二次函数在高中数学教学中的应用

二次函数,它有丰富的内涵和外延。可利用它进一步深入理解函数概念,研究与二次函数关联函数的单调性、最值与图象,明晰二次不等式、二次方程及二次函数的关系;可利用它来研究函数的性质,建立起函数、方程、不等式之间的联系;可以编拟出层出不穷、灵活多变的数学问题。     

基于高中数学中的二次函数与不等式的应用分析与研究

随着新课程改革进程的不断深化,当前时期下各科的教学均出现了全新的变化,高中数学也不例外.新课标指出,高中数学教学应更多地贴近于生活,贴近于实际,注重数学理论知识的转化及应用.本文主要攫取了高中数学中的二次函数与不等式的应用进行了分析与讨论,旨在为提高高中数学课堂教学的实效性提供一定的借鉴与参考.     

活跃在高考试卷中的二次函数

二次函数是一类简单而又基本的函数类型,具有丰富的内涵和外延,它可沟通函数、方程、不等式、数列和曲线等知识之间的联系,因而始终受到高考命题的青睐。本文试通过实例展示二次函数高考命题的新走向。     

二次函数在高中数学中的应用

学生们在初中已对二次函数作过研究,当时主要是通过观察函数的图像得出二次函数的性质,可以说当时学生的认识是感性的,进入高中后有重新研究二次函数的必要。二次函     

数形结合在高中数学中的应用

探讨了"以形助数",效形结合思想的一个侧面,在处理集合、复数、函数、方程、不等式、数列、解析几何等高中效学问题中的应用.通过实例说明了用"以形助数"解题能达到简捷、明快的效果.     

二次函数在解析几何中的妙用举例

在解决某些解析几何问题时，若能恰当、巧妙地构造二次函数，借助其图像性质，常可捕捉到解题的机智，获得新颖、独特、简捷的解法，曲径通幽，回味无穷!现举例说明，以供参考．     

同构法在解题中的应用

近年来,同构法的考查在高考中频繁出现,可以同解方程(组)、解不等式、数列、解析几何等考点联合起来出题.本文结合例题,探究同构法在数学解题中的主要应用.     

一元二次函数图像及其性质在数列中的应用

等差数列{an}的前n项和sn=na1n(n-1)d/2=n^2d/2 (2α1-d)/d2，令A=2d/2,B=2α1-d/2(a1是首项，d是公差)。当公差d≠0时，Sn=An^2 Bn，可以看成是关于n的一元二次函数，其图像是过点(0，0)且对称在S轴右侧的抛物线，开口方向取决于d的符号。而点(1，S1)、(2、S2)、(3、S3)、……，(n，Sn)是其图象上的一些孤立点。利用一元二次函数图象及其性质解决一些与等差数列前n项和相关的问题可以大大简化计算。     

导数在高中数学解题中的应用

利用导数解决复杂的恒等式的证明、不等式的证明、根的存在性问题、应用题以及几何等数学难题.     

二次函数在初、高中数学教学中的衔接

二次函数在初三和高中的教学中占有重要地位,它是初三教学的重点内容,也是中考的一个考点,而二次函数的应用和进一步研究却在高中,在初中加强对二次函数的单调性和值域的学习和研究很重要。更重要的是,二次函数是一种工具,在解决数、理、化各学科的问题中具有广泛的应用。这就要求教师对二次函数教学要进一步加强。二次函数ｙ=ａｘ2+ｂｘ+ｃ的图象形状、对称轴、顶点坐标、开口方向是很重要的,在初三的教学中应加强训练,为高中的进一步学习打下坚实的基础。一、初三二次函数教学中的训练(一)关于二次函数的解析式训练1:二次函数ｙ=ａｘ2+ｂ…     

构造二次函数证明不等式

对于不等式的证明 ,课本着重介绍了比较法、综合法、分析法 .其实 ,构造二次函数f(x) =ax2 +bx +c(a>0 ) ,利用f(x) ≥ 0恒成立的充要条件Δ≤ 0和 f(x) >0恒成立的充要条件Δ<0来证明 ,也是一种行之有效的方法 .下面以新教材第二册 (上 )课本中的几个习题为例加以说明 .一、若 f(x) =ax2 +bx+c≥ 0 (a>0 ) ,则Δ =b2 -4ac≤ 0例 1　求证 :(ac +bd) 2 ≤ (a2 +b2 ) (c2 +d2 ) .证明　构造二次函数 f(x) =(a2 +b2 )x2 +2 (ac+bd)x +(c2 +d2 ) .当a ,b全为零时 ,不等式显然成立 .设a ,b不全为零 .∵a2 +b2 >0且 f(x) =(ax+c) 2 +(bx+d) 2 ≥ 0…     

二次函数在高中数学中的应用浅探

<正>笔者通过对近三年高考试题的统计分析,发现有以下的命题规律.1.考查热点:二次函数的性质及应用,尤其是"三个二次"的综合应用,常与数形结合和等价转化思想联系在一起.2.考查形式:选择题、填空题、解答题均可能出现.3.考查角度:一是以二次函数的图像为载体,利用数形结合的思想,解决二次函数的单调区间,最值问题及与此相关的参数范围问题;二是一元二次方程根的分布问题;三是考查二次函数、二次方程及二次不等式的关系,其中以二次函数为核心,通过二次函数的图像贯穿始终.     

导数在高中数学解题中的运用分析

导数是微积分中的重要基础概念,其作为选修课进入高中课程之中,为高中阶段研究函数的相关性质提供较大的辅助作用.本人以导数在函数、切线以及不等式中的应用为例,探究其应用,侧重在高中数学解题中的应用方向进行分析.     

导数在高中数学解题中的运用分析

导数作为选修课进入新课程,为高中阶段研究函数的相关性质提供了有力工具,本文试图以导数在函数、不等式以及切线中的应用为例,说明导数在高中数学解题中的应用分析。     

怎样在高中数学中应用二次函数

学生在初中阶段已经初步学习了二次函数的知识,但是初中时期学生接受知识的能力有限,学习二次函数知识的方法很机械,不能从本质上加以理解和吸收.而进入高中阶段后,特别是总复习的时候,学生对基本概念和性质不能灵活地加以运用,所以,对于二次函数的知识需要进一步地深入研究.     

构造二次函数解不等式

一些有关不等式证明和含参数不等式的求解的问题,可根据其特点,通过转化的思想将其转化为二次函数的问题,再运用二次函数的性质求解,这样,既能解决问题又能减少运算量,本文就是通过具体的实例,来讲述这一转化的基本策略.     

二次函数综合题解法探微

文章给出二次函数综合题的四种解法。     

浅谈高中数学五种形式求最值

最值问题在实际生活中应用非常广泛,如成本最低、利润最大、用料最省、分配最大化等,这类问题困扰着学生,事实上只要做到归类正确,并对每一类的函数模型充分掌握,就可以很轻松地解决最值问题。     

商品购置中的数学

在我们现实生活中,到处都充满着数学的生机,随时都可以看到数学的影子.在商品购置中,几乎到处都可以用到我们所学的数学知识,因此商品购置也是我们研究性学习的一块良好阵地. 1.商品买卖与不等式例1 甲、乙两人每次去商店买食盐,甲每次买1元钱的食盐,而乙每次买1斤食盐,他们一共买了三次,由于市场变化,三次的食盐价