分段函数的常见类型及解法

有些函数在它的定义域中,对于自变量的不同取值范围,对应法则不同,这样的函数通常称为分段函数,分段函数是一类特殊的函数,有着广泛的应用。下面举例说明其常见类型的解法。     

函数思想在数列题目中的应用

数列是反映自然规律的基本数学模型,在数学研究中有不可低估的地位,是高考中的重点内容。从函数的观点看,数列是一种特殊的函数：定义域为正整数集n＊（或它的有限子集{1,2,3,…,n}）的函数,数列的通项公式就是相应的函数解析式,因此,用函数的观点去考察数列问题也是一种有效的途径,本文就此作一初步探讨。     

数学教学要符合学生的实际

一、高中数学与初中数学特点的变化。 1、数学语言在抽象程度上突变。 不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。     

函数对称性的探究

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美。本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质。     

关于求显含z的解析函数

工程数学《复变函数》教材中,在讲授“解析函数与调和函数关系”后,对已知调和函数U(x,y)(或V(x,y))求解析函数U+iV,往往要求化为显含z的f(z)形式。       

巧用函数思想

普通高中《数学课程标准》指出“数学教育在学校教育中占有特殊的地位,它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想,使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。” 函数是高中数学的主线,它用联系和运动、变化的观点研究、描述客观世界中相互关联的量之间的依存关系,形成变量数学的一大重要基础和分枝。函数思想以函数知识做基石,用运动变化的观点分析和研究数学对象问的数量关系,使函数知识的应用得到极大的扩展,丰富并优化了数学解题活动,给数学解题带来一股很强的创新能力。函数思想是重要的数学思想之一,有着广泛的应用。在数学上用函数思想去解决某些方程问题以及不等式问题能够避繁就简、化难为易。     

浅析数学思维障碍及突破

所谓高中学生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题,但我们可以这样讲,高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而,在学习高中数学过程中,我们经常听到学生反映上课听老师讲课,听得很“明白”,但到自己解题时,总感到困难重重,无从入手;有时,在课堂上待我们把某一问题分析完时,     

浅探高中数学素质教育

本文针对高中数学教学中存在的一些问题,介绍对高中数学素质教育改革的一些尝试,以及实践探索。当今知识经济时代,数学正在从幕后走向台前,它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动了社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分,已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。     

谈为何重视高中数学的教学

在外面数学的教学中,我们教师首先要了解为什么要搞好高中数学教育,意识到高中数学教育的重要性;然后对高中数学的教育教学方法进行研究,希望通过本文的研究,一方面能够引起大家对高中数学教育的重视,另一方面注重教育教学方法的改进。     

谈《几何画板》在高中数学教学中的应用

1《几何画板》在高中代数教学中的应用 “函数”是中学数学中最基本、最重要的概念,它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分;同时,函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划,这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观,形缺数难人微。”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、     

高中数学教学的障碍

高中学生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力．高中数学的数学思维虽然并非总等于解题,但我们可以这样讲,高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。     

数学教学的关键是恰当的教学方法

高中数学是一门基础学科．数学思维主要依靠理论抽象的逻辑思维．培养思维品质应在解决问题的思维过程中进行。我就高中数学教材和大纲的要求．结合本人多年在高中数学教学、教研实践中如何实现“高效低负”的体会．认为教学活动中应做好以下四个方面的工作。     

高中数学教学模式探讨

新课标下的高中数学教学，要求以学生为主体，教师为指导者，极大地调动学生学习数学的积极性，培养学生探索、发现问题的能力，从而达到学会学数学的目的。在这样的背景下，课堂模式的转型是必然的，那么，作为教师，我们在高中数学教学中，可以采取哪些方式为学生创设有效的教学情境呢？     

试述新课标下高中数学教师应具备的素质

为教学活动的积极参与者、合作者、指导者,教师素质的高低在很大程度上影响着课程改革的贯彻实施及成败。全新的高中数学课程标准必然会对高中数学教师的素质提出更新更高的要求,我们力图从高中数学课程标准的框架设想上探究新的国家高中数学课程标准对高中数学教师素质提出的要求。     

关于数学文化教育研究的思考

2003年4月教育部颁发了《普通高中数学课程标准（实验）》,把“体现数学的文化价值”作为高中数学课程设计的十条基本理念之一,使数学文化正式进入中学数学教学中来。本文从下面两个问题对数学文化教育进行思考：数学文化内涵的理解问题;数学知识与数学观念在高中数学教育中的地位问题。     

运用数学思想求解函数问题

函数中蕴含着丰富的数学思想方法,解题时若能充分运用这些数学思想方法,常可使许多问题获得简洁巧妙的解决．1、数形结合的思想方法函数的图像直观地显示函数的性质,借助于图像来研究、解决有关函数的问题是数形结合应用的一个重要方面．     

新课标下高中数学教学反思

我从事高中数学教学已有一段时间，在教学中，经历了茫然与彷徨．体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织，其间不乏出现各种思维的碰撞．而正是这些体验、碰撞不断的引起我对高中数学教学的反思．更加坚定了课改的信念，并从中得到启迪，得到成长。     

关于高中生数学素质的培养

高中数学教育的根本任务就是要教学生学会用数学的观念、态度和方法去处理日常生活、科学技术和经济管理中的实际问题。为了实现这一目标，中学数学教师在数学教学中必须切实重视对高中学生数学素质的培养。     

高中数学合作学习探究

在高中数学教学中开展合作学习是符合新课程理念的一种教学方式,它有利于改善课堂气氛,有利于大面积提高学生成绩,有利于培养学生的合作精神。那么,如何开展高中数学合作学习呢？下面笔者谈谈自己的看法。     

浅谈高中数学史在教学中的作用

任何科目都有它的发展历史．在学习时下万不能忘记让学生了解和知道其来源．每个公式和定律都是先人千万次或几代人实践证明而束。一直以来,高中数学都是以计算为主．这就给人以假象．似乎高中数学没有什么文化元素可讲。其实．高中数学中的数学史是数学中很重要的一部分内容。《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）明确提出：数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程之中。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势．数学对推动社会发展的作用。数学对礼会的需求．社会发展对数学发展的推动作川．数学科学的思想体系,数学的关学价值．数学家的创新精神。