概率教学中“错误观念”转变的实践研究

1 问题提出 案例15人欲通过抓阄方式决定谁取得某物,为此设5个阄,其中只有一个阄是有物的阄,5人依次从中抓取,是先抓阄的人得到此物的可能性大还是后抓阄的人得到此物的可能性大？回答不一．事实上,抓阄有先后,但得到此物的可能性是相等的．     

挑战智慧(七)

正A.你发现嫌凶了吗酒宴上,有人大叫一声"不好,酒中有毒!"。对比事发前后录像,有人发现曾有一人悄悄离开了现场。此人有重大作案嫌疑。是谁呢?请你从图中找到他。B.巧妙抓阄峥嵘和宁宁遭歹徒绑架。歹徒要他俩通过抓阄来决定生死。不过,歹徒供他俩选择的两个纸团上肯定都写着"死"字。请问,峥嵘他们该怎么做,才能迫使歹徒承认他们抓到的是写着"生"字的阄呢?     

数学情境与数学教学

乾隆、纪晓岚、和珅出城门,不知向哪个方向走.纪晓岚说要向南,和珅要向北,乾隆拿不定主意,争执不下时,提出用抓阄的办法来解决,结果抓到一个“南”字的阄,向南而行.     

死里逃生

很久以前,有个国王定下了一条法律,凡是犯罪的人,都要先拘禁三天,然后让犯人在一个木箱里抓阄。阄是两个折起来的纸条做的,一个上面写着"生",一个上面写着"死",抓到"生"的犯人被释放,抓到"死"的犯人则被杀头。国王说,这样来决定犯人的生死,是上帝作出的裁决,最公平了。     

易写错字辨析(二十五)

<正>为什么愿意"听天由命"?——抓阄儿抓阄儿的"阄"字常说却并不都会写。当各种方案都不能通过的时候,当人们互相都不能说服对方的时候,当有些理由不好当众讲的时候,当不情愿放弃自己机会的时候,当不愿意明确表态的时候……抓阄这种听天由命的决策方式就很容易得到大家的赞同。请看下面两例。例一:全组有两个优秀指标,评优方案是列出候选人,然后进行不记名投票。有人公开反对,认为投票是人情关     

抓阄

有10张纸片,在每张上分别写上一个从1到10的正整数。然后把它们都折起来放在一顶帽子里,再请五个人,让每个人抽出两张纸片。遗憾的是,在记录抓阄结果的时候发生了错误。这时负责抓阄的人提出一个办法,让五个人分     

抓阄儿——在游戏中探索数学趣味

抓阄儿是广为流传在民间的一种分配方法,阄儿的做法通常是将分配的事或物预先写在小纸上做成纸卷或纸图,每个人任意取一个以决定谁该做什么或得到什么,这个分配方法的优点在于彼此机遇均等,公平合理,但如果谁在做阄儿时对纸卷或纸图做出某种暗记,就容易引起欺骗行为,使自己得到满意的结     

生活中的概率问题

生活是丰富多彩的,细心观察,我们就会发现生活中有许多有趣的概率问题．下面我们就来谈谈抽签和摸奖中的概率问题．在日常生活或体育比赛中有时需通过抽签来决定某些问题,但往往要遇到一个问题,就是谁先抽．很多经验告诉我们,谁先抽都一样,机会对于每一个人都是均等的．那么,我们的经验是否可靠呢?我们用概率论的方法来验证一下．设袋中有10个阄儿,其中9个白阄,1个就是有物之阄．现在从袋中无数回     

每朵乌云背后都有阳光——记一堂“跑偏”的课

最近．我在教学六年级总复习的“统计与可能性”一课时．作业本第51页出现了这样一道题： 六（1）班要在张亮、王通、田路、徐彤4名同学中选1名同学作为斑级代表。为了平等对待,又不影响他们的积极性。大家决定用“抓阄”的方法选择,即在4张纸上分别写上1、2、3、4,然后捏成纸团让4个人各抓一个,抓到“1”的同学即为班级代表。你认为按照抓的顺序,第一个和最后一个．谁抓到“l”的可能性大？各是多少？     

谈课堂教学中如何引导学生问“为什么”

<正>课堂教学中,常有学生喜欢追问"为什么",提出一些令人难以直接回答的问题,这时教师大多采取冷处理。经过两次的错题教学,面对学生提出的"为什么",引发了我的思考,并由此改变了做法。案例一:教学"统计与可能性"一课时,我设计了这样一道练习题:"要在小张、小王、小田、小徐4名同学中选一个做班级代表,为了公平起见决定抓阄(编号1、2、3、4)选取,抓到1的同学就可以当选。你认为按照顺序,第一个和最后一个同     

建立“数学习题理论”刍议

本文用历史唯物主义的观点,阄明建立“数学习题理论”的必要性和可能性及其重要意义。并对“数学习题理论”的内容提出了比较全面的、系统的见解。     

走出自设的胡同

《大清稗史》中记载这样一则逸事:大学士刘墉因在朝堂之上直言进谏,惹得龙颜大怒。乾隆皇帝当堂做了两个纸阄——名曰生死阄。其实这两张纸阄写的都是死字,     

用列表法解决问题

例1.小明玩一种游戏,游戏的方法是:将分别写着1、2、3、4、5的5张数字卡片先放在一个不透明的盒子里摇匀,然后从中抽取两张,再算出两张卡片上数字的积。问:得到的积是奇数或偶数的可能性各是百分之几?我是这样解的。也许有些同学会认为,得到的积是奇数和偶数的可能性都是50%,其实不然。要想知道得到的积是奇数的可能性是百分之几,就要知道在这个游戏中积一共会有多少种可能,其中积是奇数又     

田野调查与伦理生活研究范式的实现——祁门榨里戴氏阄书的发现及考察

祁门榨里戴氏阄书是于田野调查中偶然发现的一份隐于民间的原生态徽州文书。其发现是抢救和收集徽州文书的过程。戴氏阄书在内容上有重视耕读和类家训等特点,是当时徽州乡村社会伦理生活的一个折射。     

两例概率统计案例的TI手持技术求解

正概率与统计在高中数学新课标教学中的地位十分重要,笔者结合一个经典的案例与新颖的案例进行赏析,选取经典的生日问题和新颖背景下的车辆问题,借助先进的TI技术进行再研究.案例一:你任教的一个班41位同学中,两人同一天生日的概率是多少?分析:如果学生学习了计数原理与排列组合计算,那么可以如下计算.假设一年有365天,每个人在任一天出生的可能性都相     

《机会的均等与不等》测试题

1.在一个游戏中，有两人用抓阉的方法决定胜负，下列说法正确的是(). A.先抓的人获胜的可能性较大B.后抓的人获胜的可能性较大C.先抓的人获胜的可能性是后抓的人获胜的可能性的2倍D.先抓的人和后抓的人获胜的可能性相同2.下列事件中成功率不是李的是( 2 A.抛一枚质地均匀的硬币     

用概率计算出的完美男人

那天的统计课讲的是"可能性".教授说,当我们发现一个人或一件事有A或B的可能性时,概率比同时有A和B的可能性要大.然后他举了一个例子:"现在我们来做一个试验.题目是,什么样的男子是最完美的.换句话说你们最想嫁给什么样的男人.来看看在多少男子里可以发现一个这样的人."课堂气氛立刻活跃起来,所有的女生都很     

方格内的圆融——求解教研制度和人文管理的坐标点

有这么一个故事: 有七个人在一起劳动,每天要分一大桶粥.刚开始时,提倡"以人为本",每人按需按量盛粥.要命的是,粥每天都不够.于是,他们抓阄决定谁先来分粥,每天轮一个.结果一周下来,只有一天是饱的,就是自己分粥的那一天.     

试论古诗的意象系统及其哲学内蕴

一、古诗的意象系统1.古诗的意象与兴的关系。历来论比兴有两种观点 ,一为比兴合论 ,另外一种则是把比兴分开。事实上 ,“兴”和“赋”和“比”都不同 ,“兴者 ,先言他物以引起所咏之词也……比者 ,以彼物比此物也。”(朱熹《诗集传》) ;“索物以托情 ,谓之比 ;触物以起情 ,谓之兴。”(胡寅《斐然集》卷 18《致李叔易》)可见 ,比与兴是两种不同的艺术手法 :兴 ,是以彼物引起此物 ,此物与彼物没有直接的意义上的联系 ;而比 ,相当于今天的比喻 ,此物与彼物之间有直接的意义上的联系。正是这种不同 ,在中国诗学上有重大的根本性的意义 ,它成就…     

《乾隆十六年黄炽等立阄分合同》所见徽商典当资本研究

《乾隆十六年黄炽等立阄分合同》是研究明清徽商典当资本的宝贵资料,但目前尚未得到充分利用.笔者依据文书内容,对清乾隆年间徽州黄氏典商家族中黄炽兄弟析分典当资本的情况进行了分析,并就黄氏典铺的资本规模与资本增殖问题展开了研究.有关结果有助于深化人们关于徽商典当经营具体情况的认识.