共查询到20条相似文献,搜索用时 9 毫秒
1.
2.
3.
5.
6.
7.
《 中学数学月刊》1997年第2期上介绍了第十一届江苏省初中数学竞赛试题及解答.其中第三道试题为: 设△ABC三边上的三个内接正方形(有两个顶点在三角形的一边上,另两个顶点分别在三角形另两边上)的面积都相等.证明:△ABC为正三角形. 这里,笔者给出上述赛题的另一种证法. 证明 如图1,设一边在BC边上的内接正方形DEFG的边长为x.则由△AGF∽△ABC.可得上x/a=(h_a-x)/h~a,于是x= 相似文献
8.
徐智勇 《数理天地(初中版)》2014,(9):40-40
本刊2013年第4期“一道几何赛题的多种证法”一文运用几何构造给出了第(2)问的四种证法.这里再给出另外两种不同证法,供读者参考. 相似文献
9.
10.
《中等数学》1996年第2期上介绍了1996年中国数学奥林匹克(第11届全国中学生数学冬令营)试题及解答。其中第一道试题为: 设H是锐角△ABC的垂心,由A向以BC为直径的圆作切线AP、AQ,切点分别为P,Q.求证:P,H,Q三点共线. 相似文献
11.
熊光汉老师将命题:x,y,z>0,且x y 2=1,求1/4 4/y 9/z的最小值推广为:设x_i∈R~ ,i=1,2…,n,且(sum from i=1 to n(x_i))=m,则sum from i=1 to n((i~2)/(x_i)) 相似文献
12.
13.
陈定昌 《数理天地(高中版)》2014,(11):29-29
2013年全国高中数学联合竞赛一试A卷第9题:
给定正数数列{xn}满足Sn≥2Sn-1,n=2,3,…,这里Sn=x1+…+xn。证明:存在常数C〉0,使得xn≥C·2^2,n=1,2,…. 相似文献
14.
如图1,已知△ABC中,AH⊥BC,垂足H在线段BC上,G为线段HC内一点,∠BAG=60°,∠HAG=12∠GAC,AB=11,AC=9.求BHHC.这道几何题用到的知识不多,初中同学应当能做(原来是日本小学算学竞赛的试题,但小学知识是不够的).有趣的是,懂得更多知识的高中学生(甚至数学教师),往往做不好(笔者曾给一些人做过).这倒不是说“知识越多越愚蠢”,而是知识多了,可供选择的解法也多了,反倒不知道选择哪一条路为好.所谓做不好,就是解答极其复杂.我们希望的好的解答,应当尽量简单.同学们可以自己先试一试,然后再看下面的解答.首先设∠HAG=α,则∠BAC=60… 相似文献
15.
黄钰婷 《语数外学习(初中版)》2014,(11):54-55
正推理是探索数学的重要方法之一,贯穿于数学教学的始终。在义务教育阶段,尤其是第三学段(七年级—九年级)的数学课程中,推理证明不仅是图形与几何部分的重要内容,与数与代数、统计与概率、综合与实践等环节也都有着密切的联系。在第三学段中,应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展。《义务教育数学课程标准(2011年版)》中也有很多和证明学习相关的教学目标和建议,但仍有不少学生不重视推理证明, 相似文献
16.
17.
王伟英 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):48-49
2007年南昌市高中数学竞赛的一道几何试题是:如图1,ABCD,BCFE皆为直角梯形,其中,DC∥AB,CF∥BE,BC⊥AB,EF⊥BE,A,E,D,F在一直线上,P是 相似文献
18.
19.
陈坚贞 《中学数学研究(江西师大)》2005,(7):48-49
2005年全国初中数学联赛E卷的一道几何赛题是: △ABC中,AB<AC,I是内心,M是BC的中点,P是BC上的一点,且AO∥IM,Q是AP上的一点,若IMPQ为平行四边形,求证△MPQ为直角三角形. 相似文献
20.
文[1]中提到了如下问题:问题1在一个角(C)等于60°的已知△ABC的各边上作等边三角形,则△ABC和对着∠C的新三角形的面积之和等于另外两个三角形的面积之和.此题选自胡·施坦豪斯的《数学万花筒》,文[1]中和原著的解答所用知识超出了新教材中初中阶段的要求,本文提供一个很简洁的解答. 相似文献