顺思逆想巧凑正方体纸盒

我们已知道了正方体表面展开图的各种形状，现在倒过来思考一下也许很有趣。     

纵思横想--由形到数作推广

本探讨一道几何题的纵横联系，并由形到数，得出更一般性的代数命题。     

浅谈数学命题的新特点

随着新课程标准的实施，其基本理念对近年来数学命题的改革产生了重大的影响．经过收集和整理分析，目前中考新题型主要体现以下几点：     

逆推顺解巧解题

逆向思维是数学思维的一个重要方法，是创造性思维的一个重要组成部分，是开拓型人才必备的思维品质．有好多数学问题，若直接从正面解决，或解题思路不明朗，或需要考虑的因素太多．此时可以从问题的结论去思考和探索，也就是从解题目标出发，沿着一定的思维方向，逆向连续推理转化，寻求结论成立的必备条件．这种思想方法运用的巧妙，可以收到化繁为简、开拓解题思路的效果．     

聪聪学数学：第12讲 走街踏夜谈数学 催思入境建模型——两个几何命题的情境与发现

本栏目根据罗增儒教授新著《零距离数学交流·学法与解法(初中卷)》(广西教育出版社 2003年 4月出版,需要该书者可与 029-88528562 联系)改编,共12讲。     

关于命题的两点认识

关于命题，文[1]中进行了讨论，读后深受启发．对文[1]中的两点困惑，现分析如下，并与专家及同行商榷．     

巧凑数，妙解题

2004年江苏省数学夏令营有这样一道有趣的试题：是否存在以“2004”结尾的平方数？若存在请写出一个，并简要写出得到的过程；若不存在，请写出理由。     

一个命题的新证法

《中学数学月刊》今年第4期登有一篇《一道习题的探究与推广》，中的命题2，除了所列举的多项式展开与数学归纳法证明外，可以采用下述证明比较简单．     

培养学生命题转换能力的教学探索

命题转换足一种重要的数学思想方法，是学生思维灵活性与创造性的重要表现．如何培养学生的命题转换能力，提高学生数学解题的策略水平，始终是数学教师的工作重点，对此本文作出了有益的探索，供研讨。     

巧作辅助圆解题

巧作辅助线是解决几何问题的重要手段和桥梁．这里介绍一种作辅助线的方法——“作圆法”，即在题设的图形中添加辅助圆，从而达到解决问题的目的．     

一个几何命题的发现和应用

1问题的提出一位初三学生向笔者提出如下一个问题:ABCD为平行四边形,E、F分别在AD、AB上,BE、DF交于O点,且BE=DF,证明:CO平分∠BOD.图1这是一个很有趣的题目.别看它的形式很简单,但是做起来却并不那么轻     

转化解题思路，巧解应用题

有些题目用一般解题思路解题,不易求解,但仔细分析,运用类比、联想,便会发现简捷的解题思路,使问题获解。 例１．某加工厂购进一批铁皮加工水桶,如果做桶底可做６０个,做桶筒可做４０个,若成套加工可做多少个水桶？ 解题思路：此题是一道整数应用题,但按整数问题难以求解,若转化解题思路,类比工程问题便可顺利得解。上题可用工程问题的语言表达如下：“一件工程,甲独做要 ６０天完成,乙独做要 ４０天完成,如果甲乙二人合作几天完成？”那么所求的天数相当于原题中的桶数。因桶数和套数相同,所以,桶数为：１÷＝１÷ 以下几…     

变换形式，巧列分式方程

2003年的中考中对分式方程的考查，形式多样，内容活泼，它们来源于学生的生活，这些题目通过题型的变化。不仅能考查出学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力，而且开拓了学生的思维领域，对学生有积极的教育意义。     

浅谈中考数学命题对大纲教材的思考与创新

近年来中考数学命题思路由知识立意转向能力立意,全面系统地考查"双基",考察分析问题、解决问题的能力,尤其是近两年来对创新意识、创新能力的考察,极大地促进了素质教育--这要归功于全国各地的中考试卷命题者们对大纲教材的深入思考与锐意创新,思考使得中考试题有依有据,创新又使得中考试题可圈可点.思考是创新的前提,创新是思考的必然要求.     

顺思逆想探求新题——巧求直角三角形的个数

我们都知道,勾6、股8、弦10的直角三角形的面积数恰好等于它的周长数:12×6×8=6+8     

顺思逆想正多面体的五种类型

义务教育课程标准实验教科书《数学》初一年级用的教材，是由北京师大、华东师大等单位分别组织编写的，有趣的是这些教材中都介绍了生活中的立体图形，还都介绍了五种正多面体：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体及正二十面体，并且又介绍了欧拉公式：顶点数＋面数-棱数=2和下表：[第一段]     

设而不求，用处多多

在我们习惯的解题思路中，总是设而必求。其实，在许多数学问题中，不一定将所设的未知数求出，有时对过渡的未知数，我们也可以“设而不求”。     

逆向思维巧破否定性命题

否定性命题是高考数学所不可缺的一种命题类型。如果按通常的思维方法去分析，往往会很复杂；如果反过来，用假定的结果反推条件进行证伪，往往会简单得多：因此，把这一种逆向思维分析方法放在数学指导中的首篇，让考生有一个活的思路为开端，进而切入高考攻战之计。     

解题后反思，思什么？

从近几年的高考试卷来看，对应试者的“能力要求逐年提高”，题海战术的功效明显下降，大量较少思考的重复训练，只能熟练、不能提高，对能力的发展帮助不大．著名数学教育家波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”．所谓的回顾，即我们现在说的反思．对解题思路、解题过程的反思，可以帮助我们快速找出错误，