一类具有非线性阻尼的波动方程解的存在性

文章研究一类具有非线性阻尼和异号源项的波动方程的初边值问题,给出波动方程弱解的定义,利用Galerkin方法构造了方程的近似解,并利用Minkowski不等式和H?lder不等式对近似解进行估计,讨论在不同范数下的收敛性,通过一个重要的引理,解决非线性阻尼项的收敛性问题,得到波动方程的一个弱解.     

磨光化方法在数值微分中的应用

考虑一类求解数值微分问题的稳定化算法——磨光化方法,本文分别在2种范数(∞范数和L²范数)下得到了磨光核函数的通用选取准则以及相应近似导数的误差估计,并给出了磨光核函数的2种具体取法.最后,通过数值算例说明了求解数值微分问题的磨光化方法的数值有效性.     

六阶微分方程广义特征值的算法

考虑计算六阶微分方程广义特征值的近似值的算法.运用泛函证明了主要结果,首先,证明了三个引理,其次,采用Galerkin方法来构造适当的基函数,并利用Cauchy不等式给出了其特征值计算的误差估计式;最后得到其问题的算法,而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度.并给出了应用实例.     

四阶微分方程广义特征值的算法

考虑计算四阶微分方程广义特征值的近似值的算法，运用泛函证明了主要结果：利用三个引理，采用Galerkin方法来构造适当的基函数，并利用Cauchv不等式给出了其特征值计算的误差估计式；最后得到其问题的算法，而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度。并给出了应用实例。     

加权p-Laplace方程径向解的低维不稳定性

主要研究了带有幂权重的p-Laplace方程径向解的稳定情况。通过变量的适当变换将带有幂权重的p-Laplace方程转化为带有常数权重的p-Laplace方程,并在适当的条件下,用反证法寻找临界维数N^#,使方程的每一个非常数径向解在p≤N≤N^#时都是不稳定的。     

多项式微分算子带权特征值的算法

考虑计算多项式微分算子带权特征值的近似值的算法．首先,证明了三个引理,其次, 采用Galerkin方法来构造适当的基函数,并利用Cauchy不等式给出了其特征值计算的误差估计式;最后得到其问题的算法,而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度,同时给出了应用实例．其结果在物理学和力学等领域中有广泛的应用．     

一类分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式

对于一类分数阶微分方程边值问题,求解其相应的Lyapunov不等式.把分数阶微分方程转化为积分方程,结合边值条件,写出相应的格林函数.运用分析学技巧,研究格林函数的上下界.利用范数的定义和格林函数的上界,求解出Lyapunov不等式.作为应用,得到对应特征值问题中特征值的取值范围和一类Mittag-Leffler函数无实根的范围.     

混合模空间和Bloch型空间之间广义Cesàro算子的本性范数（英文）

给定正规权函数φ和μ,以H(p,q,φ)和B_μ分别表示Cⁿ中单位B上的混合模空间和Bloch型空间，其中0g表示单位球B上以全纯函数g为符号的广义Cesàro算子，刻画了H(p,q,φ)和B_μ之间广义Cesàro算子T_g的本性范数，获得了相应的本性范数估计.     

Lp(p≥1)范数下的Bernstein不等式

运用Holder不等式,通过一系列计算,得到了一个Lp范数下Bemstein不等式.     

Sobolev方程的各向异性非协调类Wilson有限元逼近

本文讨论了Sobolev方程的非协调类Wilson有限元逼近。通过新的技巧和方法在各向异性网格下给出了与传统有限元方法完全相同的最优误差估计。     

多线性积分算子的Sharp加权不等式

本文得到一类多线性算子的sharp不等式,该算子与某种积分算子相关,它包括Littlewood-Paley算子,Marcinkiewica算子和Bochner-Riesz算子。作为就用,本文证明了其在Lp（p〉1）上的范数加权不等式以及LlogL型估计。     

某类六阶微分方程带权特征值的算法

构建了计算某类六阶微分方程带权特征值的近似值的算法。主要结果的证明基于变分原理。首先证明了三个引理；其次采用Galerkin方法来构造适当的基函数，利用Cauchy不等式给出了其特征值计算的误差估计式；最后得到计算某类六阶微分方程带权特征值的近似值的算法，而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度。只要适当选取n，就可以求得所要精确度的特征值的近似值，这个算法具有广泛的实用价值和理论价值。     

基于递推粒子群优化算法的径向基函数网络模拟系统

提出一种用于解决递推估计问题的优化算法,该算法基于递推粒子群优化.递推估计问题获得的数据并非一次性获得,而是陆续获得.在递推的粒子群算法中,粒子基于过去的数据信息和新获取的数据递推地更新自己位置.实验结果表明,基于递推算法的径向基函数网络模拟系统只需要较少的径向基函数,同时在解决动态问题时能够比传统粒子群算法获得更准确的结果.     

关于HLDER不等式及MINKOUSKI不等式

Hlder不等式及Minkow ski不等式是建立L~p空间和l~p空间的理论基础,有了这两个不等式,才能在L~p空间和l~p空间中引出具有普遍意义的范数来。 引理 若p>1,1/p+1/q=1,则对于任意A≥0,B≥0,有下列不等式 AB≤A~p/p+B~q/q (1) 证明 当AB=0时,不等式(1)显然成立。 当AB≠0时,考虑函数φ(x)=x~p/p+1/q-x(x≥0),由于,φ′(x)=x~(p-1),因此φ′(x)在x<1时,小于零,在x>1时,大于零。故φ(x)在x=1达到最小值0。即对任一x≥0,φ(x)≥0。令x=AB~(-p/q),则A~pB~(-q)/p+1/q-AB~(-p/q)≥0,以B~q乘以上式并注意到q-q/p=q(1-1/q)=1,即得(1)式 注1 (1)式只有在A~p=B~q时等号成立。 注2 当p=q=2时,这时(1)变成显然等式AB≤A~2+B~2/2 一、关于H(?)lder不等式 若p>1,1/p+/q=1,则有 1、H(?)lder不等式的级数形式:对于任意p幂收敛复数列{§k},q幂收敛复数列     

共轭A-调和张量局部加权估计式

本文将给出非齐次A-调和方程A(x,g+du)=h+d*v及共轭A-调和方程A(x,du)=d*v解的局部加权范数估计式.首先回顾了要用到的两个引理和A,(λ,Ω)-权函数的定义,并在这两个引理的基础上,给出了加A,(λ,Ω)-权的局部积分估计式.     

基于弱解一阶偏导数Navier-Stokes方程解的正则性

文章考虑不可压的Navier-Stokes(N-S)方程在三维情况下弱解u的正则准则,使用了H9lder不等式、Young不等式及Sobolev嵌入不等式等,得到当?_3u∈L^p(0,T;Lp(0,T;L^q(Rq(R³))?L3))?L^(p,q)且2/p+3/q=478/241-45/241q,61/16≤q≤∞时,或者当?_3u∈L(p,q)且2/p+3/q=478/241-45/241q,61/16≤q≤∞时,或者当?_3u∈L^(p,q)且2/p+3/q=58/31-3/31q,47/20≤q≤∞时,在t∈(0,T]上,不可压三维Navier-Stokes方程的弱解u是正则的。     

任意自旋量系统的贝尔不等式

贝尔不等式是明显区别爱因斯坦局域原理与量子力学非局域观点的一个关系式.通过推导给出了两粒子任意自旋S（S是整数或半整数）单重态贝尔不等式的普遍性的描述.这个不等式是判断自旋两个可能方向夹角θ的函数.另外还发现:对任意半整数自旋系统,θ在某区间内是违反贝尔不等式的,这个区间的右边界固定且等于π/2,随着自旋量的增加,左边界越来越靠近右界,违反贝尔不等式的范围按照1/S^1/2比例渐近减少趋于0;对于有限整数自旋存在类似现象.因此对于大数自旋系统,爱因斯坦局域原理与传统量子力学非局域观点趋于一致.     

无穷递缩等比数列求和公式的逆用

<正>我们称公比q满足|q|<1的等比数列{a_n}为无穷递缩等比数列,其各项和公式为■.即有■如果将这个公式的左、右两边交换一下位置,可得命题 若|q|<1,则有等式■笔者在教学和解题实践中发现,该命题结论在求一些条件最值和证明一些不等式时具有重要作用.为了下面行文方便,笔者先介绍几个引理：引理1[1] 若a,b∈R,则有不等式a²+b²≥2|ab|,等号当且仅当|a|=|b|时成立.     

Szász算子的收敛速度的更精确估计

研究概率型算子Sz偄ｓｚ算子Ｓｎ(f ,x)对有界变差函数的收敛速度估计 ,利用H lder不等式及概率论的方法 ,对该算子的收敛速度估计作进一步改进 ,得到更精确的系数估计。     

基于EKF和RBF的路面附着系数估计

针对车辆行驶下的路面附着系数估计问题,提出了扩展卡尔曼滤波算法(EKF,Extended Kalman Filter)与径向基神经网络(RBF,Radial Basis Functionneural network)相融合。通过扩展卡尔曼滤波算法得出路面附着系数估计所需要的车辆状态参数,结合轮速等直接数据采用径向基神经网络对路面附着系数进行估计。神经网络的训练样本通过Carsim/Simulink收集不同行驶工况,并采用差值寻优的方法对径向基神经网络算法中的决定系数进行优化。基于双移线工况验证了该算法在路面附着系数估计上具有较高的精准度。