初中数学中的“陷阱”概念及其教学意义

在初中数学学习中大量存在着种种“陷阱”,这些数学知识“陷阱”往往针对学生掌握某种推理、某个概念、某种运算中的薄弱环节,在学生容易发生错觉的地方着手编拟,或是针对学生的习惯思维、思维弱点来设置障碍．这些陷阱穿上了隐蔽的伪装,以假乱真,似是而非,模棱两可,能有效地检测与暴露出学生的认知缺陷。     

浅谈数学史在教学中的运用

特级教师张思明曾在学生中做过一个如何看待数学学习的问卷调查．学生给予了“幽默”的回答：“数学是一些居心叵测的成年人为青年学生挖下的陷阱”“数学问题是一些仅仅出现在课本和试卷上的．让某些老师看着学生崴脚而感到窃喜的东西．”为什么学生心目中的数学竟是这个样子？因为学生缺乏对数学一个完整、正确的认识。的确,数学的抽象性、逻辑性使学生认为数学就是概念、定理和公式,枯燥且乏味。     

引导学生反思提高学习效率

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“反思是数学思维活动的核心和动力．”作为一名连续多年担任高三数学教学的老师,我对此体会尤深,进入高三复习备考阶段,如何引导学生进行课堂反思将是能否实现“减负、增效”,提高复习效率的关键环节．     

识如何培养学生的数学思维能力浅见

努力让最不喜欢数学的学生也产生兴趣;让学生有数学头脑,进而转化成科学头脑．斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学．”教学认识论认为：“教学过程在本质上是一种认识过程．”前苏联教育家加里宁认为：“数学是锻炼思维的体操,”因此,数学教学应该是数学思维方法的教学,是数学思维活动的教学,通过数学知识、数学方法的教学,使学生不仅掌握知识系统、知识结构,还要掌握连接知识的逻辑锁链,驾驭     

在数学教学中焕发人文精神的异彩

1当前高中数学人文教育的现状 “数学是什么？”一个学生写道：“数学是一些居心叵测的成年人为学生挖的陷阱!”另一个学生也说：“数学是一些仅仅出现在课本和试卷上的,让某些老师看着学生崴脚而感到窃喜的东西．”这是北京大学附属中学特级教师张思明老师对学生调查所得到的回答．     

谈在解题中培养学生的发散性思维

教育家叶圣陶先生曾经说过：“教材只能作为教学的依据，而教得好，使学生得益，还得靠老师的善于运用．”这句话告诉我们，教学材料仅仅只是提供了最基本的教育资源，但井不是唯一的资源．笔者认为问题是数学的心脏，思维是数学的灵魂．数学教学应该是数学思维活动的教学，必须作为“思维过程”来进行．     

数学习题中的陷阱设置与对策

数学练习是学生学习数学、发展思维的一种经常性的实践活动．由于初中学生受年龄和身心发展的制约，思维正从经验型向理论型转化，即处在趋于成熟，但还不成熟的阶段，因此在数学练习上容易出现认识问题肤浅、考虑问题不全面、不周密，产生对问题的“多解、漏解、误解”的错误．这些错误，有的来自于教学中的疏漏，而更多的则来自于学生非科学的知识结构和思维模式．从而，研究数学习题中的陷阱设置，加强解题研究，对于增强初中数学教学的针对性和实效性有着十分重要的意义．本文就以一些看似浅显而错误率却居高不下的试题为例，说明笔者在教学中的一些做法和对策，以供参考．     

让疑在数学课堂中产生思维碰撞的火花

数学学习是一种思维活动．数学教学是引导学生进行数学思维活动的过程。设疑是激发学生积极思维,主动获取知识的关键．是培养学生数学思维能力,提高素质的保证。因此,数学教学必须在“疑”上下工夫．教师依据教材内容．抓住儿童好奇心强的心理特点．精心设疑．故意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩．     

巧用“陷阱题”培养学生思维品质

学习数学能使人变得聪明,使人的思维变得缜密．在中学数学教学中,教师有意识地设置一些“陷阱”题目,以此对学生的思维能力提出更高层次的考察,使得掉人“陷阱”的学生有“山重水复,柳暗花明”的体验,从而达到增强思维的严密性、加深对一些典型解题方法的印象、解题时处处谨慎小心的目的,这也是培养和提高学生思维品质的有效途径．     

组织数学活动培养思维能力

著名的数学教育家斯托利亚指出：“数学教学是数学思维活动的教学．”活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段，如何在课堂上组织教学活动，培养学生的数学思维呢？在课堂上要让学生自主地参与活动，通过让学生动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题、探索求新，灵活运用知识解决问题．     

试谈中学生数学直觉思维能力的培养

在数学思维活动中,“直觉”一直扮演着一个特殊的角色,是一种介于逻辑与经验之间的、时常带有一定神秘色彩的创造性思维活动．逻辑思维是数学思维的核心,直觉思维是导致数学发现的关键,两者构成数学认识活动的双翼,缺一不可．然而传统的数学教学中,我们往往比较注重学生数学逻辑思维能力的培养,从而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养,很少让学生去感觉、去猜测．法国科学院院士狄多涅认为：任何水平的数学教学的最终目的,无疑是使学生对他们要处理的数学对象有一个可靠的“直觉”．以下结合教学实际,谈谈在教学中培养学生数学直觉思维能力的几点做法．     

初中数学教学中“陷阱”设置的探究

所谓吃一堑长一智,即人们在从陷入陷阱到脱离陷阱的过程中,不但了解了陷入陷阱的原因,掌握了解决陷阱的办法,还能提高对事物的全面性和客观性的理解．因此在初中数学教学中,合理设置陷阱,将有利于全面提高学生的数学素养,有利于提高学生的思维品质．     

小学数学话动体验的实践探索

数学课程标准在第二学段教学建议中提到：“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”数学活动是外显行为．内隐的是学生的思维活动;课堂教学通过各种数学活动让学生亲自体验,有机地将二者结合．可以有效地促进学生思维的发展。     

编拟数学练习题时要善设“陷阱”

小学生在数学学习中难免或多或少地存在。这样那样的认知偏差，这种偏差严重阻碍了学生智能的发展。如何克服呢？我认为．对于学生在掌握知识过程中所犯的错误。应该采取“预防为主”的方针，防患于未然。但有些常见的、易犯的错误．尽管老师反复讲解、多次强调。总有学生屡教不改．一错再错。还不如改变一种方法．通过精心设计”陷阱”。干脆把这些错误引发出来．再悉心治疗，井从中总结经验教训．也就是让学生“吃一堑长一智”。在练习题中设“陷阱”，可以从以下几方面着手：     

小学生数学思维方式培养的实践与思考

数学思维方法是数学学科的精髓．是数学素养的重要内容之一。它是知识转化为能力的桥梁．是培养学生数学意识、形成思维素质的关键。《数学课程标准》（2011年版）中倡导：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”要把课堂变成学习活动的场所,组织数学活动．培养学生的思维。就要让学生自主地参与数学教学活动．...     

抓住数学本质,凸显思维本位

“数学是思维的体操”．“数学教学应该是思维的活动”。缺失了“思维”的数学．就好比是无根的草木．迟早有一天会枯萎。那么,在今天我们该如何把握自己的数学课堂．如何把握思维本位呢？     

数学教学中突破思维障碍的研究与探索

数学是训练思维的体操．学生理解数学概念,学习公理、定理、公式、法则的过程,以及探求解决问题的方案的活动等等,都离不开数学思维．如何突破思维障碍和发展学生的思维能力,是数学教学的重要课题．实践证明,在数学教学中,注重“原型”启发,是突破思维障碍,开发学生智力,发展思维能力的有效途径．     

层层递进，深化思维——浅谈高中数学教学中学生思维深刻性的培养

思维,被恩格斯誉为“世间最美丽的花朵”,无论是学生的学习活动,还是人类的一切发明创造活动,都离不开思维．数学是思维的体操,数学思维的深刻性是数学思维品质的基础,是数学观念、数学意识的集中反映．数学思维的深刻性是指数学思维活动的抽象程度和概括水平,     

思维活动成就数学课堂的精彩——谈数学教学中思维的品质和思维活动的开展

现代数学教学论认为,数学教学是数学思维活动的教学,数学学习本身,就是数学思维活动过程以及对这个过程的分析。由此可见。思维活动是数学教学的中心。《数学课程标准》也同时指出,新课标理念下的数学教学,不再是教师的“独白”。而是学生、数学文本、教师之间“对话”,即不同的思维之间的对话．从而构建轻松、活泼、智慧、和谐的课堂。     

合理驾驭课堂反思 有效探寻数学本质

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”在数学学习中．反思不是对数学学习活动的一般性回顾．而是指向数学思维活动．通过概括、控制思维操作．促进对知识的理解．提高学生自身的元认知水平．从而促进数学观点的形成和发展．真正洞悉数学的本质．怎样才能合理驾驭课堂反思．使其更好地为探寻知识的本源、理解数学的本质而服务呢？以下几个教学实例也许会对教师有一定启发．