一题多变 训练思维

问题1在一个池塘中长有睡莲,假设睡莲每天生长的数量(注:此处睡莲的"数量"是指睡莲盖住池塘的面积,下同)是前一天池塘原有睡莲的2倍,第17天睡莲恰好盖满整个池塘,那么第几天睡莲恰好盖住池塘的一半?     

假如这是中考题

有一道"浮萍塘之谜"的数学推理题:如果池塘中有一株浮萍,每天的面积扩大两倍,30天后就会占满整个荷塘,那么第28天的时候,浮萍塘里会有多少面积的浮萍?稍懂得一点推理知识的人很快就会算出来:从四分之一面积扩大到整个面积需要两天,也即第28天,浮萍塘里会有四分之一面积的浮萍。     

第28天的荷塘和第5个馒头

有一道“荷花塘之谜”的数学推理题:如果池塘中有一朵荷花,每天的面积扩大两倍,30 天后就会占满整个荷塘,那么第28天的时候荷塘里会有多少面积的荷花?稍懂一点推理知     

童年的红睡莲(诗歌)

童年的红睡莲,看到你那是哪一天?相逢的一刹那,一支粉彩初出清涟。蝴蝶来和你续梦,游鱼来和你谈天;和风吹起,你便起舞翩翩———童年的红睡莲,把你遗忘那是哪一天?落花飘零在风间,浊恶的塘水,折射出你憔悴的容颜。睡吧,睡吧,你就沉睡在我的梦间;睡吧,睡吧,你就遗落在我的童年。无言,是我梦中的睡莲———童年的红睡莲,把你我找寻那是哪一天?怎不见我熟悉的故园?纵有,可我已没了童心的蓝天、碧水和红莲。童年的红睡莲(诗歌)!441309$湖北省随州市厉山三中@刘杰     

烟,你过来呀

正最讨厌爸爸在房间抽烟啦!很快烟雾就会弥漫到整个屋子。没错,烟雾飘得很快,会占满它能到达的空间。那么,我们有什么办法把烟困住呢?来做一个小实验。你需要:两个玻璃杯热水冷水杯垫火柴/打火机(能打火的工具)线/纸/烟头(燃烧会冒烟的东西)1用热水冲洗"热"杯子,另一个杯子则放到冰箱里冷冻一会儿,变成"冷"杯子,取出并擦干杯子表面的水汽;     

比尔·盖茨只得了3分的智力测验

这个智力测验已有50年历史,据说比尔·盖茨也做过,而且只得了3 分,希望大家试试看。(本题共11分) 1.英国有没有7月4日(美国独立纪念日)? 2.一个人一辈子有几个生日? 3.大月有31天,小月有30天,那么一年中有几个月有28天? 4.棒球比赛每一局有几人出局? 5.在美国加州,一个男人可否和他的寡妇的姐姐或妹妹合法结婚? 6.30除以二分之一再加上10等于多少?     

巧解与错解

一、巧解分数应用题例1修路队修一条路,3天修了210米,正好是全长的15。照这样的速度,修完这段路共需多少天?一般解法为:210÷15÷(210÷3)=15(天)。巧解:根据已知条件,既然修全长的15需3天,那么就不难求出修完全长的天数为:3÷15=15(天)。例2少先队采集种子,甲队采集了12千克,占全大队采集数的27,乙队采集的是全大队采集数的37,乙队采集了多少千克?一般解法为:12÷27×73=18(千克)。巧解:根据题意,甲队和乙队分别采集了全大队的2份和3份,2份是12千克,则3份是:12÷2×3=18(千克)。例3修路队修了两段路,第一段长4.8千米,第二段比第一段长14。…     

对一道习题解法的异议

九年义务教育六年制小学教科书第九册中有一道习题：生物小组同学饲养兔子和鸽子，饲养一只兔子一天需1元，饲养一只鸽子一天需0.5元，该小组每月有90元活动经费，他们能饲养多少只鸽子?多少只兔子?(每月按30天计算)由题中的条件很容易求出饲养一只兔子每月需：1×30=30(元)；饲养一只鸽子每月需：0.5×30=15(元)。很多学生的解法(有的参考书中的解法也是如此)是：可饲养兔子：90÷30=3(只)或可饲养鸽子：90÷15=6(只)。笔者认为这一解法不合题意，理由是：从题中“生物小组同学饲养兔子和鸽子”，到所求的问题：他们能饲养多少只鸽子?多少…     

百花园

英国有没有7月4日(美国独立纪念日)?一个人一辈子有几个生日?大月有31天,小月有30天,那么一年中几个月有28天?棒球比赛中每一局有几人出局?在美国加州,一个男人可否和他的寡妇的姐姐或妹妹合法地结婚?30除以二分之一再加上10等于多少?     

工程问题的一题多解

一项工程,甲队独做24天完成,乙队独做要比甲队多8天完成,两队合做中途乙队调离该工程若干天,开工15天两队才把该工程完成。开工后乙队中途离开了多少天? [解法一] [(1\24 1\24 8)×15-1]÷1\24 8=3(天) [解法一]是按“假设思路”来分析的。假设乙队中途不调离且与甲队合作15天,那么两队多完成工作总量的3\32,由于实际只有甲队做了15天,乙队未做满15天,所以多完成的3\32是假设     

用列表法解应用题

1.某生物小组的同学饲养兔子和鸽子,饲养一只兔子一天需要1元,饲养一只鸽子一天需要0.5元。该小组每月(每月按30天计算)有90元的活动经费,他们能饲养多少只兔子?多少只鸽子?     

嘟嘟闯关记

数学课上，教师出了这样一道题：池塘里有一片睡莲在不断生长，其覆盖的面积每天都比前1天大1倍，到第17天时睡莲长满了整个池塘。问：到第几天的时候，睡莲的面积恰好覆盖了池塘面积的一半？     

打破常规求巧解

[题目]王师傅计划用15天加工600个零件，由于进行技术革新，每天加工的个数是原计划的1．5倍。实际用多少天就能完成?     

睡莲几天遮住半个池塘

晚上,我在做“智力冲浪”时被一道题目给难住了：“池塘中的睡莲,每天长大一倍,经过10天可以把池塘全部遮满。那么睡莲遮住半个池塘需要经过多少天？”我抓耳挠腮．苦思冥想,就是想不出,我不得不去请教妈妈。妈妈看了一下题目,思考了一下,微笑着说：“你可以反过来想一想啊!”     

给他一个支点

阿基米德曾发下狂言:给我一个支点,我就能举起地球。那么给他一个支点。地球的质量约为(610的24次幂)千克,即使长臂是短臂的(10的23次幂)倍。如果“举起”就意味着将地球移动1毫米,那么阿基米德就要移动(10的20次幂)米。那么移动(10的20次幂)米需要多少时间呢?假设他以光速运动,也需要1万年。地球还没移动1毫米,举地球的人早已不在人世了。假设他能以光速运动,那么阿基米德以光速运动又意味着什么?这意味着阿基米德能发出200万千瓦的功率,这就是说阿基米德相当于一座大型水电站。那还修什么三峡?直接进口几个阿基米德算了。(广西钦州市浦北…     

美国日历题(二)

(二)联系现代生活实际的题目较多,例如:①在12层的大楼中,有一间电梯室,升一层或降一层都需1/3分钟,到了底层需要停1分钟。问一天中,电梯往返多少次?如果一天工作8小时,那么往返几次?     

一道数学题的教育启示

正北师大版四年级下册53页有一道题:一家饭店,如果平均每天使用500双一次性筷子,那么(1)一年(按365天计算)共使用多少双一次性筷子?(2)一年使用的一次性筷子大约需要消耗多少棵大树的木材?(3)这样将每天少吸收多少千克二氧化碳?少产生多少千克氧气?(据测算,每生产50000     

让学生体会“数学味道”

【片段】板书:一个工程队修一条长1200米的公路,6天修了全长的38,照这样的速度,修完这条公路还要多少时间?师:这道题很简单,大部分同学解答对了。那么,你们还能从不同的角度思考,用第二种方法解答吗?(学生思考。)生1:我是按照求平均数的思路,先算出“6天修了全长的38”是多少米,6天中平均每天修多少米。然后求整条路1200米共需要几天,再减去已修的6天,就等于修剩下的路还需的天数。算式:1200÷(1200×38÷6)-6=10(天)。生2:我的思路和他的差不多。只是求剩下的米数时,我先求剩下的占全长的几分之几?算式:1200×(1-38)÷(1200×38÷6)=10(天)…     

内脏那些事儿

你对自己的身体了解多少?特别是那些看不见、摸不着的内脏。它们日夜不停地工作着,却常常被我们忽略。心脏,一艘油轮心脏每跳动一次,就会输送70毫升的血液,约等于1杯咖啡的容量。也许你觉得这个量并不大,那么可别忘记它每分钟要跳动60至70次,1分钟下来输送的血液总量就相当于一个铁桶的容量了;1小时的总量则相当于2个汽油桶;1天的总量大概能灌满一台油罐车。假设某人活到70岁,那么他的心脏将不休地搏动20亿次,由其输送的血液总量能注满一艘15吨重的油轮。     

大气压问题错解选析

例1 在托里拆利实验中,测得大气压是76厘米高汞柱。(1)如果把玻璃管横截面积增大一倍,管内外水银柱高度差是多少?(2)如果把玻璃管向上提起4厘米(管口未出水银面),则管内外水银面高度差又是多少? 错解:(1)38厘米;(2)80厘米分析:(1)托里拆利实验的原理是:管内水银面上方没有空气,因此就没有大气压作用在