Schrdinger方程向经典力学的过渡

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程出发,用普朗克常数的方式以及在坐标表象中求动量平均值的方法对量子力学与经典力学之间的关系进行了详细讨论。结果表明,在普朗克常数h→0的极限情况下,量子力学就过渡到经典物理学；微观粒子的运动在平均值的意义上是遵从牛顿第二定律的,量子效应只是围绕经典平均值的一种涨落,即量子涨落。     

Schr(o)dinger方程向经典力学的过渡

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当.文章从薛定谔方程出发,用普朗克常数的方式以及在坐标表象中求动量平均值的方法对量子力学与经典力学之间的关系进行了详细讨论.结果表明,在普朗克常数h→0的极限情况下,量子力学就过渡到经典物理学;微观粒子的运动在平均值的意义上是遵从牛顿第二定律的,量子效应只是围绕经典平均值的一种涨落,即量子涨落.     

Schroedinger方程向经典力学的过渡

薛定谔方程是量子力学的基本方程，其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程出发，用普朗克常数的方式以及在坐标表象中求动量平均值的方法对量子力学与经典力学之间的关系进行了详细讨论。结果表明，在普朗克常数h→0的极限情况下，量子力学就过渡到经典物理学；微观粒子的运动在平均值的意义上是遵从牛顿第二定律的，量子效应只是围绕经典平均值的一种涨落，即量子涨落。     

从薛定谔方程谈量子力学与经典物理的区别

薛定谔方程是量子力学的基本方程 ,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程中关于微观粒子运动状态的描述和微观粒子力学量的表达等方面谈量子力学与经典物理的区别。文章阐明 ,量子力学的基本规律是统计规律 ,而经典物理的基本规律是决定论、严格的因果律。但在普朗克常数h→ 0的极限情况下 ,量子力学就过渡到经典物理学     

从薛定谔方程谈量子力学与经典物理的区别

薛定谔方程是量子力学的基本方程，其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程中关于微观粒子运动状态的描述和微观粒子力学量的表达等方面谈量子力学与经典物理的区别。文章阐明，量子力学的基本规律是统计规律，而经典物理的基本规律是决定论、严格的因果律。但在普朗克常数h→0的极限情况下，量子力学就过渡到经典物理学。     

妙用随机函数 揭示微观本质

在讲授近代物理学中的量子论初步时(高中物理第三册),由于微观粒子所表现出来的一系列不同于宏观微粒的形成--波粒二象性,不能用经典力学中的轨道、速度来描述其运动.这完全不同于我们头脑中形成的来自宏观世界的经验,学生接受起来有相当大的困难,也给教学带来很大难度.单个粒子在空间哪个位置出现是随机的,但大量粒子在空间出现的几率却由波函数决定,恰好可以用Flash MX中的随机函数来描述,于是我们可以通过制作课件来克服教学难点.     

浅议量子力学中波函数满足的三个基本条件

量子力学是反映微观粒子运动规律的理论，在量子力学中，人们找到了化学与物理学的紧密联系。它的建立，开辟了人们认识微观世界的道路，本文就量子力学中描述粒子运动的波函数的三个标准条件作一个简单的论述。     

关于波函数的标准条件

与经典物理不同,在量子力学中是用波函数来描述微观粒子运动状态的。但并不是所有的波函数都有意义,只有那些满足波函数标准条件的波函数才能用来描述微观粒子的运动状态。在教科书中一般标准条件归纳为:在变量变化的全部区域内,波函数应满足有限性、连续性和单值性。但在处理某些问题时,我们看到还要用到波函数一阶导数的性质。那么这个性质是否也是一个波函数所必须遵从的条件呢(即一阶导数连续的性质)?是     

经典力学与量子力学和相对论的关系

目前,人们对经典力学与量子力学关系的解释不够严密,对量子力学与相对论的关系不够清楚。本文从与相对论的等效的修正的牛顿第二定律出发,推导出了相对论性的哈密顿——雅可比方程,提出了波粒二象性微分方程组,得出了修正的德布罗意关系式,解释了单粒子自干涉的机制,阐明了量子力学与相对论的一致性以及它们过渡到经典力学的条件的统一性。     

质点模型／曲率模型与物质波的问答

虽然粒子具有的"形"与该粒子在空间的位置分布是两个不同的概念, 但通常在你讨论粒子的"位置"分布时, 就隐含有经典力学中的一个概念--"形的大小忽略不计".所以经典力学是质点力学,所谓粒子的位置分布就是质点的位置分布. 量子力学在讨论原子问题时, 质点抽象原则不适用,用物质波波长为微观客体建构的"形"不能忽略不计.用曲率模型取代点模型, 则薛定谔方程既可描述单粒子的粒子性和波动性,也可以描述粒子系综.     

量子力学中的量子化

由于经典理论已不能确切描述量子现象,使得我们不得不改造经典力学使其适应“全新”的量子现象,即建立新的量子力学。为此,我们研究量子化在量子力学中的应用,以线性谐振子为例用薛定谔的波动力学和海森堡的矩阵力学来说明量子化过程并提出了新的认识。     

浅析测不准关系

刹不准关系是量子力学中的一个基本关系．正确理解和掌握测不准关系对量子力学的学习是至关重要的．但由于与经典概念的巨大差别,对测不准关系往往存有一些模糊认识．因此本文拟从以下几方面对测不难关系作一些简略阐述,以期能对这一部分的教学有所裨益．1测不准关亲的产生原因我们知道,微观粒子具有波位二象性．它的运动状态由被函数描述．波函数模的平方代表t时刻在x处单位体积内找到粒子的几率．该函数的分布区域也就是位于可能存在的区域．为简单起见,考虑一维情况。以此波函数为一波列,粒子位置的不确定度就等于波函数表示的被列…     

量子论“非定域性”难题的试探性解决

虽然量子论是历史上最成功的理论,但是它的理论含义却非常怪异.量子论的怪异性表现在它固有的"非定域性".修正爱因斯坦"系综解释"后,可导出推论:量子论的经典极限是经典统计力学,而不是经典力学.因此,量子论并不是主流观点所认为的波动力学,而是波动统计力学.如果说经典统计力学存在隐参数理论(即牛顿力学),那么,波动统计力学同样也存在隐参数理论(即波姆力学).在此理论框架下,为了试探性解决"非定域性"难题,可以预测新现象:粒子和围绕着自己的波函数构成不可分割的客观整体--"微观实体",纠缠粒子通过波函数也构成不可分割的客观整体——"复合微观实体".这种新现象可以用实验加以检验,而且它是其它解释所不能预测的.     

论波粒两重性的物质性基础和粒子运动的非线性描述

本文指出，波粒两重性所挑战的是牛顿的绝对时空观，即物质性背景空间的存在及其作用于粒子的效应未能完全地包含在经典力学之中。考虑到这一效应，牛顿基本定律将需作适当地修正，并于本文由变分原理给出了描述粒子运动的非线性方程。在下一篇文章中，我们将证明在经典极限和微观条件下它将分别导出牛顿方程和薛定锷方程。     

对量子力学哥本哈根学派之解释的思考

量子力学的形式体系建立超前于物理诠释,这为量子力学解释群的形成提供了现实的可能性前提。但量子力学和经典物理学语言体系分别蕴涵着不同的本体预设,描述宏观世界的经典力学与描述微观世界的量子力学在作用机制、质点抽象、概率的应用均有本质的区别。因而,借助经典物理学的概念描述微观物理实在图景会在本质上存在不适应性。在此语境下,我们认为,尽管哥本哈根学派之解释有不足之处,但目前在整体上还没有哪种解释比它更优越。     

关于几率幅、态叠加原理

量子力学是二十世纪物理学的两大支柱之一,是反映微观粒子运动规律的理论。在微观领域里,粒子的运动行为与我们的日常经验有质的区别,描写微观粒子运动的理论必然会是一套全新的微观理论,我们熟知,经典物理学的舞台是由各种各样可观察的物理量构筑起来的,它的各种基本运动方程都是为各种物理量建立的。量子理论则不然,量子理论是用一个本身不可以直接观察的量——几率幅(又称为波函数)来描述粒子的状态,几率幅是量子力学最重要的概念,是一切微观粒子过程的基础,量子理论里的基本运动方程——薛定谔方程就是为这个非直接物理实在的函数建立的。量子力学的整个教学结构就建立在由     

关于不确定关系

一、测不准关系的概念不确定关系也叫做测不准关系 ,它是量子力学中的一个极其重要而又基本的关系 .在经典力学中 ,运动物体具有确定的轨道 ,任一时刻物体的运动状态可用在该轨道上确定的位置和动量来描述 ,我们可以通过实验手段来精确测定 .然而对微观客体 ,由于具有波粒二象性 ,微观粒子有别于宏观物体 :宏观物体在某一时刻对应一确定位置 ,形成一条运动轨道 ,由运动轨道可求出每个瞬时的动量 ;微观粒子在各个时刻出现在什么位置是不确定的 ,是随机的 ,我们只能用几率形式来表示微观粒子的状态 ,我们可以描述的只是粒子在空间各点出现的几…     

“不确定关系”的教学体会

在经典力学中,我们总是用坐标和速度(或动量)来描写宏观粒子的状态,即(r,v)或(r,p).这就意味着人们可以通过实验同时精确测定粒子的位置和动量.而量子理论揭示出了微观粒子不仅具有粒子性,而且还具有波动性,经典力学的描述方法不再适用了.通过研究发现,微观粒子的位置与动量之间存在着一种相互依赖、相互制约的关系,要同时测出微观粒子的位置和动量,其精密度是有一定限制的.这个限制来源于微粒的波粒二象性.1927年,海森伯(W.Heisenberg)提出:粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置及相应的动量.后来,人们利用合实参量积分的非负性,由量子力学严格导出了不确定关系的精确表达式:     

第四讲 量子力学的建立

玻尔在处理原子问题时,并没有从根本上抛弃经典理论。例如,将电子看成是经典粒子,具有轨道的概念,等等。实质上,玻尔理论是以经典物理为基础,加上了一些量子化条件限制。正因为如此,玻尔的原子理论只是在解释了氢等简单原子的光谱时获得成功,对复杂原子的光谱现象就束手无策了。因此,建立一个能解释众多微观现象的新理论是十分迫切的。这一新理论就是量子力学,一批青中年物理学家为此作出了杰出的     

波粒二象性的有机统一——量子力学曲率解释的哲学基础

量子力学数学形式体系的完美性是大家公认的一致的 ,而对数学形式体系的诠释却学派纷呈。问题集中在对微观客体波粒二重性的理解上。无论是哥本哈根主流学派的非决定论几率诠释 ,还是布洛欣采夫姆玻、非主流学派的决定论诠释都留下有令人不快的遗憾。量子力学曲率解释是继上述诸解释之后新近由中国学者提出的一种新解释。量子力学曲率解释从波函数振幅中分离出一个曲率因子 ,认为波函数 ψ描述了微观粒子自身的时空特性。曲率的大小表明微观客体的粒子性 ,而曲率的变化则表明了微观客体的波动性。微观客体的波粒二重性有着完美和谐的统一。