一类广义RLW方程的初边值问题的整体解

本文考虑一类广义RLW方程的初边值问题,在f、g、p及初值满足一定条件下,利用解的延拓得到了此问题整体广义解的存在唯一性。     

广义RLW方程的行波解和冲击波解

运用行波变换、齐次平衡原理和G′/G展开方法研究了广义RLW方程,得到了精确行波解。另外,运用齐次平衡原理和试探函数法,获得了广义RLW方程的冲击波解。为广义RLW方程的求解提供了新方法,丰富了广义RLW方程的解。     

RLW方程的一类新的行波解

在齐次平衡法,辅助方程法的基础上,引入新的辅助方程,借助于辅助方程的Weierstraβ椭圆函数形式的解,求出了RLW（regularized long wave）方程一类新的精确解,另外,也求得了该方程的一类特殊形式的孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解。     

带有非线性阻尼项的非线性电报方程的cauchy问题

考虑带有非线性阻尼项的非线性电报方程的cauchy问题,满足一定条件下,用压缩映射原理得到了上述问题局部广义解的存在唯一性。     

Kdv方程与RLW方程行波解之间的变换关系

本文讨论了Kdv方程与RLW方程行波解之间的映射关系。从Kdv方程的行波解出发，得到了RLW方程的一些新解。     

一类常见广义Sine—Gordon方程概周期解的定性分析

用最大值原理和Banach压缩映像原理研究了一类常见广义Sine-Gordon方程的概周期解问题,证明了该概周期解的存在性及在｜｜u｜｜L∞〈π/2中的唯一性．     

一类带非牛顿位势的广义Vlasov方程

研究了一类带非牛顿位势的广义Vlasov方程,该方程描绘了在非牛顿位势作用下粒子的运动情形。基于压缩映像原理,在没有截断速度的情况下,利用抛物方程解的正则性证明了在p≥2时mild解的整体存在唯一性,以及1相似文献   

阻尼RLW方程的周期强解

文中用Galerkin方法和先验估计证明了带有阻尼项的RLW方程周期边界问题周期强解的存在唯一性,并在较弱的光滑性条件下,得到了强解的光滑性。     

具有耗散项的广义BBM-Burgers方程的初值问题

本文主要研究具有耗散项的广义BBM-Burgers方程的初值问题.在小初值的条件下,证明了具有耗散项的广义BBM-Burgers方程的初值问题整体解的存在性和整体解的衰减估计.而且当空间维数n≥2时,证明了得到的整体解渐近到相应线性问题的解.     

一类非线性椭圆型方程广义解的唯一性

本文给出一类非零边界条件的非线性椭圆型方程边值问题的广义解的定义，并证明了广义解的唯一性。     

一类Abel方程的推广

把文 [1]中的一类Abel方程进行推广 ,并由些推出若干可积的Riccati方程的通积分     

一类非线性双曲型方程的初边值问题

讨论了方程uu=uxxt σ（ux）x的混合初边值问题第二边值问题，用Galerkin方法和紧性方法得到问题的整体广义解和整体古典解的存在性与唯一性。     

一类非线性常微分方程的可积情形

给出了非线性常微分方程y′=P(x)F(y) Q(x)G(y) R(x)H(y)可积的若干充分条件及相应的通积分表达式.在一些特殊情形下,用Riccati方程的通解将此方程的通积分表示出来.     

一类非线性波动方程的初边值问题

研究一类四阶非线性波动方程的初边值问题:{utt-Δu-Δut-Δutt=μ|u|p-1u f(x,t),u|(e)Ω×(0,t)=0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x);(1)得到了其广义解的存在性.     

一类广义Boussinesq型方程的初边值问题

研究一类广义Boussinesq型方程vtt-vxx=(cvx/p+dvx/q-bvxxx)x+fvxt+gvxxt的初边值问题,得到了整体广义解的存在性及唯一性,这里p,q∈Z+,c,d,b,f,g是常数,b＞0,g＞0.     

一类Riccati方程的通积分

给出Riccati方程y′=p（x）y^2＋q（x）y＋r（x）求积法的若干充分条件及其对应的通积分.