由一个结论深度探究同构思想在高考压轴题中的应用

在近几年高考题压轴题研究中发现,用同构思想解决问题是高考的一个热点.本文立足于课本,探索同构思想的来源,深度探究同构思想在高考函数题、解析几何题、经典几何结论证明中的巧妙应用,让学生理解和掌握同构思想运用的基本步骤和基本推理过程.本文先从具体例子过度到用同构法探究证明解析几何结论、一般的同构函数模型,从个别到一般,从复杂到简单,从而培养学生数学运算以及逻辑推理的素养.     

巧用同构 出奇制胜

新高考背景下的试题重视体现数学本质,突出理性思维、数学应用、数学探究的引领作用,突出对关键能力的考查．因此,在高三的复习备考中,教师要培养学生总结方法、吃透本质的良好学习习惯,让学生做到一题多解、一题多变、多题同解,不断提高学生的创新能力、转化化归能力,突出培养学生的逻辑推理、数学抽象、数学运算等核心素养．文章总结了“积型”“商型”“和差型”“凑配型”指对数混合问题的解题技巧,旨在提高学生的解题质量与效率．     

象意思维与“综合同构教学法”

轮廓意象和线索意象是介于具象和抽象之间的思维元素。从感知意象到轮廓、线索、再到抽象概念,其思维流程可概括为：具体的形象——朦胧的轮廓——关键性细节——清晰的线索——理性的抽象。象意思维是包括线索、细节、轮廓等多种意象在内的会意流程（和谐耦合、对比推理、概要显示和联想创意）,在个体感受、识别、理解和创造的教学活动中,应把握象意思维的主要特征,遵循相关的教学策略,以促进学生的高效学习,培养学生的“综合同构”学习力。     

象意思维与“综合同构教学法”

轮廓意象和线索意象是介于具象和抽象之间的思维元素。从感知意象到轮廓、线索、再到抽象概念,其思维流程可概括为:具体的形象——朦胧的轮廓——关键性细节——清晰的线索——理性的抽象。象意思维是包括线索、细节、轮廓等多种意象在内的会意流程(和谐耦合、对比推理、概要显示和联想创意),在个体感受、识别、理解和创造的教学活动中,应把握象意思维的主要特征,遵循相关的教学策略,以促进学生的高效学习,培养学生的"综合同构"学习力。     

2005年高考江西卷数学第22题探究

2005年数学高考江西卷压轴题第22题,形式简洁,结论美妙,背景深刻,值得回味.现就其解法、实质、背景作一些探讨.     

高考数学创新性考查要求的落实路径探析

创新性作为高考评价体系中四翼的重要组成部分,是评价学生素质达成度的重要参照。落实高考数学创新性考查要求,要聚焦与创新关联密切的学科素养和关键能力,遵循选拔性、整体性和导向性原则,立足数学知识或方法的即用、知用、善用能力发展水平的检测,为高考服务选才功能的落实和引导教学功能的发挥筑牢着力点和支撑点。     

高考数学复习过程探究

高中数学的考试是以能力测试为主导，考查学生所学相关科目的基础知识、基本技能、基本技巧的掌握程度和运用这些基础知识解决问题的能力。而高中数学总复习是策略性高．针对性强的一项工作。我们在高三复习时要注意培养提高学生的解题能力，这是高三数学总复习要达到的主要目的。但是，并不是所有学生通过总复习都能使解题能力有大幅度的提高．有的学生可能花了不少时问，收效却甚微．原因是方法不对，因此在具体复习实施过程中适时地进行适当调整、总结，结合学生的实际情况，不断改进复习方法，从而提高数学的解题能力。本主要是结合近几年高考题及本人这些年在高三教学中的一些体会谈谈自己的看法：探掘教材，夯实基础是根本；立足中低档，降低重心是策略；过程中发展能力，提高素质是核心。[第一段]     

2021年浙江省数学高考第10题的深度探究

2021年的浙江省数学高考卷难度较大,少些套路、多些思维和计算是本次高考卷传达给我们的教学主方向.总体来说,2021年的试题较好地考查了学生的思维能力.文章以选择压轴题为例,进一步分享2021年高考带来的启示.     

大胆预测2009年高考中的压轴“戏”

数学高考中每年的压轴题令人瞩目,但得分率都非常低,所以高考压轴题一直受到备考师生的极大关注． 数列是考查考生数学能力和数学素养的重要载体．通过几个小题的设问逐级增加解题难度,考查抽象概括能力、综合分析能力、推理论证能力和运算求解能力,能有效地区分学生的能力和层次,起到为重点大学选拔人才的功能．所以数列题型作为高考压轴题,是理想的好题型．     

初中数学教学“同课同构”的实践探讨

随着新课程改革的推行,教育部门对培养学生综 合素质的重视程度越来越高,在初中数学课堂教学中引入同课 同构教学形式,通过年级组教师共同研讨和集体备课,能够优 化教学资源,从而更好地保证数学备课效果,保证教学质量。因此,本文首先分析了初中数学教学中存在的问题,然后探究 初中数学教学中同课同构的时间策略,以供参考。     

彰显科学思维的遗传类高考试题分析——以2021年广东卷第20题为例

分析了2021年广东卷第20题的创新之处：试题设问充分体现高考的服务选才功能;试题内容充分体现高考的导向教学功能;突出能力立意,着重考查考生的解决问题能力和创新能力。说明了考查的学科素养：以缜密的科学史实考查学生的科学思维;递进开放的设问考查学生的探究与创新。提出备考建议：挖掘教材内容,夯实学生的必备知识;加强实验和科学史研究,提升学生的关键能力;引导学生主动思考,深度学习,提升素养应对陌生情境。     

培养关键能力 实现素养进阶——以“圆的方程”复习课教学为例

本文以“圆的方程”复习课教学为例,从识别结构模式特征、循序渐进变式展开和知识交汇延伸拓展等三个方面,强调寻题源通法,重能力培养,常解题反思,在复习课教学教学中培养学生的关键能力,推进素养进阶.     

从核心素养到关键能力的“一线”解读与实施——以小学数学“数的运算”为例

小学数学核心素养和关键能力是当下“时髦”的教育新词,结合广大的一线教师面对新主张的困惑与认知,从一线出发,以“数的运算”为切入点,引领教师走出误区、厘清关系,扎根一线、深化理解,发展思维、加强应用,促进素养和能力的提升。     

职业基本素养教育探究——兼论职业教育“关键能力”

职业教育不应是工具性教育。培养具有一技之长的“匠人”也不应是职业教育的全部。目前中国职业教育中职业基本素养教育较为欠缺。德国职业教育中的关键能力与我国职业教育提出并探索的职业基本素养有异曲同工之处。通过比较中德两国高职教育对关键能力的内涵、培养途径方面的研究与实践,旨在探索我国高职院校对职业基本素养的理解认识及素养养成问题。     

对一道数学高考压轴题的探究

一、引言 每年的高考试卷都会出现一些具有创新思维的试题,2010年高考广东卷理科第21题就是其中的一例．     

在数学绘本课上体会数学与艺术的异质同构策略探究

数学与艺术的异质同构可以说是数学文化的一种体现,在激发学生的学习兴趣、拓宽视野以及促进学生更好的认识和理解数学上有着重要意义。文章在综合分析小学数学教科书中数学与艺术融合意义和现状的基础上,对绘本课上数学与艺术的异质同构策略进行了深入的研究。     

同构思路清 过程需谨慎

“同构法”在解决一类恒成立问题中,可以通过构造函数来简化过程,但在处理单调性的过程中,没有充分考虑定义域,使得推理过程不够严谨,文章提出一些方案解决此类问题.     

高考中数列“压轴题”的解法探究

在近年来的高考中，数列问题常以压轴题的形式出现，往往又与不等式、解析几何等知识交汇，具有综合性强，难度大的特点，能较为全面地考察学生分析问题、解决问题的综合能力和驾驭数学知识的能力．然而，面对此类问题，大部分学生往往是束手无策，难以作答．下面就对这类问题进行分析探究，尝试总结一些解题规律，权作抛砖引玉．