习重点是匀变速直线运动规律的理解和应用,复习的困难是规律多。应用灵活性差。选择恰当的规律是解题的关键,提高学习效率是提高成绩的根本。下面对一道高考试题进行分析,并提出变式练习。希望有助于学生系统掌握匀变速直线运动规律,快速提高解题能力,对直线运动的复习起到事半功倍的效果。     

圆锥体体积推导新探

甲组代表带来了等底等高、等底不等高、等高不等底的三组圆锥和圆柱量筒以及足够的沙子。先将圆锥注满沙子 ,倒入圆柱中 ,观察几次倒满 ,发现等底等高正好三次 ,即圆柱的体积正好是圆锥的三倍。而等底不等高、等高不等底却不存在倍数关系 ,从而得出圆锥体积公式。乙组代表带来三个完全一样的橡皮泥圆锥。先量得圆锥的底和高 ,再将他们“粘”在一起 ,重新“塑造”成一个等底的圆柱 ,测得它们的高相等 ,从而得出圆锥体积公式。丙组代表更叫人惊奇 ,带来了酒精灯 ,三个完全相同的圆锥模具和一个与圆锥等底等高的圆柱模具以及足够的蜡烛。先将蜡…     

从一道模拟试题到一道联赛试题

1问题提出笔者所在学校的高三模拟试卷中有这样一道试题:已知点F是抛物线C:y2=x的焦点,S是抛物线C在第一象限上的点,且|SF|=5/4.(1)求点S的坐标;(2)以点S为圆心的动圆S与x轴分别相交于     

从一道试题的失分原因谈尺规作图的教学

<正>本文我们来全方位多角度分析广东省一道中考尺规作图题.通过分析学生考后此题的得分数据、学生答题的失分状况,以及考题特征,明晰失分原因.一、试题呈现(2019年广东省初中学业水平考试数学第19题)     

从一道试题谈初中物理研究方法

2005年四川省中考物理试卷中有这样一道题:物理研究中常常用到“等效替代法”、“控制变量法”、“模型法”、“类比法”等方法,下面是初中物理的几个实例:(1)利用磁感应线来描述磁场;(2)研究电流时把它与水流类比;(3)研究电路时引入“总电阻”概念;(4)研究力学问题时引入“合力”概念。上述实例中,采用了相同研究方法的是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(3)(4)这是一道考查初中物理研究方法的试题。题中提及的研究方法,在初中物理教材中未作专门的介绍,只是在具体的物理问题中加以应用。甚至在运用的过程中,教材也未曾说明是什么样的研究方…     

从一道高考试题谈诗歌鉴赏要领

诗歌鉴赏是高考必考题,且得分较低.很多学生都感到头痛,不知从何下手.其实,做题目时,学生不要急着去看题,先要读诗,在了解了诗歌的内容和表达的主旨后再看题答题,这样就容易抓住要点,不因盲目做题答不到要点而失分.当然,考试时间宝贵,没有过多的时间让你去慢慢品读,那么,怎样能更快地读懂一首诗就成为关键.通过教学实践,我们认为"五看"很重要:     

从一道高考试题看数学教学

１９９８年普通高等学校招生全国统一考试文史类数学试题的最后一道题为：“已知数列｛ｂｎ｝是等差数列,ｂ１＝１,ｂ１＋ｂ２＋…＋ｂ１０＝１００,（Ⅰ）求数列｛ｂｎ｝的通项ｂｎ;（Ⅱ）设数列｛ａｎ｝的通项ａｎ＝ｌｇ（１＋１ｂｎ）,记Ｓｎ是数列｛ａｎ｝的前ｎ...     

从一道试题谈起

2007年初,某重点中学的期末考试中,有如下一道试题(记为例1):"是否存在同时满足下列条件的双曲线,若存在,求其方程;若不存在,说明理由.(1)渐近线方程为x 2y=0和x-2y=0;(2)点A(5,0)到双曲线上动点P的距离的最小值为√6".从这一道试题说明,近年来的数学考试中,有两个热点问题:一是利用共轭双曲线系求双曲线方程,二是探索性问题.