中考试题中的三角板与量角器

DACO BDACBDACBE2314D CABECA BE一、叠拼型例1:如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOB ∠DOC的值().A.小于180°或等于180°B.等于180°C.大于180°D.大于180°或等于180°解:∠AOB ∠DOC=∠AOC ∠COB ∠DOC∠AOC ∠DOB=90° 90°=180°故选B.例2:将一副三角尺如图摆放在一起,连结AD,试求∠ADB的余切值.分析:本题实质上是根据解直角三角形的知识,解决求三角形边、角的问题.既考查了同学们从三角板的边角关系中观察、分析数量关系的能力,又考查了同学们几何建模的能力.解:过点A作DB的垂线交…     

解答三角问题的方法与技巧

三角函数是高中数学的重要内容.为了帮助同学们深刻地理解这部分内容,本文拟例说明解答三角问题的方法与技巧,以供参考.一、灵活变角例1求(sin7° cos15°sin8°)/(cos7°-sin15°sin8°)的值.解析:此题常规解法是先积化和差,整理后     

探究一类三角函数式的求值捷径

三角函数的求值问题,通常可把它划分为三类：一类是给角求值。如求sin60°的值：另一类是给值求值,如已知cosα=1／2,求sinα的值;第三类是给式求值,如求三角函数式sin^210°＋cos^240°＋sin10°cos40°的值。第三类问题解答起来难度较大,本文拟针对形如三角函数式sin^210°＋cos^240°＋sin10°cos40°的求值问题．运用三角函数性质,代数的手段和方法展开讨论,发现了与之类似结构三角函数式的求值法则。     

求sin18°和cos36°值三法

特殊角三角函数值的求解方法通常不惟一,例如,求sin15°的值既可以用半角公式,又可以用差角公式,还可以用数形结合等方法．本着这种一题多解的思想,本文将用三种方法分别来求sin18°和cos36°的值．     

一类三角求値题的探讨

题目 1.求cos~210° cos~250°-sin40°·sin80°的值。(1991全国高中联赛) 2.求sin~220° cos~280° 3~(1/2)sin20°·cos80°的值。(1992全国高考题) 3.求sin~220° cos~250° sin20°·cos50°的值。(1995全国高考题) 4.求sin~222° sin~223° 2~(1/2)sin22°·sin23°的值。(自拟题)     

最值求法 分类把握

在一定范围内求最大值或最小值的问题,我们称之为最值问题.多年来,全国各地中考数学试题中屡屡出现求最值问题,这不仅是对有关基础知识与基本技能的考查,也是对同学们解决实际问题能力的考查,更是对同学们应用数学知识的意识的考查,下面,我就这些问题简单介绍几种常见的求最值的方法,供同学们参考.     

数学例题 考题命题

高中《代数》上册P193有这样一道例题: 求sin~210° cos~240° sin10°cos40°的值。 无独有偶,近几年来,与这道例题类似的考题有 (1)求cos~215° cos~275° cos15°cos75°的值。(’90全国高考题) (2)求值:cos~210° cos~250°-sin~240°sin~280°。(’91全国高中联赛题) (3)求sin~220° sin~280° 2~(1/3)sin~220°cos80°的值。(’92全国高考题) (4)求cos~210° sin~240°-cos10°sin40°的值。(’93湖南高中会考题) (5)求sin~220° cos~250° sin20°cos50°的值。(’95全国高考题) 从例题、考题所显示的信息情景,我们易于获得下述命题:     

利用基本不等式求最值的方法大展示

本文举例说明利用基本不等式求最值的各种方法（在应用基本不等式求最值时必须确保“一正、二定、三相等”）,供同学们参考．     

《解直角三角形》和《二次函数》考纲概述

《解直角三角形》和《二次函数》是中考命题中重点考查的内容,在2005年省实验区的考试题中占到近16.47%的分值.希望同学们在一开始学习时就对其基本内容有一个很好的了解,只有这样才能在知识的理解、应用过程中得心应手.下面我们对这两部分内容作一些概述.一、直角三角形的边角关系【能力目标】(1)通过实例认识锐角三角函数(sin A、cos A、tan A),知道30°、45°、60°角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角.(2)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.【知识梳理】在R tΔABC…     

代入法求整式的值

在平时学习过程中我们经常会碰到告诉字母的值,然后求整式的值,这是整式运算中的一个重要内容．求整式的值一个重要步骤就是代人,而代人是有技巧的,不同的代入方法直接影响求解的顺利与否．下面就向同学们介绍常用的几种代入方法．希望对同学们有帮助．     

精选素材,巧求15°角的三角函数值

特殊角的三角函数值,是我们比较喜欢在图形中研究和用来考查同学们应用知识能力的一个重要知识点.笔者在教学中,结合对北师大九年级(下)27页的复习题第22题的研究和思考,引导学生思考探讨:应用锐角三角函数定义求15°角的三角函数值问题.     

求代数式值感受数学方法

在解题中常常需要求代数式的值,在求代数式值的过程中,常常渗透多种数学思想方法.本通过一些具体例子,与同学们一起感受数学思想方法在求代数式的值中的神功威力.同时,看了章仔细体会一下什么是思想,什么是数学思想,数学思想对数学究竟意味着什么.     

例说解三角题的方法与技巧

三角函数是高中数学的重要内容,它的题型繁杂,解法多变,为了帮助同学们深刻地理解这部分内容,本文拟例说明简解三角题的方法与技巧,以供同学们学习三角函数时总结、归纳、概括解题方法.一、灵活变角【例1】求csoisn77°°- scions1155°°ssiinn188°°的值.简析:此题常规解法是先积化和差,整理后再和差化积,若灵活变角,即可得到简解.原式=scions((1155°°--88°°)) -csions1155°°ssiinn88°°=csions1155°°ccooss88°°=tan15°=tan(45°-30°)=2-3.【例2】已知2π<β<α<34π,cos(α-β)=1132,sin(α β)=-53,求sin2α的值.简析:将2…     

求线段值的三种方法

学习了线段的有关知识后,经常遇到求线段值的问题.下面介绍三种方法,供同学们参考. 一、推演计算求线段值例1 如图1,D为AB的中点,E为BC的中点,AC=10,EC=3,求AD的长.     

构造法解数学问题

有些数学题目在求解时,若正面入手或者说用常规方法会相当烦琐,如果采用构造法会使问题变得简单。下面试举几例。一、构造三角形求三角函数值 例：求sin^2 20°＋cos^2 80°＋√3sin20°cos80°的值。分析：首先．使用降幂公式,然后利用和差化积与积化和差进行恒等变形,化简求值可解此题。本题也可以利用构造法,构造三角形,     

一类三角题的编拟与速解

在各级各类的考试中,出现了一类如下所列的三角题：１．求ｓｉｎ２１０°＋ｃｏｓ２４０°＋ｓｉｎ１０°ｃｏｓ４０°的值．（高中《代数》上册必修第２３３页例１９）２．求ｃｏｓ２７３°＋ｃｏｓ２４７°＋ｃｏｓ４７°ｃｏｓ７３°的值．（１９８７年江苏青少年夏令...     

一道例题的多解与推广

高中代数上册193页例4:求 sin~210° cos~240° sin10°·cos40°的值,此题可用多种方法解出,为了培养学生的发散思维能力,在此介绍如下一些解法.     

高考数学(22)题的背景与通式

1995年全国高考理工数学第(22)题:求sin~220° cos~250° sin20°cos50°的值.在必修教材中有明显背景,是由代数上册第193页例4:“求sin~210° cos~240° s1n10°cos40°的值”改换两个数据得到,并且这两道题的答案都是3/4.     

给值求角“三步曲”

已知三角函数值求角,是已知角求三角函数值的逆运算,是三角函数中的常见题型．为了帮助同学们学好本节内容,现介绍其求解策略——给值求角“三步曲”,以供参考．     

例谈二元函数最值的求法

利用导数求一元函数最值对同学们来说比较熟悉,但如何求二元函数最值成为不少同学的难点,下面来谈谈二元函数最值的求法． 一、化“二元”为“一元”