归纳法的若干问题研究

1 问题的提出 归纳法是一种特殊的推理方法。归纳法的定义通常有: 定义1.归纳就是由特殊推到一般的过程。 定义2.归纳就是通过对某类事物中的若干特殊情形的分析得出一般结论的思维方法。 遵此定义,有的数学读物认为归纳法只包括简单归纳法与完全归纳法,不包括类比法;有的资料将“归纳法”与“归纳推理”视为相同概念;还有的认为归纳法是一种特殊的推理和论证方法……由于逻辑学中的归纳法是中学数学体系中重要的思想方法之一,澄清对归纳法的种种模糊认识,对数学教育工作是确有必要的。     

归纳与演绎能力长进篇

课业学习中的归纳法 归纳法又叫归纳推理,是从个别或特殊事物的具体认识扩大为同类一般事物的普遍认识的一种思维方法,……     

使不完全归纳更“可靠”一些

不完全归纳法是根据对某类事物中部分对象的观察和判断,概括出关于该类事物全体对象的结论的一种归纳推理。考虑到小学生的认知特点和思维发展水平,我们在教学数学知识时一般都是帮助学生进行不完全归纳。可是,由不完全归纳得到的结论是不严谨的。教师要思考如何在尊重学生学习实际的情况下,采取一些有效的教学措施使不完全归纳得到的结论更加“可靠”。     

不完全归纳法解一类选择题

不完全归纳法,就是通过对事物的部分对象的特殊性的研究,概括出事物的整体对象的一般性结论的推理方法.一般步骤是:1试验特殊,2归纳共性,3猜想一般,至于要试验多少个特殊对象,那要看具体情况,一般说来,总要使我们能比较有把握地猜想出一般规律为止.虽然不完全归纳法不是严格的逻辑论证,用它作出的结论,仅仅是一种猜想,但是,对于解答一类带“……”号的选择题,用它作出的结论,就不再是猜想了.     

物理归纳的五种模式

在物理学研究和物理教学中 ,处处都隐含着物理逻辑的方法和规律 .作为物理教师 ,了解和研究物理逻辑问题能够有效的提高物理研究能力和物理教学能力 .本文对物理归纳进行试探性的研究 .归纳是由特殊到一般的推理过程 .物理归纳就是以物理观察和实验为基础 ,从一些个别或特殊的物理现象、物理过程和物理规律 ,推论出普遍的一般性的物理结论或原理 .一些物理概念的建立和物理规律的揭示 ,都是由物理归纳得出的 .物理归纳可作如下分类 .物理归纳完全物理归纳　　　 (结论具有必然性 )不完全物理归纳枚举物理归纳 (结论具有或然性 )科学物理归纳 (结论具有必然性 )消去物理归纳 (结论具有或然性 )综合物理归纳 (结论具有或然性 )1　完全物理归纳及其模式完全物理归纳 ,是根据某类物理事物中每一个对象 (全部 )的情况或每一个子类 (全部 )的情况而作出关于该类物理事物的一般性结论 .我们试探性的建立完全物理归纳的模式如表 1所示 .表 1完全物理归纳示　　例物理对象S1具有性质(或规律 )P ;物理对象S2 具有性质(或规律 )P ;…物理对象Sn 具有性质(或规律 )P ;水星以椭圆轨道公转 ;　金星以椭圆轨道公转 ;…冥...     

让不完全归纳力求“完全”

不完全归纳法是根据对某类事物中部分对象的考察,概括出关于该类事物全部对象的一般性结论的一种归纳推理。在小学数学教学中,考虑到小学生的年龄特征、知识基础和抽象思维能力发展的水平,常常运用不完全归纳得出结论,不再给予进一步的演绎证明。     

归纳推理得出的结论都是或然性的吗?

郑华同志在他的《归纳还是演绎》一文中谈到归纳推理结论的性质时说:“归纳推理得出的结论不是必然的,它只有一定程度的可靠性”,我认为这种论述是值得商榷的。正如郑华同志所说,归纳推理的前提“都是关于个别事物的判断”,结论“是关于一类事物的判断”。这样,根据前提是否考察了一类事物中的每一个对象,逻辑学将归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理两大类,其中不完全归纳推理又分为简单枚举归纳和科学归纳。由于各种不同类型的归纳推理进行概括的依据不同,因而,它们推出的结论性质也不同。     

完全归纳法解题应用初探

拉普拉斯曾总结过：数学本身赖以获得真理的主要手段就是归纳和类比。归纳是指思维由特殊的具体认识推进到一般的抽象认识的现实方法。如果一般判断（结论）是在研究了所有对象（物体、图形、数等）后得出的，那么这种归纳法称为完全归纳法。     

归纳法在英语教学中的应用

归纳法,也称归纳推理,同演义推理相对。一般说来,归纳法是由特殊到一般的推理,它分为完全归纳法和不完全归纳法,后者又分为简单枚举归纳法和科学归纳法。完全归纳法和不完全归纳法中的简单枚举归纳法是中学英语教师常用的知识归纳方法。     

归纳法的意义及应用

归纳法是由考察若干个别事物或个别现象的属性，从而作出一般性的结论的一种推理方法，简单地说，它是从特殊到一般的推理方法。归纳法主要有完全归纳法、不完全归纳法和一种特殊形式的完全归纳法——数学归纳法。     

例谈物理教学中的科学思维方法——关于归纳法的运用

归纳方法是从个别或特殊的事物概括出共同本质或一般原理的逻辑思维方法,在科学思维中发挥了重要作用.科学史表明,自然科学的经验定律和经验公式都是应用归纳法总结出来的.通常,归纳法按照它概括的对象是否完全而分为完全归纳法和不完全归纳法.物理学中的归     

浅谈自然教学中培养学生的归纳推理能力

归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理两大类。在自然教学中,教师应根据不同的教学内容,有针对性地对学生进行归纳推理能力的培养。一、培养学生的不完全归纳推理能力所谓不完全归纳推理是根据一类中的部分对象具有某种属性,从而得出该类对象都具有某种属性的推理。具体方法有简单枚举归纳法。教师在利用这一方法引导学生归纳推理时,一是要注意多举一些事例,防止犯“以偏概全”的错误。其训练方法是:先引导学生对每一事例的属性或特征做出正确的判断,然后上升到一般判断。例如,在教学四年级自然金属是否容易导电时,教     

归纳法：从特殊中探求一般

归纳法就是归纳推理,其本质是通过对部分事件的研究,推断更大范围内事物的整体特征,它是从个别事实中概括出一般原理和性质的思维方法,是从特殊到一般的认识过程运用归纳法可从一些特殊条件中探求到一般性的结果。     

从特殊情况入手得出一般性结论

我们在日常数学学习、探究过程中经常会使用不完全归纳法,所谓不完全归纳法,就是在一类对象中,部分对象都具有某种性质,进而推出这类对象全体都具有这种性质的归纳推理方法,又叫做不完全归纳推理.不完全归纳法是从一个或几个(但不是全部)特殊情况作出一般性结论的归纳推理.此种方法在数学学习的过程中无论是初中还是高中阶段,甚至到大学都将伴随我们数学学习的过程当中.下面举几例说明,供同学们学     

归纳法在数学探索发现中的应用

归纳法,是一种从特殊到一般的推理方法,即通过对研究对象的若干特殊情况的考察分析而得到关于一般情形结论的推理方法.由于事物的普遍性寓于事物的特殊性之中,人们对数学的认识,开始时常常从特殊的情况入手,去探索和发现一般的普遍性的规律,因此,归纳法是数学探索发现的一种重     

归纳法在物理竞赛中的应用

物理推理，是由一个以上的物理判断获得另一个新的物理判断的思维形式．根据获得新判断的过程，通常可将物理推理分为归纳、演绎与类比推理．由个别性的物理推理推出一般性的物理判断，即物理归纳推理．根据归纳所依据的那些个别物理判断的数量，物理归纳又可分成简单枚举归纳、科学归纳和完全归纳．所谓科学归纳，是从一些结论相同的具体物理判断之所以成立的物理内因入手，先分析出众多的研究对象也都具有同样的物理内因，然后再得出与具体判断结论相同的一般性的物理判断．物理中的归纳推理，大多数都是科学归纳推理，它是培养和检测学生物理归纳推理能力的重点．下面举例说明归纳法在物理解题中的应用。     

归纳推理与思维定势

在培养小学生归纳能力的实践中,我们发现:如果教学不得法,就很可能在培养学生归纳能力的同时,使学生形成思维定势,导致学生不能适应变化了的情况,很难找出新方法去解决新问题。下面就结合五年制数学教材(第七册)中“角的认识”一课的教学,谈谈怎样在教学中培养学生的归纳能力,防止思维定势的产生。 根据归纳推理的前提是否考察了某类事物的全部对象,可把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理两种,小学数学中常用的是不完全归纳推理。不完全归纳推理又可分简单枚举归纳推理和科学归纳推理两种,本课在指导学生认识射线和角时,应注意培     

中西古典归纳逻辑思想发展的比较研究

中西古典归纳逻辑思想发展的比较研究许锦云人们对事物的认识总是由对个别的特殊事物的认识到对一般的普遍事物的认识，这是人类思维的一般规律。它反映在思维形式上就是由个别的特殊性的判断上升到一般的普遍性的判断，这就是归纳法。纵观逻辑学发展历史，无论是中国还是...     

浅谈创造性思维的培养

归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而导出一个一般性结论的方法，是一种特殊到一般的推理方法，人们常常运用归纳法，得出对某种一般性认识的推测性判断，即猜想，这种思想方法称为归纳猜想，归纳猜想在数学教育中的作用有：     

归纳思维:让学生成为智慧的建构者

正归纳思维就是从特殊的具体认识推进到一般的抽象认识的一种思维方式,是一种在观察的基础上,分析不同对象之间的联系和区别,然后找出它们的内部联系、共同特征和发展规律,进而得出一般结论的思维。[1]归纳思维是小学阶段重要的认知活动和基本的思维形式之一。"小学生通过归纳思维认知数学规律、形成数学概念、建构知识体系,又通过归纳推理解决问题,归纳思维是提高学生数学素养的重要[2]