谈中考数学“压轴题”的解答策略

近年,全国各地中考数学试卷中的压轴题具有一定的探究性和较强的选拔性,设计新颖,富有创意,重在考查学生的数学思想方法和探究问题的能力,而数形结合是重要的数学思想方法之一,同时数形结合的精髓是函数,函数的核心是运动变化,这样运动型的函数问题是近几年中考数学试卷压轴     

等差、等比数列的中间值性质及其应用

动态几何题是近几年中考数学的热点题型，也是中考“压轴题”的亮点之一．这类题型的信息量大，经常把数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形、函数与面积等联系在一起，有很强的综合性．解题时要用运动和变化的眼光去观察、思考、研究问题，把握图形运动、变化的全过程，综合运用函数、方程、分类讨论、数形结合等数学思想去解决问题．下面以2005年中考“压轴题”为例进行说明．     

借助数形结合思想破解中考题——中考数学压轴题解题技巧分析

<正>近几年中考数学试题中的压轴题,多是对函数与几何图形结合的考查,无论是平面几何,还是函数,对同学们数形结合能力的要求都很高．在解答中考数学压轴题时,需要同学们作辅助线来解答较为复杂的问题．在此,同学们可以借助数形结合思想,巧解中考数学压轴题．     

动态几何压轴题的分析及教学启示

动态几何压轴题是近年来数学中考命题的一个热点,其中真正具有区分选拔功能的"压点"常常是有规律可循的.从数学思想维度分析,常有数形结合思想、分类思想、方程思想;从数学知识维度分析,常有相似三角形和函数.针对此内容提出一些教学建议.     

关于数学中考压轴题的几点探讨

数学中考压轴题是数形结合的精髓——函数。它的核心是运动变化。它是整张试卷的重中之重,是数学思想与方法、数学知识技能的更高层次的抽象与概括,它能将零散的数学知识"吸附"起来构建认知结构,进行思维性较强的考查,因此它是共同关心的一个重点,也是学生应考的一个心理难点,如何复习好这一类的题,除     

以等腰三角形为载体动点几何题研究

动点几何题是近几年各省市中考"压轴题"的亮点之一.这类题型的信息量大,经常把数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形、函数与面积等联系在一起.解题时要用运动和变化的眼光去观察、思考、研究问题,把握图形运动、变化的全过程,综合运用函数、方程、分类讨论、数形结合等数学思想去解决问题.本文试通过对几何背景综合题中等腰三角形的专题研究,寻找解题规律,了解、掌握在几何背景综合题中等腰三角形的常见解法,并感悟解几何背景综合题的一般思考方法,以供九     

例谈直线与半径已知圆相切圆心坐标确定的“秒杀法”

<正>近些年全国各地的中考压轴题大多数是数形结合题。数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷.初中数形结合是将初中所涉及的平面几何知识和一次函数、反比例函数、二次函数相结合的一种题型.那么坐标系中直线与圆相切问题是各地中考中的热门考点,下面我就直线与圆相切确定圆心坐标的     

动态问题中函数关系式的建立策略

运动是物质的固有性质和存在形式,中考数学中的动态问题正体现了数学运动与变化的属性,逐渐成为近年中考压轴题的必考热点.而函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.所以,动态问题中不可避免地运用函数的思想来处理问题.常用的函数关系式建立策略有几何法和代数法两大类.     

凸显思维过程 提升解题能力——对一道直线型轨迹问题的探究

<正>轨迹问题,尤其是平面直角坐标系下的轨迹问题,是中考数学的难点之一.这类问题涉及的知识点多、综合性强,且蕴含着运动变化、数形结合等数学核心思想.面对这类问题,学生往往无从下手.本文以宁波市中考模拟压轴题为例,谈谈如何破解直线型轨迹问题.一、试题呈现     

运动变化类问题的解法

近年来运动变化类试题作为压轴题已成为不少中考试卷的首选,它涵盖了三角形、四边形、圆、方程和函数等方面的知识,涉及到数形结合的思想、运动变化的思想、分类讨论的思想,能综合考查我们分析问题和解决问题的能力,是一类具有选拔功能的好题.     

例谈2012年中考求函数关系类压轴题

函数是初中数学的核心内容之一,也是每年中考的热点,每年的中考试题中都出现求函数关系类压轴题.这类题一般以几何图形为背景的图形上动点和其他定点构成特殊图形,或以图形运动为背景,动点、图形运动为媒介,把几何知识、代数知识紧密的联系成为一体,数形结合,题目灵活多变,动中有静,静中有动,技巧性和综合性较强,涉及的知识面广.解答此类题目对学生分析问题和解决问题的能力要求比较高,学生要综合运用初中阶段所学习的主要知识,如三角形、四边形以及全等、相似、方程、函数、解直角三角形等知识,此外还要运用数形结合、转化、方程、函数、分类讨论、数学建模等思想方法.     

一道中考数学试卷压轴题引发的思考

<正>本文以2015年梅州市中考数学压轴题为例,阐述如何运用数形结合思想,用"形"突破"数"的困惑,又用"数"弥补"形"的不足,通过几何直观、二次函数、三角函数、双勾函数、函数零点与方程根的分布等方法,对此题进行深入探究,以达到培养学生数学思维能力的目的.     

双曲线背景压轴题的命制及思考

压轴题在中考试卷中凸显选拔功能,位于试卷的最后部分,属于跨领域问题,思维层次较高,区分度较大,需综合运用多方面知识解决,往往涉及分类讨论、数形结合等数学思想,对学生的数学素养提出了较高的要求,需要学生抓住变化中的不变量,注重对学生动手能力和自主探索能力的考查.数与代数部分的核心内容是函数,图形与几何部分的核心内容是图形,函数模型是对数量与图形对应关系的刻画,用函数的思想刻画图形的变化规律是初中数学最核心的内容,这也反映出函数的本质.现介绍以轴对称性为出发点、以反比例函数的图象即双曲线为背景的压轴题的命制及思考.     

用“竖割法”巧解动态三角形面积问题

在历年各地中考数学压轴题中，常有一类考题，它是以三角形为背景的运动性问题，结合平面直角坐标系、函数、相似形、三角形面积等相关知识点。同时，还需运用分类讨论、数形结合等数学思想，综合性强，考查知识点较多，学生普遍反映解题难度较大。     

平面直角坐标系中的圆

圆借助于平面直角坐标系用＂数＂确定位置研究＂形＂的特点,在中考压轴题的大舞台上集代数与几何的众多知识于一体,融合数形结合、函数、方程、分类讨论、化归等重要数学思想,探索几何图形的变化规律,是中考数学的新亮点.例1（2013东营第24题）如图1已知抛物线y：     

图形变换中重叠部分面积的探求

在中考试题中,以压轴题形式出现的重叠部分图形面积的计算,综合性强、图形变化多样、答案多元,具有一定的难度和深度.该类试题常以翻折、旋转、平移等多种变换为背景,主要涉及数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想.解决这类问题要切实把握图形的运动过程,并注意运动过程中的特殊位置,在运动中分析,在变化中求解,"动"中求"静",在"静"中探求"动"的一般规律.     

2012年桂林市一道中考压轴题的赏析

数学中考压轴题是数形结合的精髓,是整张试卷的重中之重,主要考查学生的综合、应用、探究型题的求解能力.而此类题往往是出卷教师多年的教研经验与心血凝结而成的成果,题型新颖,具有独到的方式与思路,别有不一样的精彩.以下是2012年广西桂林数学中考的一道压轴题,让我们通过其"多元"的解答,品尝其精彩.     

在初中数学中蕴藏着的数形结合思想

揭示在初中数学的有理数、应用题、不等式、函数及其图像、统计初步、平面几何内容中所蕴藏着的数形结合思想 ,以及应用数形结合思想解决相关内容中考试题的思路。     

数形结合思想在初中数学中的应用

本文指出了数形结合思想在初中数学的有理数、方程、不等式、函数及其图像内容中的应用,以及数形结合思想对解决相关中考试题的思路.     

在初中数学中蕴藏着的数形结合思想

揭示在初中数学的有理数、应用题、不等式、函数及其图像、统计初步、平面几何内容中所蕴藏着数形结合思想，以及应用数形结合思想解决相关内容中考试题的思路。