有趣的填数问题

一、排排算算课间休息时,张老师给喜欢数学题的小明出了一道题:用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9,任意组成3个三位数,它们相乘的最小、最大值是多少?小明不假思索地回答道:"这个并不难,求最小值时,只要让较小数字1、2、3占据百位,4、5、6占据十位,较大数字7、8、9占据个位即可.求最大值时,数字的安排恰好相反."说着,他拿出了自己的结果.最小     

有趣的乘法算式

有些同学认为乘法算式是枯燥乏味的,但事实却不是这样的。有些乘法算式是非常有趣,非常奇妙的。不信,咱们就一起看看下面这些有趣的乘法算式吧。一、关于"缺8数"的乘法算式12345679的各个数位上的数字是1～9,但是缺少8,这些数字按从小到大的顺序排列,被称为"缺8数"。把"缺8数"分别与9的1～9     

有趣的“镜子数”

正今天我和往常一样,做完家庭作业读课外书,偶然地看到镜子数,非常好奇。因为我们只学过整数、奇数、偶数、小数、分数等,从来没有见过镜子数,于是我认真研究起来。镜子数就是顺序和倒序都一样的数字,如131或5335或1547451。这种数很奇怪,不管顺着写还是逆着写,写出来的都是同一个数,而且得到这种数的方法也很奇特:1.任意写     

有趣的数字

随便写下一个三位数,然后在个位数后面接着把这个三位数重新抄一遍,就可以得到一个六位数。现在,用所得六位数连续去除以7、11、13,你发现了什么现象?举几个例子来说明:100100÷7=14300,14300÷11=1300,1300÷13=100。467467÷7=66781,66781÷11=6071,6071÷13=467。732732÷7=104676,104676÷11=9516,9516÷13=732。999999÷7=142857,142857÷11=12987,12987÷13=999。现在我们不难发现,经过连续3次除法之后,三位数又还原了。如果你还不相信,你可以用所有的三位数来验证这个规律。其实,不需要进行一一验证的,证明起来十分简单:设一个三位数…     

有趣的“数的漩涡”

同学们知道,由于地形、水流速度等原因,流动的河水流到某一些地方会出现漩涡。但同学们知道吗?在自然数这个神秘的王国里,也会出现"漩涡"。如果把一些自然数按照一定的规则运算,就能不断地运算下去,并会在某几个数上重复     

由算式确定数需要推理和检验

有这样一道趣味数学题:下面算式中的祝、你、学、习、好这五个汉字各代表0 ～ 9中的一个数字,请把算式中的"祝你学习好"破译成五位数.     

有趣的数

在五彩缤纷的自然数花园里，盛开着许多有趣的数苑奇葩，这里采撷几朵，供同学们欣赏．     

有趣的"135"

135是由3个最小的奇数顺次排列成的三位数。现在咱们就用它来玩个有趣的游戏Ⅱ巴。请将135连续写两次,拼合成一个六位数135135。     

花朵数的探索

给出了花朵数定义及相关花朵数的实例，并叙述了寻找花朵数的方法。     

倒转数的奥秘

互为倒转数的两个数的数字完全相同,只不过数字的前后位置正好颠倒罢了。比如:21和12,321和123,5681和1865,……那么,倒转数有哪些奥秘呢?人们通过研究发现,一个数与其倒转数的和与差的计算是有一定规律的,但对于不同位数的倒转数来说,规律又是不同的。     

自然数的各位数字之和的几个有趣性质

性质1若自然数a的个位数字不是0,十位数字不是9,则a+9与a的各位数字之和相等.证明a+9=a+10-1,即a的十位数字加上1,个位数字减去1,因为a的个位数字不是0,十位数字不是9,因此,没有进位与借位,所以,a+9与a的各位数字之和相等.     

由一个整除的证明探索能被特殊数整除的数的规律

题目 求证：若def^- -abc^-能被1001整除，则6位数abcdef^-能被1001整除。 证明 abcdef^-=1000abc^-＋def^-≡-abc^-＋def^-（mod1001）.若def^- -abc^-能被1001整除，则6位数abcdef^-能被1001整除。事实上。     

有趣的中空数

在0的首尾添上1形成的数被称为中空数,首尾添加其他数字的,我们把它看作是扩大了的中空数,如3005.先来看这样一个问题:如果相邻的两个自然数相乘,得数的尾巴是0,你一定会想到其中一个数尾部是0的情况,如99×100=9900.其实,自守数(如果某个数的平方的末尾几位数等于这个数,那么这个数则为自守数)和它减去1的数相乘,尾部也会有0出现.如625×(625-1)=390625-625=390000,9376×9375=87900000.如果两个数相乘,其得数中间部分和其中一个数相同,那么我们很容易就能得到中空数.如,91×21=1911,91×(21-10)=1911-91=1001.4109589041096×83=341095890…     

有趣的回文数

中国文字是非常优美的,如果你能灵活巧妙地应用,那么你一定会发现,它不单有音律词藻的美,也有形式变化的神奇.清初女诗人吴绛雪作有一首回文诗:香莲碧水动风凉,水动风凉夏日长.长日夏凉风动水,凉风动水碧莲香.全诗共十个不同的字,描绘的是一幅风吹水动,花香暗浮的夏日图.从前往后顺读与从后往前反读,结果竟然完全一样,实在是妙不可言,奥妙无穷.这种诗文是中国古代文学家所创造,称为回文,它充分体现出中国文字所特有的风格与奇趣.数学与文学之间体现着不少共同点.数学里也有“回文数”,其特征是:从前往后读与从后往前读完全相同,例如88,1991,…     

有趣的中空数

在0的首尾添上1形成的数被称为中空数，首尾添加其他数字的，我们把它看作是扩大了的中空数，如3005。 先来看这样一个问题：如果相邻的两个自然数相乘，得数的尾巴是0，你一定会想到其中一个数尾部是0的情况，如99&;#215;100=9900。     

有趣的近似数

求近似数的方法,除了"四舍五入"法外,还有"去尾法"和"进一法",要根据实际情况采用恰当的方法求出近似值。     

有趣的回文数

数学中的许多数,倒着念和顺着念都一样。例如:1771,24542。这样的数,我们叫做“回文数”。回文数有许多有趣的性质。请你任意取一个数,如78,先把它倒过来变成87,用78+87=165,把165再倒过来变成561,用165+561=726,把726倒过来变成627,用726+627=1353,把1353再倒过来变成3531,用1353+3531=4884,4884就是一个回文数。再取几个数如76、68、176、186开始算,所得结果也都是回文数。那么是不是所有的数经过上述“操作”后都能成为回文数呢?答案是否定的。因为对于196这个数,有人已经按上面的方法算了上千万次,但始终不成回文数,人们到现在还不知道…     

有趣的中空数

在0的首尾添上1形成的数被称为中空数,首尾添加其他数字的,我们把它看作是扩大了的中空数,如3005.     

有趣的数对

像26和31这样的一组两位数对,具有一个很有趣的性质: ∵ 26×31=806, 62×13=806, ∴ 26×31=62×13.类似地,数对32和46也具有同样的性质:     

丰富有趣的数

原始社会，人类在狩猎、种植、捕鱼、采集等活动中，要与野果、鱼、木棒、石i头等打交道，久而久之，人们便有了多少、数量的意识．这种对数的认识往往与实物联系在一起，如用“月亮”代表“1”，用