“数的整除”单元练习题

“数的整除”单元练习题兰州市七里河区西湖小学王燕宁，黄汉英一、直接写出得数０．９÷３＝１÷８＝６．４÷０．８＝０．２５÷５＝１÷０．０２＝０．４６×０．２＝１．３４×４×２．５＝０．８×２÷０．８×２＝Ｘ－１．２＝１．８０．６＋ｘ＝１ｘ÷０．２５＝４...     

变形·转化·换元

学习了多项式的因式分解之后，同学们都知道，很多二次三项式都可用十字相乘法分解因式．例１分解因式：ｘ２－３ｘ－５４解因－９×６=－５４，且一９＋６=－３，所以原式=（ｘ－９）（ｘ＋６）．对于二次项系数为１、一次项系数为偶数的二次三项式，还可用配方法和公式法分解因式．例２分解因式：ｘ２－４ｘ－６２１解１用配方法．原式＝（ｘ２一４ｘ＋４）－６２５＝（ｘ－２）２－２５~２＝（ｘ－２＋２５）（ｘ－２－２５）＝（ｘ＋２３）（ｘ－２７）．解２用十字相乘法．因为－２７×２３＝－６２１，且－２７＋２３＝－４，所以原式…     

趣谈平方数

西方有成语“条条道路通罗马”，形成平方数的途径真是不少，如：９８０１＝９９２，９９８００１＝９９９２，９９９８０００１＝９９９９２，……９４０９＝９７２，９９４００９＝９９７２，９９９４０００９＝９９９７２，……１１５６＝３４２，１１１５５６＝３３４２，１１１１５５５６＝３３３４２，……４４８９＝６７２，４４４８８９＝６６７２，４４４４８８８９＝６６６７２，……下面再介绍三则有关平方数的趣题：１．一种逗人的现象１×２×３×４＋１＝２５＝５２，２×３×４×５＋１＝１２１＝１１２，３×４×５×６＋１…     

五年制小学数学第五册期末检测题

同学们，你想了解自己本学期的学习情况吗？请你在６０分钟内完成下列试题。一、口算下列各题。１６×４＝１５０×６＝３１×３０＝７８÷６＝５６０÷４＝７２０÷９０＝８０÷２０＝９×５０＝１６×３０＝１－＝－＝＋＝１５０÷５＝３００÷６０＝０÷７０＝２４０×２＝二、填空。１．８０００克＝（）千克２．３０００平方厘米＝（）平方分米３．工作总量÷（）＝工作时间４．单产量×（）＝总产量５．在（）里填上适当的单位名称。一支粉笔长７５（）卡车的载重量是４（）写字台的高度是８（）汽车每小时行７０（）一张邮票的面积是…     

完全平方数

完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方．如：３６＝６×６，４９＝７×７．你知道下面几个好玩的事实吗？１．从１开始的n个奇数的和是一个完全平方数．即１＋３＋５＋…＋（２n－１）＝n２．例如，１＋３＋５＋７＋９＝２５．２．每一个完全平方数的末位数是０，１，４，５，或９．３．每一个完全平方数要么能被３整除，要么减去１能被３整除．４．每一个完全平方数要么能被４整除，要么减去１能被４整除．５．每一个完全平方数要么能被５整除，要么加上１或减去１能被５整除．完全平方数@田各     

构造一元二次方程求值

学习了一元二次方程的有关知识后，对于某些求值问题，考虑构造一元二次方程来解，非常巧妙、简捷．下面举例说明．一、利用去分母构造例１如果x＋１x＝３，求x４＋３x３－１６x２＋３x－１７的值．解：已知等式去分母，得x２－３x＋１＝０，∴x２＝３x－１，x２－３x＝－１．∴x４＋３x３－１６x２＋３x－１７＝（３x－１）２＋３x（３x－１）－１６x２＋３x－１７＝２x２－６x－１６＝２（x２－３x）－１６＝２×（－１）－１６＝－１８．二、利用主元构造例２已知实数x、y满足５x２＋８xy＋４y２－４x＋４＝０，求x２＋y２的值．解：以x…     

梯形面积公式的应用

梯形面积公式又称“万能”公式，利用这个公式不但能求出梯形面积，还能解决一些其它问题。一、进行等差数列加法的速算在这里，我们是把数列的头、尾数看作梯形的上、下底，个数看作高来计算。例１１＋２＋３＋４＋５＋６＝（１＋６）×６÷２＝２１。例２３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＝（３＋１５）×７÷２＝６３。二、计算长方形的面积例３有一块长方形土地，长３５米，宽２０米，面积是多少平方米？分析与解：把长方形的一组对边看作梯形的上、下底，把邻边看作梯形的高来计算。（３５＋３５）×２０÷２＝７００（平方米）。三、…     

"分数的基本性质"教学片段及其评析

九年义务教育五年制小学数学教材第八册“分数的基本性质”一课，当教师在黑板上出示“１０÷２０＝２０÷４０＝３０÷６０＝１００÷２００＝”的算式并让学生计算后的一个教学片段为：师：这些算式的商是多少？生：它们的商都是０．５。师：谁还能写出商是０．５的其他除法算式？每人写出３道题。生１：４÷８＝０．５，４０÷８０＝０．５，４００÷８００＝０．５．生２：２÷４＝０．５，２０÷４０＝０．５，２００÷４００＝０．５．生３：……师：那么，商为０．５的算式有多少道？生：无数道。师：写这样的算式有什么窍门吗？生１…     

应用题教学一例

“学而不思则罔，思而不学则殆。”说明了学与思的关系。应用题教学只有经过学生独立地思考，才能正确地解答。如教学“有一个长方体罐头盒，长２０厘米，宽１６厘米，高１０厘米，给它四周糊标签，至少需要多少平方厘米纸做标签？”学生通过思考得到三种解答方法：①（２０×１６＋２０×１０＋１６×１０）×２－２０×１６×２．②２０×１０×２÷１６×１０×２．③（２０×２＋１６×２）×１０．方法③是种新颖解法，这位学生不受长方体表面积计算公式算理的思维定势影响，而是把要糊上标签的长方体的面展开，得到一张长方形纸，只需…     

由一道数学题引起的争论

人教版新教材小学数学课本第九册有这样一道题：生物小组的同学饲养兔子和鸽子，饲养１只兔子每天需１元，饲养１只鸽子每天需０．５元，该小组每月有９０元活动经费，他们能饲养多少只鸽子？多少只兔子？我在批改作业时发现大部分同学都是这样解答的：９０÷（１×３０）＝３（只）。答：他们能养３只兔子。９０÷（０．５×３０）＝６（只）。答：他们能养６只鸽子。可还有个别学生出现了这样的答案：（１＋０．５）×３０＝４５（元），９０÷４５＝２（只）。答：能养２只兔子，２只鸽子。关于这道题的解答方法引发了我们教研组全体老师…     

“创新思维训练题”参考答案

（接上期）１郾1849,96.２郾示意图：３郾设起点站每隔x分钟开出一辆电车，则１２v车－１２v人＝xv车，４v车＋４v人＝xv车 ．１２－xx－４＝１２４，∴x＝６．４郾第一枪打掉右边第一只得７分，第二枪打掉左边第一只得２×８＝１６分,第三枪打掉右边第２只得３×９＝２７分，合计得５０分．５郾按题意有算式：ETWQ＋）FEFQAWQQQ∵东部兵力大于西部兵力，∴E≥F．从此加式，可知Q＋Q＝Q，∴Q＝０.W＋F＝１０，①１＋T＋E＝１０，②１＋E＋F＝１０＋W.③由①W＝１０－F.代入③，得１＋F＋E＝１０＋１０－F．∴２F＋E＝１９．故…     

数学中考命题的新动向

２００２年上海市中考试题出现了一些新亮点，值得引起教与学的重视.第２５题某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投n个球的人数分布情况：同时，已知进球３个或3个以上的人平均每人投进３．５个球，进球４个或４个以下的人平均每人投进２．５个球.问投进３个球和４个球的各有多少人？这是一个贴近学生生活且有统计思想的好题，同时考查了方程思想，而且难度不大.设投进３个球与４个球的人数分别为x、y人，则３x＋４y＋５×２x＋y＋２＝３．５，①０×１＋１×２＋２×７＋×３x＋４y１＋２＋７＋x＋y＝２．５. ②从…     

因式分解的应用

恒等变形在数学解题中几乎处处碰到．利用因式分解是进行恒等变形的一种很重要的数学方法。它的应用极为广泛，这里就同学们已学过的知识内容谈几点应用．一、数值计算例１若ａ＝－２，ｂ＝０．２，求代数式［（ａ２＋２ａｂ－８ｂ２）÷（ａ－２ｂ）－（６ａ２＋ａｂ－ｂ２）÷（２ａ＋ｂ）］÷　的值．解原式＝［（ａ＋４ｂ）（ａ－２ｂ）÷（ａ－２ｂ）－（３ａ－ｂ）（２ａ＋ｂ）÷（２ａ十ｂ）］·２ａ＝［（ａ＋４ｂ）－（３ａ－ｂ）］·２ａ－（－２ａ＋５ｂ）·２ａ∵ａ＝－２，ｂ＝０．２，∴原式＝［－２×（－２）＋５×０．２］…     

数学教学应培养学生的运算意识

数学教学的主要任务之一是提高学生的运算能力,使他们能准确、迅速、灵活地进行运算、要实现这一教学目标,必须培养和训练学生具有以下运算意识。 一、总揽全貌 从总体上全面审查,看清题目的结构和全貌,然后才能找出“算机”,这是进行迅速、灵活运算的前提。 例工．（３　　＋５　—３　）×（０．９＋６　—５　）×（　＋１．５—２．２５） 从全题看,是求三个因数的积,并可发现第三个因数　＋１．５—２．２５＝０,故此题得数为０。由于有总体感知意识,避免了通分、加减、再相乘的繁琐运算。 二、具体分析 对不同题目作具体分析…     

初一(下)期末试题

一、填空题（每空１分，计２２分） １。 １８０°- ７８°４５′＝度＿分 ： １２°２４′＝＿度。 ２．２７a2bc(－bc2)a2b3cb= ３，（２ｘ２＋３）（ｘ2-2x）（－2ｘ）＝。 ４．（2ａ-ｂ）２-（2ａ＋ｂ）２＝ ５．（ａ2＋ａb＋ｂ2）（ａ2 －ab ＋b2 ）＝。 ６．４n×8m-２n 2m＝。 ７．（x2－x 十２）2=按ｘ降幂排列）。 ８．０．１２５１０ 　２０３０＝ ９．已知９×２７ｍ×８１ｍ＝３１６，则ｍ＝ １０．已知ａ＋ｂ＝５，ａｈ＝３，则（ａ－ｂ）２＝ａ３ ＋ ｂ３＝ １１．如图（１），ＡＯＢ是平角，ＯＤ平分ＢＯＣ，且ＣＯＤ：ＣＯ…     

老师您好

把“老、师、您、好”四个汉字，分别换成２、３、４、５、６、７、８中的哪一个数字，才能使下列四个等式都成立？老－师＋您÷好＝老老－师×您÷好＝师老×师－您＋好＝您老＋师－您＋好＝好 娱乐城答案：《老师您好》：老＝６；师＝２；您＝８；好＝４。老师您好@曾泉圣     

灵机一动

探索发现教“小数乘法”教“小数乘法”时，首先，教师问：“班长购买了９瓶雪碧，每瓶４５元，共计多少元你们能否利用已学过的知识用尽可能多的方法解答这道题呢”学生思考几分钟后，汇报解题方法。生１：４５元＝４５角，４５×９＝４０５角，４０５角＝４０．５元。生２４５＋４．５＋４．５＋…＋４．５＝４０．５４０５４５×９元角元。生３：４元５角＝４元＋５角，４元×９＝３６元，５角×９＝４５角，４５角＝４５元，３６＋４．５＝４０．５元。生４：４元５角＝５元－５角，５元×９＝４５元。５角×９＝４５角，４５角…     

巧用乘法公式解题

公式是解题的重要依据．一个公式可以正用，可以反用，可以变用，可递进式地用，也可以与其他知识综合起来用．现举例说明．一、正用有些数学计算可拆成两数平方差、完全平方公式的形式，正用乘法式能简化运算过程，提高运算速度．例１计算：９０．２×８９．８－７９．８２．解：∵９０．２×８９．８＝（９０＋０．２）（９０－０．２）＝９０２－０．２２＝８０９９．９６，７９．８２＝（８０－０．２）２＝８０２－２×８０×０．２＋０．２２＝６３６８．０４，∴９０．２×８９．８－７９．８２＝８０９９．９６－６３６８．０４＝１…     

五年制小学数学第一册期末检测题

同学们，第一学期就要结束了，你不想测测自己的学习成绩吗？相信你的成绩一定不错。下面的题分两部分，一共用４０分钟完成。第一部分（限制时间：４分钟）８＋７＝１０－６＝２＋８＝１５－５＝７－７＝３＋１０＝１７－９＝５＋８＝１０＋６＝１３－６＝１２＋３＝１２－８＝８－５＝７＋８＝７－６＝０＋８＝４＋９＝１６－２＝２＋９＝１８－９＝１２－３＝４＋７＝１３－５＝５＋４＝６＋６＝９－０＝６＋５＝１４－８＝１５－８＝９＋４＝１４－１０＝６＋８＝４＋３＝１６－８＝４＋４＝１２－７＝１１－４＝８＋５＝１１－２＝９＋…     

数学符号的读法

下面这些数学符号同学们在学习中会经常用到，你知道用英语该怎么说吗？符号例子读法＋２＋４twoplus（and）four-６-３sixminusthree×５×７fivetimesseven（fivemultipliedbyseven）÷８÷２eightdividedbytwo＝A＝BAequalsB（AisequaltoB）≠C≠DCdoesnotequalD（CisnotequaltoD）＞A＞BAisgreaterthanB＜A＜BAislessthanB≥≥９０mmgreaterthanorequaltoninetymillimeters≤≤３０mmlessthanorequaltothirtymillimeters％０．５％（zero）pointfivepercent／６０km／hsixtykilometresperhour：１１：１eleventoone数学符号的读…