广义弱亚正规算子

对0〈t〈1,引进了广义弱亚正规算子的概念,这类算子包含所有的弱亚正规算子。证出若T是广义弱亚正规算子,则T的谱半径与它的范数相等,并证出广义弱亚正规算子的点谱与联合点谱,近似点谱与联合近似点谱的非零点分别相同。     

广义逆变换与广义变换群

本文根据可逆变换与变换群的理论,给出了广义逆变换与广义变换群的概念。并通过对广义逆变换与广义变换群的研究,给出了相应的定理及其证明。从而使变换群的理论得到进一步的推广。     

广义对称变换

本文给出了Euclid空问的广义对称变换与广义对称矩阵的定义,讨论了n阶实矩阵是广义对称矩阵的充要条件,得到了广义对称变换与广义对称矩阵的一些性质.     

酉空间的广义正交基

在酉空间中利用内积给出了广义正交基的概念，研究它与广义酉变换、酉矩阵之间的关系，获得了一些新的结果，推广了酉空间的规范正交基、酉变换等结果．     

H^S（R）空间上的广义积分小波变换

在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈ＾Ｓ（Ｒ）上定义一种新的广义积分小波变换,它包括了通常的小波变换,Ｆｏｕｒｉｅｒ变换,Ｒａｄｏｎ变换,以及朱革引入的广义积分小波变换等,并研究了这种新的变换的基本性质。     

PTW整环的扩环

该文利用素理想在星型算子研究中的特殊性,对PTW整环的一类特殊扩环、w-全变换、广义变换进行了讨论,得到了R是PTW整环与R的w-全变换、广义变换是PTW整环的等价刻画,证明了若R是PTW整环,M是R的SV-稳定极大理想,则(M:M)也是PTW整环.     

广义Box-Cox变换

提出了广义Box-Cox变换，即对因变量进行Box-Cox变换及对自变量进行某种变换，然后用极大似然方法确定变换参数，最后用广义Box-Cox变换研究了一个简单实例．     

一类含参量广义积分的Fourier变换解法

本文利用Fourier变换的积分性质,给出了一种计算形如∫^＋∞ -∞g（t）sinωtdt和∫^＋∞ -∞g（t）cosωtdt的含参量广义积分的方法.     

一类根式函数的广义Fourier变换

本文利用Dirac函数方法,论证了只要函数的Laplace变挟存在,其广义Fourier变换也必存在的重要结论,探讨了一类根式函数的广义Fourier变换,为修正长期以来人们对Fourier变换的偏见提供了理论依据和实例佐证.     

广义Laplace积分算子不等式

本文建立了广义Laplace积分算子不等式,并求出了该算子的范数.作为其特例,得出了相应的Laplace变换不等式并证明了其中的常数因子是最佳的.     

一类广义积分的计算方法

对于广义积分∫0^∞d^m/dx^m（1/1＋x^2）d^n/dx^n（1/1＋x^2）dx和∫0^∞d^m/dx^m（sin x/x）d^n/dx^n（sinx/x）dx（m,n为非负整数，采用Fourier变换及级数计算出它们的值，并指出在区间（-∞，＋∞）上可积的函数f（x），亦可仿此计算广义积分∫0^∞f^（m）（x）f（n）xdx。     

一类广义积分的计算方法

对于广义积分integral from n=0 to ∞ dm/dx~m(1/1 x~2)d~n/dx~n(1/1 x~2)dx和integral from n=0 to ∞ d~m/dx~m(sin x/x)d~n/dx~n(sin x/x)dx(m,n为非负整数),采用Fourier变换及级数计算出它们的值,并指出在区间(-∞, ∞)上可积的函数f(x),亦可仿此计算广义积分integral from n=0 to ∞ f~(m)(x)f~(n)(x)dx.     

Generalized solutions to the Benjamin-Ono equations in sense of Colombeau

INTRODUCTION In the theory of partial differential equations,Schwartz distribution theory and Sobolev spacesplay a very important role. But one shortcoming ofdistribution theory, however, is its inability to solvenonlinear problems because the product of distri-butions may not be a distribution. The need to de-fine the product of distributions also arises withproblems in Dirac’s quantum theory of an elec-tromagnetic field. It is impossible to introduce anassociate multiplication i…     

Generalized solutions to the Benjamin-Ono equations in sense of Colombeau

This paper discusses the existence and uniqueness of the generalized solution in the sense of Colombeau to the Benjamin-Oho(B-O)equation and the relationship between the new generalized solution and the classical solution.     

一维粘弹性问题的广义差分法

讨论了一维粘弹性问题的广义差分法．对这类问题的有限元方法的研究已有部分工作．本文将应用广义差分法离散一堆粘弹性问题，得到最优的W^1,p和L^p(2≤P≤∞)模误差估计及广义差分解uk与广义的Ritz-Volterra投影Vku之间的超收敛的W^1,P(2≤p≤∞)模估计。     

广义Pascal-矩阵及其应用

本文介绍了含有 3个参量的广义Pascal-矩阵 ,用一些代数的方法 ,得出了这类矩阵的一些性质 ,最后给出了一些应用     

线性模型参数最小二乘估计唯一性的一个证明

对任意矩阵X,X(X′X)-X′与广义逆(X′X)-的选取无关,且有X=X(X′X)-X′X,X′=X′X(X′X)-X′.本文拓展了上述结果,证明了对任意正定阵V,X(X′V-1X)-X′V-1与广义逆(X′V-1X)-的选取无关,并有X=X(X′V-1X)-X′V-1X,X′=X′V-1X(X′V-1X)-X′.利用上述推广的结果,直接给出了广义线性模型中可估函数c′β的最小二乘估计c′β*的唯一性和无偏性的证明.     

广义Fourier变换中的屏蔽效应与象函数积分性质

利用广义函数方法,探讨了一类函数在广义Fourier变换下的屏蔽效应,证明了广义Fourier变换的象函数的积分性质,并给出了计算公式和应用示例。     

广义Tzénoff函数的构造及求解完整系统守恒量的简单方法

利用Tzénoff方程研究动力学性质必须首先知道系统的Tzénoff函数,但构造一个实际力学系统的Tzénoff函数是比较困难的.本文结合实际力学系统给出了构造广义Tzénoff函数的方法,研究了在完整约束条件下的广义Tzénoff方程,发现利用广义Tzénoff方程这种高阶微分方程可直接得到广义加速度,最后给出了广义Tzénoff方程Lie对称性的定义,得到了求解守恒量的简单方法.     

空间——时间分数阶对流扩散方程的分析解及基本解的性质

本文考虑空间时间分数阶对流—扩散方程(即在一个标准对流—扩散方程中,用β(0<β≤1)阶导数代替时间一阶导数,用a(1相似文献