一类二元函数方程的解法及其应用

对于一类二元函数方程(是指函数方程中表示未知函数的字母有两个)f(w(x,y))=R(f(x)、f(y)) (1)的可微解的一个求法.     

一类函数方程解法的商榷

2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛试题第9题是：     

函数方程的解法及其应用

本文介绍函数方程的一般解法;还给出解函数方程的一个简单方法;然后例举函数方程在微分学、抽象代数、初等数学及数学竞赛等方面的应用.     

函数方程的解法及其应用

本文介绍函数方程的一般解法;还给出解函数方程的一个简单方法;然后例举函数方程在微分学、抽象代数、初等数学及数学竞赛等方面的应用。     

函数方程的解法及其应用

本文通过举例介绍了求解函数方程的六种方法,并且分析了解题过程中的几个误区.     

一类二元函数最值的图象解法

分析二元函数的解析式特征，积极联想，通过恰当变形，挖掘出与之等价的图形，实现问题的重新表征，进而利用图象来解决这类问题。     

函数方程的解法及应用

给出函数方程的定义及求解函数方程的基本方法，探索通过构造函数方程求解其它问题的方法，以获得新的解题思路     

函数方程的解法

我们把一个含有未知函数的等式，叫做函数方程，而找出适合等式的函数叫做解函数方程，解函数方程总是不断推出必要条件，因此最后一般要检验。     

函数方程的解法

本文通过自编的例题介绍函数方程的多种计算方法．     

一类根式方程的解法

对于根式方程ax,如果我们采用代数的方法来解决,不仅其运算量大,过程繁琐,而且还容易出现差错.下面通过数形结合方法探究一下. 首先考虑a、b同时大于0的情况.根据方程的结构可知,x为大于0的实数值,所以ax,|m|,|n|都是大于0的实数值,都可以用线段来表示.而三数及三数又都可以各自构成一直角三角形的三边长,且这两个直角三角形又有公用的直角边.(如图1所示)接下来我们再把方程转化为:     

一类指数方程的解法

方程((5+2 6~(1/2))~(1/2))~x+((5-2 6~(1/2))~(1/2))~x==10(上海1958年数学竞赛题)与方程((2+3~(1/2))~(1/2))~x+((2-3~(1/2))~(1/2))~x=4的解都是±2,它们形式相似,解又相同。那末,这类方程有没有一定的规律性呢?本文就探讨这一问题。定理1 若a>0,b>0,a~2-b=1,c≥2,则方程 (a+b~(1/2))~x+(a-b~(1/2))~x=c (Ⅰ)的解是     

一类方程的解法探讨

方程3~x=4-x;2cosx/3=2~x+2~(-x);log_2~2x+(x-1)log_2x=6-2x;…等有一个共同的特点:在一个方程中既含有代数函数又含有超越函数。求解这类方程不能遵循常法,但借助图象。不等式等其它工具却可能奏效。探讨这类方程的解法,对培养综合运用知识的能力是有益的。     

一类方程的简捷解法

经检验知原方程的根是x,。,1。 实数集内的方程J-兀可石不万士了了币万创.了武二)+h(,)士了g(二)④按常规解法要平方多次.运算过程繁复.为此,本文给出一种异常简捷的解法。其依据是 定理方程④的实根必是方程 h(二)[j(劣)一夕(劣)l=o⑧的实根。 证明:设劣。是方程④的任意实数根,则 Jj(劣。)+h(戈。)干护夕(x。) ,了厌瓦拜丽动干了五瓦万。两边平方整理可得 了[f(x。)+h(二。)]g(劣。) =护[夕(劣。)+h(劣。)]f(x。)].再平方整理可得 h(二。)[I(劣。)一夕(二。)]二O。 气又是方程⑧的实数根. 该定理简单易记,使用方便.由它得到解方程④的方…     

一类方程的多种解法

解方程是初中数学的重要内容。综观我省近几年的中考试题,解方程的试题大部分是Af(χ)+B/f(χ)=c[A、B、C为非零常数,f(χ)为代数式]的形式。课本上介绍了这类方程的一般解法,本文另外介绍3种,供大家参考。     

一类方程的简捷解法

初中代数第三册P_(126)练习中有这样一题:解方程x 1/x=c 1/c。解:去分母,整理得x~2-(c 1/c)x 1=0,解之得x_1=c,x_2=1/c。经检验,x_1=c,x_2=1/c均是原方程的根。由此得,形如x 1/x=c 1/c的两根互为倒数,且x_1=c,x_2=     

一类函数值域的解法

求函数值域是高中数学中常见的问题,形如y=a1x2+b1x+c1-a2x2+b2x+c2这类函数值域的求解更为常见.本文例谈这类函数值域的求法.     

二元函数条件极值的解法初探

二元函数条件极值问题的解法多种多样，有高等数学的方法，也有初等数学的方法。从实践中归纳出拉格朗日乘数法、代入消元法、换元法、判别式法和基本不等式法等解法。并用例题加以说明。     

函数方程的若干解法

给出了函数方程的若干解法,包括利用极限、利用导数的定义、变限积分的可导性以及利用求解微分方程等方法求解函数方程。     

谈谈函数方程的解法

所谓函数方程就是含有未知函数的等式。解函数方程就是求出满足函数方程的未知函数的过程。如何解函数方程,本文作了一些分析和总结,供读者们参考,请老师和同行们批评指正。