关键要先弄清如何旋转

[题目]一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，以这个三角形的一条边为轴旋转一周得到一个立体图形，体积是多少立方厘米?     

求阴影部分的面积

[题目]如下图,先把直角三角形ABC各边的中点连接起来,得到直角三角形DEF,再把直角三角形DEF各边的中点连接起来,得到直角三角形GHP。已知AC长32厘米,CB长24厘米,求阴影部分的面积是多少平方厘米?     

面积计算方法在操作中顿悟——《三角形的面积》教学前思后想

在以往的教学经历中,总有一些教学内容让我念念不忘——虽教学多次,但一直没能找寻到一条满意的教学路径."三角形的面积"就是这样一节令我纠结的内容.片段一:口答直角三角形面积,初步积累活动经验师:这里有一个直角三角形(出示底是2厘米,高是1厘米的直角三角形),它的面积又是多少呢?把你的想法和同桌说一下.     

动手剪 巧妙拼

星期天，同学们在一起做这样一道题：一个等腰直角三角形的斜边长度是10厘米，它的面积是多少平方厘米?     

辅助线 开思路

解几何图形题,有时直接运用公式往往很难下手,这时,如果我们能巧妙地添加辅助线,则能使疑难问题顺利得到解决。例1、一个等腰直角三角形,最长的边为20厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米?     

数学中的特殊化解题策略

右图表示一个角,在没有量角器,只有刻度尺的情况下,能否判定它是不是直角呢?我们知道,直角三角形满足勾股定理,如果在角的两边上分别截取OA=3厘米,OB=4厘米,此时,只要检查 AB 的长是不是5厘米,便可得知这个夹角是不是直角。这个例子告诉我们,在数学解题中,通过考虑特殊,可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化。     

数形结合 巧妙求解

[题目]如图1所示,两条线段将一个边长10厘米的正方形分割成两个高相等的直角梯形和一个直角三角形。已知两个梯形的面积差是10平方厘米,那么图中的x长多少厘米？     

有趣的开放题

【题目】给你一张长40厘米、宽35厘米的长方形红纸,请你剪出两直角边分别为3厘米、4厘米的完整三角形小红旗,最多能剪出多少面?(学完三角形面积后使用)【分析与解答】因为两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形,所以可先算出最多能剪出多少个长4厘米、宽3厘米的长方形,再     

平面几何(之28)——直角三角形

我们已经知道,直角三角形是有一个内角是90°(直角)的三角形.直角三角形有哪些重要的性质呢?这是我们现在要讲的内容.因为直角三角形的一个内角是直角,而三角形的内角和是180°,所以直角三角形除了那个直角的内角,其余两个内角都是锐角,并且它们的和是90°,即这两个锐角是互为余角.这就是直角三角形的第一个性质:     

PP管体育玩具

钻圈材料:60厘米长的PP管4根,接口10个。制作方法:将60厘米长的4根PP管用接口组合围成一个正方形,在正方形底部安装好支脚即可。玩法:1.练习侧身钻:幼儿侧身半蹲,一脚先从圈中跨过,身体跟着过圈。2.练习正面钻:幼儿半蹲,头先从圈中钻过,身体跟着过圈。球门材料:90厘米长的PP管2根、70厘米长的PP管2根、50厘米长的PP管2根,86厘米长的PP管2根,接口10只。制作方法:先用70厘米、50厘米、86厘米的PP管围成2个直角三角形,再用90厘米长的PP管将2个直角三角形连起来。玩法:对准球门练习射门,或用两个球门,幼儿进行足球比赛。动物投掷架材料:1…     

移一移 出妙解

[题目]大小和形状完全相同的两个直角三角形ABC和DEF如下图所示放置,它们的面积都是2005平方厘米,且每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上,它们的重叠部分是一个长方形,那么四边形ADEC的面积是多少平方厘米?     

64=65?

正有一次,微信朋友圈中分享了一道关于而积计算的题目,非常有意思,如下图:题目是以动画形式演示的,一个边长为8厘米的正方形,按照上左图中所示,分割成两个底和高分别是3厘米、8厘米的相同的直角三角形——甲和乙,以及两个上、下底分别是3厘米、8厘米,高是5厘米的、相同的直角梯形——丙和丁。将甲乙、丙、丁按照上右图所示,拼成一个长、宽分别是13厘米、5厘米的长方形。动笔算算,发现图中正方形的面积为8×8=64(平     

相似形中的动点问题

动点问题是数学中的难点,动点相似问题是相似形中的难点1为了更好地掌握这一难点,现举例说明如下:图1例1如图1,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米1点P沿AB边从A点开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边,从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动1如果P,Q同时出发,用t表示移动的时间(0≤t≤6),那么(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?(2)当t为何值时,以Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似?解(1)对于任何时刻t,则AP=2t,DQ=t,QA=6-t1当QA=AP时,△QAP为等腰直角三角形,即6-t=2t,解得t=2(秒).所以当t=2秒时,△QAP为等腰直角三角形…     

93年小学数学奥林匹克总决赛第一试精解

1.三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图1,将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合如图2,那么,图2中阴影部分(即未被盖住部分)的面积是平方厘米。     

你能不量而说出其长度吗?

这里是一个直角三角形,两个短边的长度各为3:4,那么最长的这边多长呢?你能不量说出其长度吗?如何求得?约于2500年前,即公元前500年,一位伟大的希腊人,名叫毕达哥拉斯,证实了任何一个直角三角形的最长一边的平方等于其它两边平方的和.我们能运用他所发现的定理去求得     

“构造法”解答小学几何题举例

构造法是解答数学问题常用的一种方法和技巧 ,通过“构造”可以把原本复杂、隐蔽、陌生的条件和问题变得简单、明显、容易 ,借助构造法可以把许多问题化难为易 ,化繁为简 ,从而达到正确解题的目的。下面给出用构造法解答小学几何题的例子。例 1　在一个等腰直角三角形中 ,去掉一个小三角形 ,使余下部分为一个等腰梯形 ,求这个等腰梯形的面积 (图中阴影部分 )。(单位 :厘米 )分析及解答 :要从题中所给的条件直接求出阴影部分面积是相当困难的。我们可以从等腰直角三角形与正方形之间的联系来考虑 ,构造出一个正方形 ,使得原等腰直角三角形是…     

三角形的相似引发的奇思妙想

正我们在苏科版八年级下册第10章学习了图形的相似,在10.4节探究了相似三角形的条件,在10.5节得到了相似三角形的性质:相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方.笔者就在思考一个问题,我们能不能由给定的周长比或面积比逆推出三角形相似呢?不妨先从直角三角形和等腰三角形着手.研究直角三角形时,我先给出一个边长分别为3、4、5的直角三角形,从而构造另一个直角三角     

让数学试题拓展学生的思维

一、让试题成为学生体会数学与人类社会联系的途径例1.①1949年10月1日到今年10月1日是新中国成立()周年。②1949年10月1日,毛主席在天安门城楼上向全世界宣布中华人民共和国成立了,这一天被定为“国庆节”。到今年国庆节,是新中国成立()周年。例2.①(判断题)1800年是闰年。()②(判断题)1800年,人类首次发现太阳光谱中不可见的红外辐射,这一年是闰年。()例3.①已知一个三角形是直角三角形,三条边长度的比是3∶4∶5,周长是36厘米,那么它斜边上的高是()厘米。②“勾、股”指直角三角形的两条直角边,“弦”指直角三角形的斜边(如右图)。“勾三…     

三种思路 三种解法

[题目]如图1,这是国际数学家大会的会标模型。已知这个会标是由四个相同的直角三角形拼成的,三角形的边长是2厘米和3厘米。问:大正方形的     

探求三角形的外接圆半径

<正>我们知道任意一个三角形都有外接圆,如何求三角形的外接圆的半径呢?其主要方法是构造直角三角形,利用相似三角形、勾股定理等知识求解.一、特殊三角形1.直角三角形例1已知:如图1,在△ABC中,AB=13,BC=12,AC=5,求△ABC的外接圆的半径r.分析:通过判定三角形为直角三角形,易求得直角三角形外接圆的直径等于斜边.解:因为AB=13,BC=12,