长方形和正方形的界定例说

在“几何知识”的练习中有这样一个练习题,下图有()个长方形。学生解答时出现了8和9两个答案,争执双方各有其说。究竟是8还是9,必须弄清长方形和正方形的特征及其关系。金国通用六年制数学教材第五册中,是这样描述的:“长方形的对边相等,四个角都是直角”。正方形的四条边相等,四个角都是直角。通过比较不难看出,长方形的特征正方形都具有,说明正方形是特殊的长方形。以集合的观点看,正方形是长方形的子集,它们是包含和被包含的关系,如图所示     

长方形和正方形的界定

在“几何知识”的练习中有这样一题,下图有( )个长方形。学生解答时出现了8和9两个答案,争执双方各有其说。究竟是8还是9,必须弄清长方形和正方形的特征及其关系。在数学教材中,是这样描述的:“长方形的对边相等,四个角都是直角。”“正方形的四条边相等,四     

浅谈小学数学概念教学

一、注重方法恰当,适时引入概念 1.从实例引入概念.利用学生的生活实际和所熟悉的事物,从具体的感知引出概念.数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象.因此,在教学中,讲授的方法必须从社会实践出发,坚持直观的原则,要尽可能地使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入.例如,在学习长方形之前,学生已初步地接触了直线、线段和角,为学习长方形打下了基础.教学时教帅利用桌面、书面、黑板面等计学生观察,启发学生抽象出几何图形,从中总结出这些图形的共同特点:都有四条边;对边相等;四个角都是直角.使学生形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念.     

“长方形与正方形”教学案例与思考

【教学案例】师:今天我们继续学习长方形和正方形。师:你能找出长方形、正方形的相同点与不同点吗?比一比哪个小朋友找得多。①学生独立填写表格。在四位学生展示交流的基础上,师生归纳完成下表:师:刚才,小朋友们说出了长方形的对边相等、正方形的四条边都相等,长方形与正方形的角都是直角。     

“四边形的认识”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第34～36页例1、例2。 教学目标：1．直观感知四边形,认识四边形的特征,能区分和辨认四边形;通过把各种四边形分类对不同的四边形各自的特睦有所了解,知道长方形对边相等、四个角都是直角,正方形的四条边都相等、四个角都是直角。     

分类和筛选哪个更有效——人教版“四边形的认识”例2的教学探讨

“四边形的认识”例2（人教版《数学》三年级上学期）的教学意图是让学生感知特殊四边形的一些特征,特别是加深对长方形、正方形的认识,知道：长方形的对边相等,正方形的四条边都相等,它们的四个角都是直角。     

初一(下)几何期末复习指导

第一章线段、角莎广尸麟撇携黝缪蒸粼1.线段 直线一直线性质公理(过两点有且只有一条直线)射线线段}一端点匕线,。和、,、线,、,点一线段公理(两、、、, 线段最短)一两点间的距离 2。角 角一平角、周角 角的比较一角的和、差、倍、分一角平分线 角的度量一锐角、直角、钝角一度、分、秒的换算一互为补角、互为余角一补(余)角的性质(同角或等角的补(余)角相等) 角的画法一方位角颧新口麟娜弊黝 1。判断题 (1)点尸在直线A刀的延长线上.() (2)2个角互补,其中定有1个锐角.() (3)过3个点中的每两个点画一条直线,可以画3条直线. () (4)把一个角分…     

《长方形周长的计算》教学实录

一、复习:1.口算:①8加6得多少?再加8呢?再加6呢?②14加9,和是多少?又加14,和是多少?再加9,和是多少?教师将一长方形和一任意四边形贴在黑板上,指长方形问:这是什么图形?有什么特点?学生:这是长方形。长方形有四条边,对边相等,有四个角,每个角都是直角。教师再指任意四边形问:这个图形也有四条边,也有四个角,能不能说它也是长方形呢?学生:它有四条边,但是对边不相等,它有四个角,但四个角不都是直角,所以不能说它是长方形。     

“长方形和正方形”教学目标、建议及检测

一、教学目标 (一)认识与记忆 1、认识直线、线段。 2、认识角、直角,记住角的各部分名称。 3、认识长方形和正方形。 4、认识长方形和正方形的周长。并记住:长     

小学生学习几何知识的主要缺陷及防治措施

小学生学习几何知识的缺陷主要表现在如下几个方面.一、语言表述欠准确1.仅回答概念中比较明显的特征.例如,“正方形是四边相等的四边形”、“长方形是对边相等的四边形”,而把“四个角都是直角”这个特征遗漏了.2.把图形的外部形象作为概念的本质特征.例如“长和宽不一样的是长方形”、“长方形有两条宽和两条长”、“有高、长、斜边的就是平行四边形”等.     

例谈添加辅助线解正方形问题

正方形具有四个角都是直角、四条边都相等、对角线互相垂直平分且相等和每条对角线平分一组对角等性质.解决有关正方形的问题有时需要作辅助线,以下介绍一些辅助线的添加方法.     

四点共圆的证法

四点共圆的证法白银公司厂坝中学邓红卫一、证明四点到某定点的距离相等例１．过正方形对角线上任意一点，引两直线平行于边，那么这两直线与边的四个交点在同一个圆上。证明：如图（１），点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ是过正方形ＡＢＣＤ对角线上一点引平行于边的两条直线与边的交点...     

平板车最大拐弯长度问题的解决及推广

分析过直角角平分线上确定点的所有直线中,被直角边截得的线段最短的直线应满足的条件,以此为依据解决一个平板车过等宽直角通道的实际问题,并将解决问题的方法推广到一般情形——用求导方法,确定过直角内部任意确定点的所有直线中,被直角边截得的线段最短的直线满足的条件,并举例说明这一结论的应用.     

几何初步知识

一、知识的整理与概括　　1想一想,议一议,画一画。(1)说一说直线、射线、线段之间的联系和区别。[联系:线段是所在直线或射线上的一部分;射线是它所在直线上的一部分。区别:①端点个数不同(线段有两个端点,射线有一个端点,直线无端点);②线段有长度,射线和直线都无长度。](2)从一点引出两条射线,就组成一个角。议一议角的大小与什么有关?与什么无关?(角的大小要看两条边叉开的大小,叉开的越大,角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。);大于90°而小于180°的角叫做钝角。你能说出锐角、直角、平角的度数吗?用量角器画出一个150°…     

来自中考命题组的一次探究活动——关于一道图形分割试题的探讨

我曾和以前的学生一起探究过这样的问题 :如何画两条直线将一个正方形分成面积相等的四块 .受当时探究的启发 ,在参与 2 0 0 3年泰州市中考数学命题时 ,我编制出以下问题 :为了美化环境 ,需在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草 .现将这块空地按下列要求分成四块 :( 1 )分割后的整个图形必须是轴对称图形 ;( 2 )四块图形形状相同 ;( 3 )四块图形面积相等 .现已有两种不同的分法 :( 1 )分别作两条对角线 (图 1 ) ;( 2 )过一条边的三等分点作这边的垂线段 (图 2 ) .(图 2中两个图形的分割看做同一方法 ) .请你按照上述三个要求 ,分别在下…     

构造全等三角形解题

<正>我们知道,正方形是特殊的平行四边形,它的四边相等,四个角都是直角.如果把它的边、角分别划分到适当的两个三角形中,再构造一对边或角的关系,就可以证明这两个三角形全等,进而证明相关的问题.一、延长线段构造全等三角形例1如图1所示,在正方形ABCD中,E、F是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,求证:EF     

小学数学教材过关自测题(七)

第四册1.理解下列概念:小数,直线,线段,角,直角,长方形及其长、宽、周长,正方形及其边长、周长,倍。2.填空。①2日=()小时=()分=()秒。②385.17元是()元()角()分。③用直尺量线段长度的时候,要把()对准线段的一端,()就     

平行四边形的功能

同学们都知道，平行四边形具有对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等性质．因此，利用平行四边形可证明线段相等、角相等、线段互相平分和两条直线平行．这就是平行四边形所具有的功能（或作用）．它为我们证明线段相等、角相等、线段互相平分和两条直线平行提供了又一途径．例1如图1，以△ABC的边AB、AC各为一边，在形外分别作正方形ABHF和ACDE，连结EF，作于I．求证：AI平分EF．分析因为平行四边形的对角线互相平分，所以，要证AI平分EF．可考虑应用平行四边形．但给定图形中爿。没有以EF为一条对角线，另一条对用线在…     

“平面图形及其位置关系”自测题

1.(5分)线段有个端点,射线有个端点,直线端点.2.(每小题4分,共24分)判断下列结论是否正确(如不对,说明 理由): (l)从一个角的顶点引出的把这个角分成两个角的射线,叫做 这个角的平分线.() (2)两点之间的线段,叫做这两点之间的距离.() (3)不相交的两条直线叫做平行线.() (4)过点A作直线Z的垂线AB,则AB叫做点A到直线l的 距离.() (5)过直线外的一点,与已知直线平行的直线不止一条.() (6)过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直.()3.(6分)平角是度的角,周角是度的角.直角是平角的 ,因此,直角是度的角.4.(6分)锐角是直角的角(填“大于,,、“等…     

“三角形认识”教学步骤

观察——认识结构特征新课开始,教师用投影机打出下列图形,要求学生观察思考,回答问题。师:上面这些图形中,哪些是我们已经学过的,它们各有什么特征? 生:学过的有长方形,它的对边相等,四个角都是直角;还有正方形,特征是四边相等,四个角都是