巧用化归思想求递推数列通项公式

近几年来,数列方面的题目在高考和高考模拟试卷中频频出现,之所以如此,是因为数列与其他知识联系较多,在解决一些数列问题时用到的数学思想方法也较多,出这样的题目可以较好地5考查学生的数学能力.求递推数列的通项公式是数列问题中的一类基本而重要的题目,它常常是     

巧用化归思想求递推数列通项公式

近几年，数列方面的题目在高考和高考模拟试卷中频频出现，之所以如此，是因为数列与其他知识联系较多，在解决一些数列问题时用到的数学思想方法也较多，出这样的题目可以较好地考查学生的数学能力．求递推数列的通项公式是数列问题中的一类基本而重要的题目，它常常是许多数列综合题中的一个关键部分，它不仅类型多，而且解题方法灵活多变．我们仔细观察，不难发现，求递推数列的通项公式很多情况下实际上可以化归为等差数列或者等比数列的问题去解决．下面是笔者归纳总结出的三类题目和解题方法．     

化归与递推数列通项

本文以化归思想作指导,对一阶、二阶以及分式递推数列的通项求法作探讨。     

递推数列通项公式在高考中的应用

数列是高中数学的重点内容,也是高考的主要内容．从近年高考试题来看,命题人非常重视利用递推火系来探求数列的通项公式的考查,     

十类常考递推数列通项公式的化归策略

众所周知,已知数列{an}的递推方程,求它的通项公式有两种思维方式:一是利用归纳法,通过从特殊到一般的观察、分析、猜想,得到数列的通项公式,然后用数学归纳法予以证明;另一种是演绎法,即利用数列知识及变形技巧直接求解,本文试图就后一种方法作出探讨和总结.     

化归思想——探究递推数列通项的利剑

对于如何解题,G·波利亚曾说过,解题的成功要靠正确的转化.化归思想是指在解决问题的过程中,将那些有待于解决或难以解决的问题转化为已经解决或容易解决的问题的一种数学思想方法.解决数学问题的过程是创造性的思维活动过程,其重要的特点是思维的变通性和流畅性.当我们接触的问题难以入手时,思维就不应停留在原问题上,而应将原问题转化为另一个比较熟悉、比较容易解决的问题,通过对新问题的解决,达到解决原问题的目的.本文运用化归思想,构造新等差、等比数列,例谈几类递推数列通项的求解思路,希望能给备考中的广大师生一些启发.1 a_n=a·a_(n-1) b 型若 a_n=a·a_(n-1)b(a,b 为常数且 a≠0,a≠1,     

探究递推数列通项公式

本文系统地揭示出一些具有较复杂遵推关系的数列转换成线性齐次递推数列或者转换成等比,等差数列的过程,从而达到能够求出其通顶公式的目的。     

求递推数列通项公式

数列递推公式的意义:若已知数列的第一项a_1且任一项a_n与前一项a_(n-1)之间的关系可以用一个公式表示.类型1形如a_(n+1)=a_n+f(n).解法:把原递推公式转化为a_(n+1)-a_n=f(n),利用累加法(逐差相加法)求解.例1已知数列{a_n}满足a_1=1/2,a_(n+1)=     

浅谈求数列通项公式中的构造与化归思想

数列这一部分的学习是高中数学知识的重点,也是学生学习的难点.求数列的通项公式便是其中的一个难点,其求解方法灵活多样,构造法是常用的方法.本文结合历年来的高考题,谈一下在求四种类型的数列的通项公式中的构造与化归思想.     

递推数列求通项公式

一般地,若数列{αn}的连续若干项之间满足递推关系断αn=f（αn-1,αn-2,…,an-k）,由这个递椎关系及＆个初始值确定的数列。叫做递推数列．递推数列的重难点问题是求通项,而求递推数列通项的主要的思路是转化为等差数列或等比数列,其中基本方法有：叠加法;迭乘法;转化为等差、等比数列求通项法;归纳——猜想——证明法等．     

运用化归思想求数列通项公式教法探析

在高中数学中，求解数列的通项公式，方法灵活多样，是高考的重难点之一，本文力求通过几个例子，将数列的相关知识进行梳理．     

根据数列递推公式求解通项公式

在数列这一章,由条件求数列的通项公式是一重点,也是一难点,而根据数列的递推公式求解通项公式更是难点中的难点．现介绍在数列的三种形式的递推公式下求通项公式的方法．     

由递推公式求数列通项公式

在数列问题中,已知递推关系求通项公式是一种常见的题型,在高考试题中也频繁出现.笔者就几种常见题型及基本解法谈谈自己的想法.     

由数列递推公式求通项公式

数列是新课程必修五第二章内容,是历年高考的高频考点.数列的通项公式是研究数列性质,进行数列运算的主要依据,所以给定数列的递推公式求通项公式,是数列常考常新的内容之一.从近几年高考考查的模式,一般有以下几种类型:1.递推公式为     

不动点法在求递推数列通项公式中的应用

<正>在高中数学数列这块内容中,已知递推数列求数列通项公式是高考的一大重点和考点.解决此类问题的基本思路是将其转化为我们熟悉的等差数列和等比数列.笔者通过研究全国各地高考题,总结出用不动点把两类递推数列转化为等差、等比数列,进而求其通项公式的方法.一、理论基础     

几类递推数列通项公式探讨

求递推数列的通项公式是高中数学课程的一个重要内容,而一般用猜测归纳证明法难度较大。我们将三类递推公式,以等比数列为媒介而导出它们的通项公式,该方法易学,容易被广大同学所掌握,深受大家欢迎。一、一     

递推数列通项公式的求法

有关递推数列的问题在高中数学课本及高考试题中多次出现.若能迅速求得数列的通项公式,有利于探讨递推数列的性质、前n 项和、极限等问题.本文拟对一些常见递推数列的通项公式的求法作些粗浅的探讨.     

递推数列通项公式的破解

数列问题在高考中一直占有非常重要的地位,数列综合题以其综合性强、难度大、技巧性高等特点常被作为高考的压轴题．在数列问题中,经常出现一些非常规的递推型问题,直接运用递推法往往难以求解,这时我们可以尝试将其转化,变成熟悉的常规形式或已有的模型,从而达到解决问题的目的,强化化归意识,有助于提高解决新异问题的能力．下面分类举说...     

递推数列通项公式求解策略

如何求递推数列的通项公式,是数列教学中的一个重要内容.以下结合教学实践,介绍几种求递推数列通项的方法,供参考.……     

递推数列通项公式的求法

在数学教学中,数列的通项是一个重要的问题,同时又是学生需要掌握的难点,本文着重介绍几类递推数列的通项公式的求法,以供各位同行探讨．