量子力学中力学量不确定性的讨论

章对量子力学中单个力学量在本征态和非本征态中有无确定值和多个力学量同时有无确定值的条件进行讨论，说明单个力学量处于本征态时有确定值，多个力学量算符对易时力学量同时有确定值，而在非本征态中无唯一确定值。     

量子力学中力学量不确定性的讨论

文章对量子力学中单个力学量在本征态和非本征态中有无确定值和多个力学量同时有无确定值的条件进行讨论.说明单个力学量处于本征态时有确定值,多个力学量算符对易时力学量同时有确定值,而在非本征态中无唯一确定值.     

逆算符在Fock空间的本征态

在Fock空间研究逆算符a-1和(a+)-1的本征态,导出逆算符a-1的本征态,逆算符(a+)-1的本征态恒为零.     

原子Schrdinger方程直接求解的相关函数─势谐函数─广义Laguerre函数方法

提出相关函数－势谐函数－广义Ｌａｓｕｅｒｒｅ函数方法（ＣＦＰＨＧＬＦ），导出起球径耦合微分方程、矩出元解析式和广义能量本征方程．将ＣＦＰＨＧＬＦ应用于Ｈｅ原子，并与其它方案下的结果进行了比较讨论．     

中微子理论的新探讨

提出了中微子的四分量理论,并计算得到其对应的四个本征态。研究指出:这种理论能够解决传统理沦遇到的许多困难。     

q-玻色湮没算符k次幂本征态的非经典特性

利用Fock态表象下的Wigner函数表示式,计算q-玻色湮没算符k次幂本征态的Wigner函数;并依据Wigner函数在相空间的分布规律,讨论这些本征态的非经典特性。结果表明:通过q形变可以把相干态由准经典态变为具有非经典特性的量子态;q-玻色湮没算符的本征态都是具有非经典特性的量子态(其Wigner函数均出现负值)。     

双模光场压缩态的相位特性

众所周知，压缩光场态的量子涨落是紧密地依赖干场相位的，本支将单模光场的相位算蒋推广到多模光场中，用SW表示和PB表示的相位算符及其本征态，推导出相应的双模相位算蒋本征态矢空间中的双模压缩光场的态函数，在此基础上、深入地研究了双摸压缩光场的相位特性。     

基于本征模型的三维模型特征提取与检索技术研究

对如何提高基于内容三维模型检索中的特征提取方法的效果进行了研究,提出了在特征提取过程中使用分类信息获得内容特征的方法．根据一类模型在内容上存在“大致类似,略有差异”的特点,提出采用有弹性的“本征模型”作为一类模型的代表．探索了本征模型特征的提取,较优本征模型的筛选,给出较为高效的基于本征模型的三维模型检索过程．采用多种评价指标对标准测试库Princeton Shape Benchmark的实验表明,该方法表现优异．     

量子化条件与不确定度关系

物理学讨论系统某个物理量的本征态时,因为不确定关系的存在,通常会说与其对应的共轭量在这时将没有意义或完全不确定,但这是不符合物理真实的,量子化条件与不确定度关系的同时存在似乎是矛盾的,但我们认为任何物理系统的某个物理量的不确定度在确定条件下是确定的,量子化条件与海森堡不确定关系的共存提示了我们在有些问题中不仅应该考虑本征问题,同时还应该考虑其不确定性,从而得到更加符合物理真实的图像.     

具各向异性散射和裂变的迁移算子本征值的分布

对一般个各向异性，连续能量，非均匀凸介质所确定的迁移算子，利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子理论，完整地解决了这类迁移算子本征值的分布问题，证明了Σ（∞，民）６Ｒλｎτ〈＋∞，其中｛λｎ｝＾∞ｎ＝１是一列迁移算子本征值，τ是粒子的最大逃逸时间，且对其本征值的发散程度以及本征值的个数函数上应的讨论，并获得了相应的迁移方程的解决本征函数完全展开等结果。     

一维量子双势阱势本征态的数值计算

量子双势阱问题是一个无法解析求解的问题，本文给出一种简便的计算该势本征态的数值方法。     

论量子力学基本算符在两个具体表象中的本征问题

本利用δ函数推导出了在动量表象下基本算符的本征问题，从而全面系统地讨论了基本算符在两个具体表象下的本征问题及相互关系。     

求解谐振子能量本征值的几种方法

分别用矩阵力学法、升降算符法、相干态法、双波函数法求解一维谐振子的能量本征值，给出了求解谐振子能级具有代表性的几种方法。     

单晶变角EPR谱的拟合

通过对本征场方法分析，提出了新的计算方案，根据这一方案编写了程序，对掺 Ｃｒ～（３＋）铝铵矾单晶变角的ＥＰＲ谱作了解析，得到了更加可靠、准确的自旋Ｈａｍｉｌｔｏｎ参数，并对离 子在不同角度下的广义本征场计算与实验结果相比较，得到很好的拟合结果．     

双模光场压缩态的相位特性

众所周知．压缩光场态的量子涨落是紧密地依赖于场相位的．本文将单模光场的相位算符推广到多模光场中．用SW表示和PB表示的相位算符及其本征态．推导出相应的双模相位算符本征态失空间中的双模压缩光场的态函数．在此基础上，深入地研究了双模压缩光场的相位特性．     

用U(2)代数解氢原子问题

本文借助于XudongJiang的复其符变换，讨论了氢原子的本征值，并获得了一组新的本征函数。     

碰撞过程的矩阵研究

采用速度空间线性变换的方法描述二维碰撞的物理过程,求出了变换矩阵、变换矩阵的本征值和本征矢。并对本征值的物理意义进行了探讨。     

Ta2O5能带结构与性质的第一性原理模拟

Ta2O5是一种在薄膜材料中具有重要用途的晶体材料。采用第一性原理平面波赝势法,分别计算了本征态Tazos晶体以及存在0空位（Vo）、Ta空位（VTa）、0反替位Ta（Ota）和O间隙（Oi）本征缺陷时Ta2O5晶体的态密度和能带结构,得到了不同的带隙值并对计算结果进行了分析,该结果表明0反替位Ta（OTa）缺陷存在时对Tazos晶体能带结构的带隙值影响最大,其次是O空位（Vo）。     

有质量弹簧的振动解

从有质量弹簧的波动方程出发，运用牛顿第二定律和胡克定律及微元分析法，给出定解问题；然后分离变量，直接求解波动方程，得到分离变数形式的解和频率ω所满足的本征值方程；再将tanω/ωn。展开成麦克劳林(Machlaurin)级数形式，井采用迭代法解出弹簧振子的本征频率，导出弹簧的有效质量的渐近级数表达式；最后由初始条件解出其对应的振幅，得到弹簧质量不可忽略的弹簧振子系统的振动解．     

一维谐振子能量本征值两种解法探讨

介绍了波动力学中解微分方程法和代数法在求解量子力学中一维谐振子能量本征值问题中的应用，并分析讨论了这两种方法的特点。