二次根式运算的技巧

在二次根式运算过程中,有很多同学感到厌烦,觉得步骤复杂,用了很长时间,结果也算不对,其中主要原因是他们没有找到运算中的技巧．下面我就介绍几种运算中常见的技巧,同学们不妨参考一下．     

学生对分数除法运算的错误理解

1缘起 分数除法的“颠倒相乘”,实现了除法向乘法的转化,使得除法不再是一种独立的运算。进行分数除法运算,比较容易。然而．为什么除法就转化为乘法了,即为什么就“颠倒相乘”了,却并不容易理解。研究表明,虽然颠倒相乘是教学中常用的方法．并且记住如何进行分数除法看上去也很容易,但学生在很长时间里都觉得很难,     

对数运算揭秘“中国雨人”的速算

2014年1月17日,山西五台县的周玮出现在了《最强大脑》节目里。他只用1min就说出了16位数字1391237759766345的14次方根是12.0(约等于),震惊全场,也获得了"中国雨人"的称号。周玮是否具有超能力,我们姑且不谈,其实这样的计算我们常人也可以做到,用到的知识就是高中数学必修1中的对数运算知识。高一的学生对于对数的计算往往没有很大的兴趣,究其原因除了对数的运算性质较多,觉得没有实用性也是重要的原因。下面我们就用对数运算性质来揭秘"中国雨人"的神奇速算。     

逆用幂的运算法则解题及综合运用

在教学过程中发现,学生在学习幂的运算时通常会觉得运算法则能倒背如流,但在具体运用时又无从着手,这说明在接受与运用之间有一段距离.学生对幂的运算法则的正向应用掌握情况较好,对逆向运用幂的运算法则解题却往往存在运用不够灵活     

《把实数扩充到复数以后》的两点补充

读了《数学通报》1980年第6期《把实数扩充到复数以后》一文,觉得文中指出的“实数集中有些运算性质对复数仍保持不变,但有些运算性质却有了改变。……因此,从一个数集扩大到另一个数集时,我们必须注意新数的特点”是十分重要的。文中列举了四个方面。我认为就中学教学而言还应强     

一堂新奇的“数学插板”课

对于儿子的早期数学教育，我一直觉得是个难题，也始终想寻找一种简单有趣的方法让孩子对数学产生兴趣。可是想来想去还是只能依靠小手指头，对10以内加减法进行运算，稍大一点的数就很难搞清楚了。     

浅谈复数单元教学中数学运算素养的培养

<正>数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等[1].数学运算是数学学科六大核心素养之一,是其他五大核心素养能够顺利进展的过程性保障,是学生解题的关键性步骤,同时也是课堂教学和学生解题容易忽视的环节.一些课堂教学中仅仅讲解解题思路,忽视数学运算能力的培养,教师往往觉得学生在课外按照教师讲解的思路进行运算即可.另一方面,     

实现小学数学运算教学生动化的方法

计算是小学数学教学的重点内容,在教学过程中,无论是数学概念的呈现、数学结论的获取、数学素养的形成,还是数学问题的解决,都离不开计算活动的参与与支持.运算作为计算的基本过程,是培养学生数学观察能力、发展学生数理思维、培养学生数学素养的有效平台.在小学阶段,运算的学习过程就像爬楼梯,一步一个台阶,开始时学生们兴高采烈,但是面对循环反复、越来越高的阶梯,他们逐渐产生厌烦与恐惧的消极情绪,觉得运算又难又无趣.作为教师,如何将枯燥复杂的运算教学变得生动立体,如何将抽象繁琐的运算变得形象具体,如何将机械乏味的运算训练变得充满趣味,就是值得深入探索与玩味的教学课题了.     

不容忽视对数学运算能力的培养

笔者在多年的数学教学中发现，许多学生和教育者忽视对数学运算能力的训练和培养。由于运算能力不过关，使得一些学生考完试喜形于色，成绩下来却“愁云密布”，试卷发下来一看大多数题都会做，因运算疏忽，导致结果错误。关于运算问题在教者和学生的认识上都有误区，教者认为只要例题中分析清楚解题思路，要不要运算过程无关紧要；学生 (高三学生和高考补习班的学生 )认为只要会解这道题，具体的运算太费时间，常常形成了看数学题的习惯。长此以往，遗忘了许多算法、算理，考试的时候，看到考题似曾相识，但一动笔就觉得公式是似而非，算理…     

中学数学教学中的“逆”

运算与逆运算,变換与逆变換,函数与逆函数,命題与逆命題(为說話方便起見,下面統称正过程与逆过程)几乎充滿了中学数学的整个篇章。經驗告訴我們:学生对逆过程的掌握总比正过程困难,小学生觉得减法比加法难,除法比乘法难;中学生觉得因式分解此多項式乘法难,开方比乘方难,方根此幂难,对数运算此指数运算难,反三角函数比三角函数难,就是到了大学又何尝不是感到积     

分数加减混合运算“提速”有方

进行分数加减混合运算时,有时因分数的分母不同,需要通分。有些同学觉得通分较为繁琐,计算时产生了畏难情绪,以致出现种种错误。其实,如果能注意观察已知数的特征和运算符号,选择合理的方法进行运算,还是能计算得又对又快的。同学们看看下面这三道例题吧。     

如何提高学生的解题能力

众所周知,物理是学生在高中阶段感到头痛的学科之一。好多学生觉得物理"一听就会,但一做就错"。其原因在于物理的综合性强,它需要语文的理解能力,数学的运算能力,对物理知识的理解及灵活应用。造成学生觉得解题困难的原因主要在于以下几个方面:一是概念理解不深、不全所致;二是不能将实际问题转化为物理模型;三是找不到问题的切入点,即研究对象的确定、物理状态的分析、或物理过程的分析。     

有理数混合运算例析

有理数的运算中有负数,运算难度加大了,我们在做这种计算题时往往觉得难,也容易做错. 有理数混合运算中,一定要注意符号在运算中的作用.有负数或有减法的运算,要根据加法交换律和结合律把相同符号的数相加;两数相减时,确定结果的符号,再用绝对值较大的数减去绝对值较小的数.如在乘除中出现负数,先根据法则确定结果的符号,再进行乘除法运算,这样不容易错漏符号了.     

有理数混合运算例析

有理数的运算中有负数,运算难度加大了,我们在做这种计算题时往往觉得难,也容易做错. 有理数混合运算中,一定要注意符号在运算中的作用.有负数或有减法的运算,要根据加法交换律和结合律把相同符号的数相加;两数相减时,确定结果的符号,再用绝对值较大的数减去绝对值较小的数.如在乘除中出现负数,先根据法则确定结果的符号,再进行乘除法运算,这样不容易错漏符号了.     

这样揭示“运算顺序"亲切自然

听了陈老师一节混合运算式题的数学课,觉得她对“先乘除,后加减”的运算顺序的揭示亲切自然,颇有新意。一、基本训练1.口算,并说出运算顺序。 (评:复习与新知有关的混合运算,为学习新知识作了铺垫)二、新授1.准备题1:小明有15根小棒,小华有2捆小棒,每捆12根,两人共有多少根小棒?     

提高运算能力的几点建议

运算能力是高中生所应具备的几大能力之一，也是高考重点考查的一种最基本的能力。 进入高中阶段，学生所学科目增多，方法、规律、技巧性的东西也逐渐增多，再加上近年来高考数学试题的新颖性和灵活性越来越强，致使不少学生不愿在运算上下工夫，一旦找到解题“思路”和“方法”就觉得全会了，不再动手去算，忽略了运算基本功的训练。久而久之，在考试中常常出现“会而不对”或“会而不全对”的现象，致使该得的分得不到。当然，找解题的方法、技巧和运算能力的提高并不矛盾，相反，它能提高运算的速度和灵活性。找到方法只是解决了问题的一半，做对才是对问题的完整解答。事实上，数学离不开运算，运算准确与否，速度的快慢，都可以反映一个学生对知识的掌握情况和对知识的应用能力．所以，运算能力不容忽视。     

一道高考题对运算能力的考查

<正>圆锥曲线是高中数学的重要内容,也是高考考查的重难点之一.一般来讲这类题解题思路比较简单,规律性较强,但运算过程往往比较复杂.所以很多情况下学生会觉得入手容易,但做对难.这里不仅要求学生能及时有效地利用已知的相关条件去建立一系列关系式,还对学生的代数运算能力有较高的要求.运算不同于计算,它要求学生能够根据法则、公式进行运算及变形;能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径.这也是《考试说明》中对运算能力的考查要求.     

顾名思义学定律 数阵直观明算理——“乘法分配律”的教学新思考

<正>应用运算律进行简便运算既可以提高计算准确率,又可以提高计算效率,可以说是一件两全其美的事情。但学生常常觉得简便运算难学,计算时会产生很多的错误。应用乘法分配律进行简便运算,可谓难上加难,主要原因是学生对乘法分配律的理解不到位。根据笔者的经验,最有效、最直接、最简约的理解方式就是“顾名思义”。当然,这要建立在“义”是可信的、正确的、能触及数学知识本质的基础之上。     

让冷峻与温情并存——以“分数四则混合运算”教学为例

分数计算,是小学计算教学中非常重要的内容。对于分数四则混合运算,学生基本都知道先乘除、后加减,有括号的先算括号里的,很多教师都觉得没什么可教。通过两个教学环节,让学生体会"规定"这个冷峻的外表下分数四则混合运算顺序合理性和必要性的温情的一面。     

四则式题复习管见

在小学毕业总复习中,整数、小数、分数的四则混合运算是一个重点部分.在复习中要注意训练学生合理地、灵活地运用各种方法,提高综合运用各种运算的能力.在复习时,我觉得应该注意:一、建立清晰的概念,是学生牢固掌握知识的基础,也是正确进行运算的先决条件.在复习中,发现学生有概念不清的地方,