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数学是研究空间形式和数量关系的科学,客观存在的数与形这两个概念是密切联系的,是对立统一的关系.数与形互相依赖,互相制约,互相补充,互相印证,又可以互相转化,不可分割地连在一起。 相似文献
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"数形结合"就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维和形象思维相结合,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想,也是一种常用的数学方法.数形结合包括"以形助数"和"以数辅 相似文献
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数形结合是一种重要的数学思想方法,它的运用是把"形"和"数"进行有机结合,运用数字的精确性构造出与之相对应的几何图形,并利用图形的特征和某些规律解决数的问题;或利用图形的直观性转化为代数的信息,阐明数与数之间的关系.在数学中数形结合思想的应用一般分两大类;一类是"数"和"形"具有一一对应的关系,较完整地体现出完备性和纯粹性,比如解析几何和函数等;第二类是指"数"与"形"相互表示,但不具备一一对应的关系,但能利用数形结合的方法解决问题,例如向量和统计等.本文对高中数学中运用数形结合思想的应用作了具体介绍. 相似文献
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正"数"与"形"能够反应事物两个方面的基本属性,数形结合能够把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形和位置关系相结合,做到以形助数、以数解形.通过抽象思维与形象思维的结合使复杂的问题简单化、抽象思维具体化,把复杂的物理问题简单具体化.本文通过一些具体的实例展示这种数形结合的方法如何在解题时发挥作用,使问题得到简化.使得物理题的解题过程更加清晰明了,提高解题速度和正确率.一、物理问题中问题、数、形之间的关系 相似文献
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数形结合是数学解题中一种常用的思想方法,数与形二者相结合往往能使抽象问题具体化,复杂问题简单化.本文主要介绍了数形结合思想在集合,解不等式,直线方程,以及求函数极限之中的应用。 相似文献
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数学大师华罗庚曾经说过,数离开形缺直观,形离开数难人微.在实际解题中把数形有机地结合起来,发挥它们各自的优势,相辅相成,化难为易,有效地找到解决问题的途径.现就这种思想,结合例题加以说明. 相似文献
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解题经验告诉我们,当寻找解题思路发生困难的时候,不妨从数形结合的观点去探索,当解题过程中的复杂运算使人望而生畏时,不妨从数形结合的观点去开辟新思路。很多数学问题与“形”结合起来容易理解,印象深刻,借助于“形”及形象思维,问题即可迎刃而解。虽然数形结合不能解决所有问题,但重要的是它给我们提供了一种认识问题、思考问题的方法。 相似文献
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胡金凤 《数理天地(高中版)》2023,(10):22-24
数形结合思想是一种常见的数学思想,因为数学本身就是研究空间形态的.数形结合的思想可以把空间形式和数量关系结合在一起,用这种融合的形式去探究问题、解决问题,这种思想可以转化抽象的数学知识使其成为具体直观的图形内容.事实上,这一思想不仅可以应用于数学问题,也可以应用于物理问题.本文主要探讨和分析数形结合思想在高中物理解题中的应用,帮助学生更好地掌握学科知识,促进学生的学习发展. 相似文献
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在数学的学习中,既有对抽象的数学语言的研究,也有对直观的几何图像的研究,当然还有时是把两者结合在一起研究,这就是通常所说的数形相互结合。 相似文献
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数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质. 相似文献
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陈琳艳 《读与写:教育教学刊》2021,(11)
数形结合是数学研究和学习中的重要思想和解题方法,因此数形结合思想在小学教学中有着非常重要的作用。加强利用图形描述和分析问题,能够把复杂的数学问题变得简明形象,有助于学生找到解决问题的思路。借助数形结合的思想,不但帮助学生直观地理解数学,而且可以培养学生思维能力,提高学生的数学素养。 相似文献
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本文通过分析高中物理解题中数和形的关联,提出数形结合思维与高中物理解题教学的结合路径,以期为一线教育工作者提供一定的参考. 相似文献
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王景超 《中学生数理化(高中版)》2006,(3):18-20
数形结合是高中数学重要的思想方法之一,其实质就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化,达到优化解题途径的目的,本文结合几道典型的题目浅谈数形结合思想在解题中的应用。 相似文献
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数学家华罗庚先生曾说过:数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞?数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事休。切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离!寥寥数语,将数形关系淋漓尽致地表达出来。数形结合作为一种重要的数学思想,在高中数学教学中占有重要的地位,这在近几年高考试卷中可见一斑。高考题中有许多 相似文献