对一道几何竞赛题的联想与解法探讨

数学解题就是转化与化归、变形与化简,而实现转化与化归的重要途径是联想,通过联想沟通已知与未知,在题设与所求之间架起一道桥梁.联想出奇招,联想可使得问题峰回路转.本文介绍笔者对一道初中数学竞赛平面几何题的联想与解法探讨,与读者交流.     

谈数学联想的思维迁移

数学联想是知识学习与数学庭用的重要思维形式，结合数学教学实际，从联想产生的思维迁移的两类作用，阐述了教学中数学联想迁移及其处置方法。     

浅谈数学解题中的联想

联想是数学解题的重要思维方式,本文分别阐述了相似联想、数形联想、化归联想、整体联想在数学解题中的应用,培养学生的思维品质,提高学生的解题能力．     

如何进行联想教学

数学联想是掌握和理解数学知识与数学应用的重要思维形式,培养学生的思维能力是数学教学的一个重要目标,本文着重对联想思维在中学数学的作用以及如何在中学数学教学中培养和创造联想思维进行讨论。     

数学教学中学生联想能力的培养

发展数学思维能力是中学数学教学的一项基本任务，联想作为产生直觉和形成猜想的基本思维活动之一，与其他数学活动密切相关，大到重大数学问题的解决、数学定理的发现和推广，小到中学数学解题的奇思妙想，都是以联想为先导．前苏联心理学家克鲁捷茨基认为：数学能力就是用数学材料去形成概括的、简短的、灵活可逆的数学联想能力．本文结合数学联想的特点，对联想能力的培养作一些探讨．     

联想:打开问题解决的钥匙

数学需要联想。在数学中,联想是打开解题方法之门的一把钥匙,是接通解题思路的桥梁。在对题目的观察、思索过程中,必须善于联想。联想是一种积极的思维活动。前苏联教育心理学家克鲁捷茨基认为：“数学能力就是用数学材料去形成概括的、简短的、灵活可逆的联想和联想系...     

数学教学与联想

联想是指感知或回忆某一事物连带想起其它有关事物的心理过程 .产生联想的客观基础是事物之间联系着的事实 ,因而反映到人们头脑中关于事物的知识经验的相互联系 .巴甫洛夫学派认为 ,学习就是形成暂时联系 ,暂时联系就是联想 .联想能力对形成数学能力起着重要作用 .在数学教学中 ,发展学生的联想能力 ,不仅有利于学生一般能力的发展 ,更有利于发展学生的数学能力 ,对培养学生的创造思维也有着重要的意义 .一、“基本”联想数学中的基本概念、公理、定理、性质和公式是解决数学问题的出发点与工具 .当我们接受一个新的概念、定理、公式及性质…     

数学解题中的联想

联想是一种既有目的又有方向的想象 ,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动 .亚里斯多德说 :“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的 ,以后 ,便追寻与它相关联的事物 ,由此而产生联想 .”在数学解题中有类比联想、可逆联想、对比联想、化归联想、数形联想、因果联想、接近联想、特殊化与普遍化联想等 ,解数学题就是不断联想的过程 .广泛联想 ,可以使我们的智慧插上矫健的翅膀在知识的天空中自由翱翔 .联想可以发现、猜测数学规律 ,也可以用来寻求解 (证 )数学题的思维路线 .…     

中学数学的联想能力培养

巴甫洛夫曾说":一切教学都是由各种联想形成的"。中学数学的联想能力培养是贯穿整个数学教学中的一项重大而基础的任务。通过对学生联想能力培养,让学生更熟练掌握数学的基本方法、基本结构、基本原理和基本内容,对于中学生学好、用好数学大有裨益。本文旨在研究中学数学联想能力的培养方法,通过实例分析数学联想能力是怎样在教学中逐步培养起来的。     

数学问题的暗示与解题的直觉思维

数学解题的直觉思维源于对数学问题的分析以及对数学问题中的条件与结论所表达出来的信息与结构特征的剖析而作出的直觉判断,这种直觉判断的基础就是联想与建构,它通过对数学式子的结构特征的暗示而联想到相关的数学知识、数学方法以及相关的解题策略．本文通过以下几个方面谈谈数学问题的暗示与解题的直觉思维．     

数学方法论在高等数学教学中的作用

数学方法论是提高数学教学质量的有效工具,将数学方法论应用于概念教学中,展示概念的形成过程,用类比与联想揭示概念之间的联系、异同,注重概念体系的建立;将数学方法论应用于定理教学中,充分暴露如何用类比、归纳、演绎以及形象思维探索新证法的过程;将数学方法论用于解题教学,在讲解典型例题和习题时向学生传授常用的解题方法。从而达到帮助学生形成正确的数学观念和优秀的数学精神。     

谈解题教学过程中的数学思维训练

数学教学是数学思维的教学.在数学解题教学过程中,教给学生正确的观察方法,引导学生进行科学的尝试和创造性的联想是对学生进行数学思维训练的有效手段.     

数学阅读能力的培养

数学阅读与一般文字材料的阅读不同,它有其自身的特点和规律。在数学教学中要注意培养学生的阅读能力,从而使他们正确地分析和解决数学问题。     

Does student-centered instruction engage students differently? The moderation effect of student ethnicity

Student-centered instruction is featured in reforms that aim to improve excellence and equity in mathematics education. Although research on stereotype threat suggests that student-centered instruction may have differential effects on racial minority students, the relationship between student-centered mathematics instruction and student engagement remains understudied. This study examined the relationship between student-centered mathematics instruction and adolescents’ behavioral, cognitive, emotional, and social engagement in mathematics and whether the relationship differed by ethnicity. The authors used a multilevel path analysis with data from 3,883 sixth- to 12th-grade students (52.1% girls, 38.2% eligible for free/reduced lunch, 66.1% Caucasian, 23.8% African American, 7.2% multiracial, and 2.9% Asian American). The results showed that student-centered instruction was positively related to all dimensions of mathematics engagement. However, the positive association between student-centered mathematics instruction and student engagement was weaker for African American students. This study provides empirical evidence for the benefits of student-centered instruction while suggesting differential effects based on students’ ethnicity.     

应用拆项法巧证中学数学一类条件分式不等式

不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系,是数学研究的重要内容。文章通过对拆项法的介绍,让学生能展开联想,用数学观点进行观察、归纳解决中学数学一类条件分式不等式的证明。     

研究性数学、教育数学与数学教育

数学可分为研究性数学和教育性数学。研究性数学主要注重科学逻辑的序,而教育性数学则注重科学逻辑的序与认知心理的序之间的完美结合,后者即“教育数学”。教育数学是在研究性数学基础上的再创造、再提高,教育数学对数学教育改革具有深远的意义。     

论大学生数学素质的培养——从“数学教学”走向“数学教育”的思考

数学素质的培养是大学数学教育的首要目标,在大学数学教学中,通过教学内容的优化、教学手段的探索、教学组织模式的丰富以及对非智力因素的重视,提高学生在数学思维、数学思想方法,数学史、数学美、数学知识的运用及非智力因素等方面的素养,从而在一定程度上实现“从数学教学走向数学教育”的理想目标。     

"数学欣赏"选修课教学内容的探讨

"数学欣赏"教学以介绍数学的发展为契机,引导学生从数学美学、数学哲学、数学应用的角度去欣赏数学,进而激发学生探索数学的兴趣,提高他们对数学的整体认识.     

试析数学史与高等数学教育

首先描述了数学史的地位及涵义,分析了数学史在高等数学教育中的价值作用,研究了数学史渗透到高等数学教育中的主要方法.     

对数学本质种种理解的思考——-兼谈对数学本质认识的立场转移问题

回顾了近年来国内几位知名学者对数学本质的一些讨论。认为对数学本质的认识具有个人建构性;对数学本质的认识的重心应从追求统一的形式定义转移到看这种认识能否在某些领域带来一些启发和作用,能否在某些方面影响我们的观念上来;对数学本质的种种认识在哲学、数学自身、数学教育三个领域产生了深远影响;着重探讨了对数学本质的认识对数学教育发展的影响。