等积转化是关键

如图1所示,阴影部分的面积是8平方厘米,长方形ABCD的长是6厘米,宽是4厘米,M是BC的中点,三角形APD的面积是多少？我是这样解的。如图2所示,在AD上取中点H,连接PH。把三角形APH和三角形PBM合在一起考虑,它们的面积和是4×3÷2=6（平方厘米）。根据题意可知,梯形ADMB的面积是（3＋6）×4÷2=18（平方厘米）。所以,三角形PHD的面积=梯形ADMB的面积-阴影部分的面积-（三角形APH的面积＋三角形PBM的面积）,即18-8-6=4（平方厘米）。     

轴对称在生活中的应用

在日常生活中。我们经常会遇到一些轴对称的例子．本文试举几例。谈谈轴对称在生活中的应用． 一利用轴对称判断台球的路线 例1如图是一个经过改造的台球桌面的示意舀。图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图申所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）．     

让阴影不再模糊

在五六年级的习题中,经常会出现求阴影部分周长和面积的问题,多数学生在求阴影部分的周长时感到无从下手,有的根本搞不清到底哪一段才是阴影部分的周长．模糊的意识导致了极高的出错率。     

转化是求阴影部分面积的关键

一类求阴影部分（不规则图形）面积的问题,其基本思路是根据图形的特点,把不规则图形的面积转化为规则图形（可套用面积公式的图形）的面积来解决．下面介绍几种常用的转化技巧,以帮助大家走出思维中的“阴影”．     

求阴影部分面积

[题目]如下图，阴影部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果这4个正方形的周长之和是240厘米．面积之和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米?(2004年“希望杯”小学数学四年级试题)     

平移的应用例析

本节课要了解平移的概念，通过解决问题理解平移，并形成一定的应用能力，在生活中发现平移的例子，同时利用平移解决生活中的实际问题．     

应用平移变换求阴影部分面积

在求阴影部分图形面积的题目中,其阴影部分图形大多是不规则的,部分同学乍遇这类题目显得不知所措．为此,本文就由平移产生的阴影部分面积予以剖析．     

几种独特转化方法的运用

一、一般和特殊转化例1如图1所示,A、B、C、D是圆周上的四点,且AB＋CD=AD＋BC,如果弦AB的长为8,弦CD的长为4,那么图中阴影部分面积的和是——（π取3）．     

巧妙平移 合情推理 大胆假设——趣题三解

如图1所示,长方形ABCD被线段EF分为两个梯形和两个三角形。已知:AB=12 cm,4D=20 cm,EF=9 cm,请问阴影部分的面积是多少?我会巧妙平移。阴影部分都是三角形,虽然只知道它们的底是12cm,不知道局是多少,但联想到所学的平移知识     

三角形和多边形

如图所示,每个小三角形的边长为1,涂阴影部分是由19个小三角形组成的周长为13的11边形。你能不能在图中涂出一个由19个小     

巧用转化 妙求周长

纵观近几年的各地中考试卷,几乎无一例外地对"不规则图形边缘周长问题"的知识进行了考查,该类试题大有"倍受青睐"的趋势.此类试题主要以翻折、重叠、平移等知     

巧解两道竞赛题

[题目一]如图1所示,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,DF=2FC。若阴影部分的面积是10,则平行四边形ABCD的面积是____。（第十二届小学＂希望杯＂全国数学邀请赛六年级第2试第7题）我是这样解的。根据题中条件＂点E是BC的中点,DF=2FC＂,连结AC（如图2）,则三角形ABC的面积是平行四边形ABCD面积的一半。又知＂点E是BC的中点＂,所以三角形ACE的面积是三角形ABC面积的一半。     

用转化思想求阴影面积的几种方法

有关阴影面积的问题在各地的中考卷中屡见不鲜,这些图形千姿百态、千变万化,但大部分与我们学过的基本图形(圆、扇形、弓形、三角形、多边形)的面积有关.解这类问题的常用方法是:利用转化的思想,把不规则的阴影图形变为常规的和常见的图形或通过列方程组把求阴影部分面积的问题     

合理转化 巧求面积

求图形中阴影部分的面积问题形式多样,求解方法也多种多样．解决这类问题时,应根据其图形的特点,合理转化,才能易于求解．下面列举几种方法．     

平移的应用

平移与轴对称一样，也是图形的一种基本变换，在日常生活中的应用十分广泛，现举例说明．[第一段]     

注重反思 加深理解

<正>平行四边形在实际生活中随处可见,应用广泛.因此,利用平行四边形的性质解决与平行四边形有关的实际问题就显得尤为重要.同时,利用平行四边形还可以解决许多与面积有关的问题.下面通过对一道题目及其解法的反思,进一步加深理解平行四边形的有关问题.题目一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,他已经拥有一块近似平行四边形的土地,如图1所示,记为ABCD.他临终前对两个儿子说:"这块土地,你们弟兄俩平分,但都能方便地使用水井(图     

一道题的发现、探究、运用

题目:如图1在△ABC中,DE∥BC分别交AB、AC于D、E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F,请按图示的数据计算.(1)求平行四边形DBEF的面积S,(2)求△EFC的面积S1,(3)求△ADE的面积S2,(4)发现的规律是什么?解:(1)S=BF×3=2×3=6.(2)S1=12CF×3=12×6×3=9.(3)因为:DE∥BC,EF∥AB.所以四边形DBFE是平行四边形所以DE=BF=2,所以∠ADE=∠ABC.因为∠A=∠A,所以△ADE~△ABC.     

与圆有关的计算——求阴影部分面积

面积问题是初中数学中的常见题型,与圆有关的求阴影部分面积问题是这类问题中的一个难点,通常不规则的阴影图形的面积是由三角形、四边形、扇形、圆和弓形等基本图形组合而成的,学生在解决问题时需要观察图形特点,会分割或组合图形．