数列的规律性趣谈

近几年的数学高考与前几年相比，有些内容的要求与难度明显地降低了，但数列部分的要求却有所提高，尤其对数列规律性的考查更是常考常新．下面展示几种引人人胜、极富启迪性的题型．     

趣谈斐波那契数列

<正> 我们知道,著名的斐波那契数列{fn}中的项具有性质: f1=f2=1.fn+2=fn+fn+1即数列中的第二项后的每一项,都是它前两项的和. 据此,很容易写出该数列的前几个数: 1,1,2,3,5,8,13,21,34.55,89,…据说,该数列是意大利人斐波那契于1202年研究兔子繁殖问题     

非数列问题的数列解法探究

函数思想贯穿于整个高中数学课程,数列作为一类特殊函数,历年来是高考和竞赛考查的重点.利用数列思想解题,可以增强学生知识的系统性以及数列与各知识间的相互联系和渗透.本文对数列思想在非数列题中的渗透和应用作一些归纳,供大家参考.     

让我带你去飞翔,为数列问题插上函数思想的翅膀

希尔伯特说:数学科学是一个不可分割的有机整体,它的生命力正在于各部分之间的联系.从这个意义上看,数列丰富了我们所接触的函数概念的范围,它是离散函数的典型代表.所以我们可以借助函数的概念、性质、图像从运动变化的观点去分析和研究数列问题,本文由浅入深地通过几个典型例题,帮助我们认识到一旦为数列问题插上函数思想的翅膀,就会飞得更高更远.     

浅析数列问题的函数解法

本文讲了初等数学中,数列与函数的关系。数列是一类特殊的函数,所以数列的一些问题可以用函数的方法解决。     

例谈函数方程与数列求和

例1 求自然数列的平方和：Sn=1^2＋2^2＋…＋n^2。     

数列周期性的应用略谈

数列具有函数的有关性质,利用函数的性质来求和、求数列的通项公式、求数列中的某些项,可以大大减小运算量,简化过程,从而有效地解决诸多的数学难题,收到事半功倍的效果。     

数列常考知识点

一、数列是“特殊”的函数。这个“特殊”就是指数列所不同于普通函数的“性质”和“研究方法”,尤其是等差、等比数列的性质与公式的变形。     

周期——高考数列经久不衰的话题

数列问题是历年来高考和各级数学竞赛命题的热门课题之一,它既具有函数特征,又能构成独特的递推关系.在中学阶段,周期数列问题的一般解法是列举前有限项观察其周期性,再利用其周期求解,显然,列举前有限项的方法只能解决一些最小正周期不大的数列问题,对于最小正周期较大的数列我们就不易解决了,而且,由数列有限项得出它是周期数列的结论也缺乏科学证明,因此有必要对数列中的周期类型做一些探讨,从而解决相关问题.     

数列通项公式的一种推导方法

给出一类数列通项公式的一种推导方法，并通过例题说明了其实际应用。     

数列通项公式的另一种形式

不论是等差数列还是等比数列,其通项公式通常都只有一种形式,而它们的前n项和公式却有两种形式,故此在使用上就比较灵活。利用推理和数学归纳法证明出了等差数列和等比数列通项公式的另一种形式,并通过例题说明其用法,从而使得其通项公式在使用上更加简捷、灵活。     

两个数列极限的关系的初步探索

探索了数列{an}与数列{（a1＋a2＋…an）/n}的关系，以及两个数列收敛的关系。     

关于几种无穷数列极限的讨论

对几种重要且常用的数列极限存在性加以讨论，虽未给出具体极限的求法，但对于《极限存在定理》仍然是典型的。     

关于模糊数的极限与模糊级数收敛的研究

研究了三参数型模糊数的模糊距离、模糊数序列极限、模糊数项级数并把模糊数与实数有机地联系起来,得到了一些完全类似实数绝对值、实数序列极限、实数项级数收敛的性质。     

一类混合型级数在积分计算中的应用

本文将幂级数与三角级数结合在一起构造成一类混合型级数并对其进行讨论,由此推出两个数学公式,并巧妙地计算出一类含参变量的定积分以及著名的欧拉积分的值     

Lucas数的一个表达式

文中建立了Lucas数的直接表达式和前n项求和公式,并获得2个关于组合数的恒等式。     

全球化视野下和谐社会理念的新认识

和谐社会的提出不仅因由于国内诸多因素,更有深刻的全球化背景,是对错综复杂的国际形势、经济全球化、国际非传统安全挑战、两级分化和南北矛盾等全球化风险的积极应对。是关于西方积极推行其国家意识形态的清醒认识。     

两类高次方程之间的性质

利用数学归纳法证明了两类高次方程之间的一条性质，此性质是已有文献相应结果的推广。     

收敛数列一个性质的推广

证明了收敛数列的一个简单性质。推广到收敛1级教上去．得到一些简单的结论。