巧用“挡板法”解排列组合问题

挡板法用于解决元素分组问题,灵活运用挡板法能处理一些较复杂的排列组合问题,但使用时有三点要求：①元素相同;②每组均“非空”,即每组中至少分一个元素;③不能有剩余元素．     

如何解排列组合问题

排列组合问题是数学教学中的一个难点，造成难点的主要原因有二：一是当总的元素个数及抽取的元素个数相当大时，排列组合数很大，不可能用穷举法把所有的排列组合一一列出来，只能借助于分析、计算的方法解决；二是没有固定的解题模式，尤其是某些元素有一定的限制条件时，其计算往往难以下手。通过多年的教学，我们将有限制条件的排列组合问题，归纳出九种常用的解法。     

解排列组合问题的常用技巧

一、特殊元素和特殊位置——优先策略例 1：由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数？解：由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置。     

建立递推关系解排列组合

1．错位排列例1编号为1,2,3,…,12的n个人,坐在编号为1,2,3,…,n的n个座位上,若人的编号与座位的编号全部不同的坐法有an种,     

巧用概率解排列组合应用题

新教材增加了概率知识 ,我们知道计算概率的基础是排列组合数 ,但反过来知道某事件的概率又可求解一类排列组合应用题 ,拙文略举几例以资说明 .例 1　 6名学生站成一排 ,其中某甲不站在排头 ,也不站在排尾 ,共有多少种站法 ?解　把 6名学生站成一排这件事看作一次随机试验 ,则该试验所含基本事件的总数n= P66,设事件 A为“某甲不站在排头 ,也不站在排尾”,事件 B为“某甲站在排头”,事件C为“某甲站在排尾”,则由于 6名学生站在排头的可能性相同 ,站在排尾的可能性也相同 ,可得 P(B) =P(C) =16 ,而P(A) =P(B C) =1- P(B C) =1-[P(B)…     

运用递推关系研究一类排列组合问题

先看下面一个问题: 某班委进行换届选举,从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任班长、付班长、学习委员,规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职,则不同的任职结果有多少种?     

解排列组合应用题的四大策略

一、合理分类,准确分步 解含有约束条件的排列组合问题,应按元素的性质进行分类,分类时需要满足两个条件：（1）类与类之间要互斥（保证不重复）;（2）总数要完备（保证不遗漏）．要确定一个合理的分类标准,应按事件发生的连贯过程进行分步,分步时必须做到步与步之间互相独立,互不干扰,并确保具有连续性．     

隔板法解排列组合问题

如果将放有小球的盒子紧挨着成一行放置，便可看作成一行的小球的空隙中插入了若干隔板，相邻两块隔板形成一个“盒”．每一种插入隔板的方法对应着小球放人盒子的一种方法，此法称为隔板法．隔板法专门解决相同元素的分配问题．     

解排列组合问题的常用技巧

纵观全国高考数学试题，每年都有1～2道排列组合题，考查排列组合的基础知识与思维能力．多数试题难度与课本习题难度相当，但也有个别试题难度较大，重点考查理解问题的能力、分析和解决问题的能力．有些试题以应用题的形式出现，考查解决实际问题的能力．有关的排列组合问题是高中学生学习中棘手的一个问题，很多学生在高考中失分较多。     

解排列组合问题常见的十七种策略

排列组合问题是高中阶段的主要内容之一,排列组合题目形式多样,并且千变万化,因此解决排列组合问题要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析解答,同时,还要注意讲究一些基本策略和方法技巧,使一些看似复杂的问题迎刃而解.     

解排列组合问题的思维策略

解排列组合问题常用分类讨论、整体化、对称化等数学思想和元素分析法、位置分析法、插空法、捆绑法、排除法等方法,但排列组合问题往往灵活多变,设计巧妙,思路隐藏较深,有时用基本思想方法不能或不易求解,因此应讲究思维的策略.1添加隔板去除枝叶探求实质是数学解题的基本方向     

解排列组合题时防止重复、遗漏的几种途径

在解排列、组合题时，往往会出现对题设认识不够，题设中的内涵关系理解不透，题设结论之间的联系分析不尽而出现解题思路受限，条件应用考虑不周，导致结果出现重复、遗漏，现就教学中总结出的防止遗漏、重复的几种途径浅述如下。     

排列组合学习新策略三种

根据高中数学新课程计划 ,排列组合安排在高二 (下 )教授 .我们知道 ,用分类的加法原理、分步的乘法原理来解决有序的排列问题、无序的组合问题构成本章的核心内容 .尽管在教学活动中 ,我们会一起研讨排队、排数、排课、分堆等经典问题 ,一起演绎捆绑、插空、枚举、排除等方法技巧 ,但由于这类问题头绪繁杂 ,问题结果较难验证 ,我们不得不承认 ,无论是对教还是对学我们都很不“放心”.究其原因 ,笔者认为 :其一 ,众多版本的小学奥林匹克数学读本 ,纷纷将排列组合列为学习内容 ,以至于由起初的囫囵吞枣、似懂非懂到今天的漫不经心、问题成堆 …     

探析非常规策略解排列组合问题

排列组合问题都具有一定的灵活性、机敏性和综合性,同学们在解决排列组合问题时往往有一定的畏难情绪.本文试从多角度出发,用6种常规策略分类解析排列组合问题,以期对同学们学习有所帮助.     

排列组合中分组问题辨析记

元素分组问题是排列组合中的难点、易混合，应引起我们对它的重视．现在就此类问题的几种易混情形予以辨析．     

解排列组合问题"十法"

排列组合应用题千变万化,其解题思路却离不开十六个字:"分步相乘,分类相加,有序排列,无序组合。"合理的分步和准确的分类是加乘原理的关键,是否与顺序有关是区分排列与组合的依据。下面举例说明排列     

排列组合中的分配问题

一、不同元素的分配问题 1．全部均分问题 问题1：6本不同的书分给甲、乙、丙3人，每人2本，共有几种分法？     

用数学思想方法解排列组合问题

本文通过对排列组合应用题的分析，挖掘所蕴含的数学思想方法，并进行加工提练。其目的是为了帮助学生能在纷繁复杂的排列组合应用题面前，开拓思维，开通思路，迅速产生解题机制，进而解决问题．     

解排列组合问题常用的策略

解排列组合问题,需首先根据题意弄清是排列还是组合问题,还是排列与组合混合问题,然后抓住问题本质,选择正确策略.笔者根据自己的体会,结合近年高考、各地会考和模拟试题,将解排列组合问题常用策略例释如下,供参考.     

十法速解高考中的排列组合题

解决高考中的排列组合问题,首先要搞清楚问题是属于排列问题还是组合问题,或者属于排列与组合的混合问题;其次要抓住问题中元素的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析解答．同时还要注意讲究一些基本策略和方法,使一些看似复杂的问题迎刃而解．下面介绍十种常用的解题方法,供读者参考．